Антрополии (в млн. талеров) обозначалось через М, а предложение
денег год спустя – через M1 ,то на основе исходных данных задачи количество не являющихся наличными денег в стране можно выразить соответственно как и .
Тогда увеличение денежной массы на 49 млн. талеров запишется в
виде равенства
Согласно условию задачи, цена товаров год спустя составила . а объём продаж составит
Тогда уравнение обмена примет вид:
Поделив второе уравнение на первое, имеем
Откуда М = 200 млн. талеров, значит первоначально наличных денег было 200 ∙ 0,75 = 150 млн. талеров, а через год предложение денег было M1=(2∙ 200 + 392) : 3 = 264 млн. талеров, из них наличных 264 ∙ 5 : 8 = 165 млн. талеров.
Значит, изменение массы наличных денег за год равно . 165 – 150 = 15 млн.талеров. .
ОТВЕТ: Вырос на 15 млн.талеров.