Презентация на тему Задачи на проценты с решением

проценты разными способами
3. Решение задач по формуле сложных процентов
4.

Решение задач на смеси и сплавы.
5. Применение процентов в жизни
Заключение
Список литературы

из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются

или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решил и сделал подборку задач из ГИА - 9 классов, из ЕГЭ - 11 классов на банковские проценты, где применяется формула сложных процентов.

процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни

человека.

на проценты разными способами;
· Сделать подборку задач из ГИА

- 9 кл., ЕГЭ -11кл., решаемые по формуле сложных процентов;
· Поработать в текстовом редакторе;
· Поработать с ресурсами Internet;
· Получить опыт публичного выступления.

расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение

вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином

процентами можно решить разными способами:
уравнением;
составлением таблицы;
применяя

пропорцию;
по действиям;
используя правила.

дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии,

что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход .
Сложные проценты - это проценты, полученные на начисленные проценты

начальный вклад, сумма.
а - процент(ы) годовых
n- время размещения вклада

в банке

х(1- 0,01а)

периодическое увеличение некоторой величины
на одно и то же число процентов

периодическое уменьшение некоторой величины
на одно и то же число процентов.

2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет

12%, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет?

- 2000
процент годовых - 12
n - 6 лет, значит

2000(1 + 0,12) = 2000*1,126 = 2000*1,973823 = 3947,65
ОТВЕТ: через 6 лет на счете будет лежать сумма
в виде 3947 руб. и 65 коп..

и то же число процентов стоимость товара с 400

рублей снизилась до 324 рублей. На сколько процентов стоимость товара снижалась каждый раз?

0,9
а = 10
ОТВЕТ: стоимость товара каждый раз
снижалась на

10%

компенсации потерь от инфляции была обязана в начале каждого

квартала (3 месяца) повышать сотруднику зарплату на 2%. Однако в связи с финансовыми затруднениями она смогла повышать ему зарплату только раз в полгода (в начале следующего полугодия). На сколько % фирма должна повышать зарплату каждые полгода, чтобы первого января следующего года зарплата сотрудника была равна той, которую он получил бы в режиме повышения, предусмотренной договором?

= 4,04%
ОТВЕТ: через каждый полгода зарплату сотрудникам
надо поднимать

на 4,04%

5%-ного раствора кислоты с 40% -ным раствором кислоты получили

140г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и

примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен получиться
после смешивания. Соединив написанные числа чёрточками получим такую схеме:

30

5

40

Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки . Получится такая схема:

10

30

5

40 25

Из неё делается заключение, что 5%-ного раствора следует взять 10 частей,
а 40% - ого 25 частей, т.е. для получения 140г. 30% - ого раствора нужно взять
5% - ого раствора 40г., а 40% - ого - 100г .(10+25=35частей всего, 140:35=4г-вес одной
части, 4×10=40г, 4×25=100г.)

Сколько какого серебра надо взять, для получения 1 кг.

серебра 9-й пробы?

Применим метод, рассмотренный в задаче 1 дважды: первый раз,
взяв серебро с наименьшей и наибольшей пробой, а во второй
раз – с наименьшей и средней пробой. Получим следующую схему:

3 + 2 = 5

4
4
13

5

9

5

9

12

4

3

4

2

11

4

При этом найдены

доли , в которых нужно сплавлять серебро наибольшей и средней
пробы (4 и 4). Сложив затем доли серебра наименьшей пробы , найденные в первой и
во второй раз (3+2=5), получим долю серебра наименьшей пробы в общем сплаве.
Таким образом, надо взять

кг. серебра 5-й пробы,

кг. серебра 12-й пробы,

Данная задача имеет не единственное решение.
9-й пробы серебро можно получить , сплавляя серебро 5-й и 12-й пробы
в отношении 3:4(1сплав) или серебро 5-й и 11-й пробы в отношении 2:4(2 сплав).
Соединяя 1 и 2 сплавы в любой пропорции, мы будем получать
различные сплавы серебра 9-й пробы.

кг. серебра 11-й пробы.

Нужно получить 6% - ный раствор кислоты. Сколько граммов

воды (0%-ный раствор) нужно прибавить к имеющемуся раствору?

64

6

70 0

Итак, 240:6=40г.- составляет одна часть, а а воды следует взять 64 части, т.е,

× 40=2560г

64

и умение
производить процентные расчеты, необходимы
каждому человеку:
Прикладное значение этой

темы очень велико и
затрагивает финансовую, экономическую,
демографическую и другие сферы нашей жизни.
Изучение процента продиктовано самой жизнью.
Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

математика и я считаю, что математику надо знать хорошо. Я

хотел получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

Работа над данной темой , способствовала расширению
моего математического кругозора, развитию умения анализировать, сравнивать, глубоко и прочно усвоив материал. Мне хочется порекомендовать ученикам формулу сложных
процентов и применять её при решении задач на проценты.