Презентация на тему Решение неравенств второй степени

Содержание

2. Цель урокаОбобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
3. ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ:Определение неравенств второй степениМетоды решения неравенств:Графический:Решение неравенства второй степени приМетод интервалов
4. Определение неравенств второй степени:Неравенства вида
5. Графический метод решения неравенств:Решение неравенства второй степени
6. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример
7. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример
8. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример
9. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

Цель урокаОбобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».

Главная
Алгебра
Решение неравенств второй степени

Решение неравенств второй степениИсследовательская работа по алгебре

Цель урокаОбобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ:Определение неравенств второй степениМетоды решения неравенств:Графический:Решение неравенства второй степени приМетод интервалов

Определение неравенств второй степени:Неравенства вида

Графический метод решения неравенств:Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 1. Решим неравенствоРассмотрим функцию Графиком

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 2. Решим неравенство:Рассмотрим функцию Графиком

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 3. Решим неравенство: Рассмотрим функцию

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 4. Решим неравенство: Рассмотрим

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 5. Решим неравенство: Рассмотрим

Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме

«Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».

Слайд 3 ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ:
Определение неравенств второй степени
Методы решения неравенств:
Графический:
Решение неравенства

второй степени при
Метод интервалов

Слайд 4 Определение неравенств второй степени:
Неравенства вида

где х – переменная, a, b и с некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Слайд 5 Графический метод решения неравенств:
Решение неравенства второй степени с

Графический метод решения неравенств:Решение неравенства второй степени с одной переменной можно

одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых

соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
При решении неравенства графическим способом важно знать как направлены ветви параболы – вверх или вниз и каковы абсциссы точек её пересечения с осью х, координаты вершины параболы нас не интересуют.

Слайд 6 РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ
Неравенство вида

Пример 1.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 1. Решим неравенствоРассмотрим функцию

Решим неравенство
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви

которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение

Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
принимает положительные значения при любом х.
Ответ:

Слайд 7 РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ
Неравенство вида

Пример 2.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 2. Решим неравенство:Рассмотрим функцию

Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви

Слайд 8 РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ
Неравенство вида

Пример 3.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство видаПример 3. Решим неравенство: Рассмотрим

Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола,

ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение

Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.

Слайд 9 РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ
Неравенство вида

Пример

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 4. Решим неравенство:

4. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является

парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение

Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.