Презентация на тему Показательные уравнения-подготовка к ЕГЭ

Как известно, степени чисел могут быть целыми и дробными,

положительными и отрицательными. Кратко напомним об этом конкретными примерами.
a) Целая положительная степень (то есть 1, 2, 3 … и так далее).

b) Целая отрицательная степень (то есть -1, -2, -3 … и так далее).

В этом случае число нужно понимать так:
c) Дробная

положительная степень

и так далее.
e) 1 в любой степени равно 1.

и так далее.

Умножать и делить друг на друга можно только числа с одинаковыми основаниями!

Набор формул показывающий, какие действия можно выполнять с двумя и более числами, имеющими степени (то есть любыми числами, указанными в пунктах a) – f)).

Найдите корень уравнения:
Показательные уравнения удобно решать по следующей простой

схеме.
1-й этап: привести обе части уравнения к одинаковым основаниям. В принципе, можно приводить левое основание к правому, правое к левому или оба основания к какому-либо третьему. А выбирать нужно тот вариант приведения, который проще с точки зрения вычислений. Зачем создавать себе лишние трудности?
В нашем примере удобнее поработать с правой частью:

Тогда уравнение будет выглядеть так:

проверить полученный корень (корни).
Подставляем x=14 в исходное уравнение

и проверяем, будут ли равны обе части
уравнения:

Действительно, при x=14 , левая часть уравнения равна правой.

Ответ: 14

этап: привести обе части уравнения к одинаковым основаниям. Проще

преобразовать правую часть уравнения к основанию 4:

Тогда уравнение будет выглядеть так:

полученный корень (корни).
Проверка показала, что корень x=2 найден

правильно.


Ответ:2