Презентация на тему Эконометрика. Отражение в спецификации эконометрической модели влияния на эндогенные переменные неучтённых факторов. Семинар 4

объект – закрытая экономика.
2. Состояние объекта характеризуется следующими

переменными:
Yt – валовый внутренний продукт (ВВП);
Сt – уровень потребления;
It – величина инвестиций;
Gt – государственные расходы.
3. Требуется составить спецификацию макромодели, позволяющей объяснить текущие эндогенные переменные:
Yt , Ct , It , Gt
их лаговыми значениями.

ВВП в предыдущем периоде, возрастая

вместе с ним, но с меньшей скоростью:

b) величина инвестиций прямо пропорциональна приросту ВВП за предшествующий период (прирост ВВП за предшествующий период: Yt-1−Yt-2):

c) государственные расходы возрастают с постоянным темпом роста:

сумма текущих уровней потребления, инвестиций
и

государственных расходов (тождество системы национальных счетов):

Т.о. спецификация модели делового цикла экономики в структурной форме (предложена лауреатами Нобелевской премии Самуэльсоном и Хиксом):

(3.4)

2-е и 3-е уравнения) и одного тождества. Она очень

близка к приведённой форме:
текущие переменные Ct , It , Gt – явные функции предопределённых переменных Yt-1 , Yt-2 , Gt-1.
Если подставить правые части первых 3-х уравнений модели (3.4) в правую часть 4-го уравнения, то получим приведённую форму модели Самуэльсона – Хикса:

(3.5)

a0, a1, b, g.
Требуется:
a) при помощи реальных данных

(табл.3.1) показать, что на текущие эндогенные пере-менные Yt , Ct , It , Gt моделей (3.4 и 3.5) оказывают влияние не только предопреде-лённые переменные Yt-1 , Yt-2 , Gt-1 этих моделей, но также и другие факторы, которые не определены;
b) уточнить спецификацию модели (3.4) путём включения в неё случайных возмущений.

уравнение) следует, что


Если (3.6) несправедливо, то это будет дока-зательством

воздействия на текущие эндогенные переменные факторов, неучтённых в рамках модели (3.4).

Это доказывает то, что на переменную Gt влияют какие-то

факторы, не отражённые в модели (3.4). Более того, отношение от периода к периоду хаотично колеблется. Это даёт основание интерпретировать влияние неидентифицированных (неустановленных) факторов как случайное.
Можно ли это учесть?
Да, можно! Причём по-разному.

уравнениями:



В первом уравнении системы (3.7) случайная величина wt отражает

влияние на текущую эндогенную переменную Gt не определённых в модели факторов.
Во втором уравнении спецификации (3.7) постулируется, что при каждом фиксированном значении Gt-1 случайное возмущение wt имеет нулевое ожидаемое значение.

средний квадрат разброса значений wt вокруг нуля сохраняется неизменным

(хотя и неизвестным) при любом фиксированном значении предопределённой переменной Gt-1 .
В эконометрике случайные возмущения с таким свойством именуются
гомоскедастичными.

системы (3.7), может и не соответствовать реальности. Тогда её

можно отбросить и заменить, например, такой предпосылкой:

где λ – некоторое действительное число,
σ0 – некоторое положительное число.
Модель (3.8) означает, что средний квадрат разброса значений wt вокруг нуля является степенной функцией уровня государственных расходов Gt-1 в предыдущем периоде.

(3.8)

от уровня объясняющей переменной Gt-1.
Выражение (3.8) – это простейшая

модель гетероскедастичности случайного остатка.

модели Самуэльсона – Хикса влияния на переменную Gt неопределённых

факторов имеет вид:



Для определённости остановимся пока на спецификации (3.7), которую будем называть эконометрической моделью Самуэльсона – Хикса государственных расходов.

именуется
функцией регрессии.
Функция регрессии отражает влияние на те-кущую эндогенную переменную

предопределёных переменных модели.
Аналогичные рассуждения приводят к следующей спецификации эконометрической модели Самуэльсона – Хикса делового цикла экономики: