Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Основы финансовых вычислений. Переменные и непрерывные ренты. (Тема 6)

Содержание

2. 6.1. Анализ переменных потоков платежей
3. Нерегулярный поток платежейВременные интервалы между последовательными платежами
4. где t - время от начала потока
5. Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежаПусть
6. Тогда наращенная сумма для годовой ренты постнумерандо (p = 1, m = 1)а современная величина
7. Рента с постоянным абсолютным приростом платежейПусть размер
8. Тогда современная стоимость такой ренты равнаа наращенная сумма
10. Современная величинаа наращенная сумма
11. 6.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежейЕсли
12. Для того чтобы получить современную величину, дисконтируем эти величины:Rv, Rqv2, …, Rqn-1vnполучили геометрическую прогрессию.
13. Сумма членов этой прогрессии
14. Наращенная сумма рентыS = А (1+i )n =
15. Для p-срочной ренты (m=1):
16. 6.3. Постоянная непрерывная рентаВо всех рассмотренных выше
17. Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой применяется
18. Найдем коэффициент приведения такой ренты Для этого необходимо найти предел коэффициента при ведения р-срочной ренты при
19. Непосредственная подстановка р в знаменатель приводит к неопределенности:
20. Раскроем неопределенность, применив правило Лопиталя.
21. (1)
22. Аналогичным путем получим коэффициент наращения непрерывной ренты:
23. Переход от дискретных платежей постнумерандо к непрерывным
25. ПРИМЕР (*)Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения
26. Решение
27. Формулы предполагают непрерывное поступление платежей и дискретное
28. δ= ln(l + i);
29. Тогда из (1) и (2):
30. Примечание:Формулы (1) – (4) дают одинаковые результаты
31. Пример Пусть в примере * дисконтирование осуществляется по силе роста 10, тогда
32. Решение
33. Определение срока для постоянных непрерывных рент
34. Аналогично для случая, когда исходной является наращенная сумма ренты:
35. 6.4. Конверсия аннуитетов В практике иногда возникает
36. 1) Выкуп рентыВыкуп ренты представляет собой замену
37. 2) Рассрочка платежей -это замена единовременного платежа
38. 3) Замена немедленной ренты на отсроченнуюПусть имеется
39. Типы расчетных задач:А) Задан срок n2, требуется
41. При n1=n2=n имеем
42. Типы расчетных задач:Б) Размеры платежей заданы, требуется
43. +последовательно приходим к выражению+
44. 4) Изменение продолжительности рентыПусть имеется годовая обычная
45. Из
46. 5) Общий случай изменения параметров рентыВ случае
47. где A1 подсчитывается заранее, t – период
48. 6) Объединение рентВ случае объединения (консолидации) нескольких
49. Объединяемые ренты могут быть любыми. Если заменяющая
50. R = a n;i
51. Скачать презентацию
52. Похожие презентации

6.1. Анализ переменных потоков платежей

Главная
Экономика
Основы финансовых вычислений. Переменные и непрерывные ренты. (Тема 6)

Основы финансовых вычисленийТема 6. Переменные и непрерывные рентыДоцент Фирсова Е.В.

Нерегулярный поток платежейВременные интервалы между последовательными платежами в нерегулярном потоке могут быть

где t - время от начала потока платежей до момента выплаты,Rt –

Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежаПусть общая продолжительность ренты n и

Тогда наращенная сумма для годовой ренты постнумерандо (p = 1, m = 1)а современная величина

Рента с постоянным абсолютным приростом платежейПусть размер платежей изменяется с постоянным приростом

Тогда современная стоимость такой ренты равнаа наращенная сумма

Основы финансовых вычислений. Переменные и непрерывные ренты. (Тема 6)

6.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежейЕсли платежи годовой ренты изменяются с

Для того чтобы получить современную величину, дисконтируем эти величины:Rv, Rqv2, …, Rqn-1vnполучили геометрическую прогрессию.

6.3. Постоянная непрерывная рентаВо всех рассмотренных выше рентах предполагалось, что члены потока

Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой применяется годовая дискретная процентная ставка. По

Найдем коэффициент приведения такой ренты Для этого необходимо найти предел коэффициента при ведения р-срочной ренты при

Непосредственная подстановка р в знаменатель приводит к неопределенности:

Раскроем неопределенность, применив правило Лопиталя.

Аналогичным путем получим коэффициент наращения непрерывной ренты:

Переход от дискретных платежей постнумерандо к непрерывным увеличивает коэффициенты приведения и наращения

ПРИМЕР (*)Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 1 млрд

Формулы предполагают непрерывное поступление платежей и дискретное начисление процентов. Более

Примечание:Формулы (1) – (4) дают одинаковые результаты только в том случае, когда

Пример Пусть в примере * дисконтирование осуществляется по силе роста 10, тогда

Определение срока для постоянных непрерывных рент

Аналогично для случая, когда исходной является наращенная сумма ренты:

6.4. Конверсия аннуитетов В практике иногда возникает необходимость изменить условия финансового соглашения,

1) Выкуп рентыВыкуп ренты представляет собой замену предстоящей последовательности выплат единовременным платежом.

2) Рассрочка платежей -это замена единовременного платежа аннуитетом. Для соблюдения принципа ФЭ

3) Замена немедленной ренты на отсроченнуюПусть имеется годовая немедленная рента с параметрами

Типы расчетных задач:А) Задан срок n2, требуется определить размер R2.Исходим из принципа

Типы расчетных задач:Б) Размеры платежей заданы, требуется определить срок n2.Пусть платежи годовой

4) Изменение продолжительности рентыПусть имеется годовая обычная рента, и у партнеров есть

5) Общий случай изменения параметров рентыВ случае одновременного изменения нескольких параметров ренты,

где A1 подсчитывается заранее, t – период (возможной) отсрочки,ряд параметров задается по

6) Объединение рентВ случае объединения (консолидации) нескольких рент в одну из принципа

Объединяемые ренты могут быть любыми. Если заменяющая рента постнумерандо является немедленной и

Слайды презентации

Слайд 2
6.1. Анализ переменных потоков платежей

Слайд 3 Нерегулярный поток платежей
Временные интервалы между последовательными платежами в

Нерегулярный поток платежейВременные интервалы между последовательными платежами в нерегулярном потоке могут

нерегулярном потоке могут быть любыми, не постоянными, любыми могут

быть так же и члены потока.
Обобщающие характеристики в этом случае получают только путем прямого счета:

Слайд 4
где t - время от начала потока платежей

до момента выплаты,
Rt – сумма платежа.
Пример 5.1. Четыркин

Слайд 5 Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежа
Пусть общая

Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежаПусть общая продолжительность ренты n

продолжительность ренты n и этот срок разбит на k

участков продолжительностью n1, n2, … , nk, в каждом из которых член ренты постоянен и равен Rt (t = 1, 2, …, k), но изменяется от участка к участку.

Слайд 6
Тогда наращенная сумма для годовой ренты постнумерандо (p

= 1, m = 1)

а современная величина

Слайд 7 Рента с постоянным абсолютным приростом платежей
Пусть размер платежей

Рента с постоянным абсолютным приростом платежейПусть размер платежей изменяется с постоянным

изменяется с постоянным приростом a (положительным или отрицательным). Если

рента годовая постнумерандо, то размеры последовательных платежей составят R, R + a, R + 2a,…, R + (n - 1)a.
Величина t-го члена равна
Rt = R + (t - 1)a.

Слайд 8
Тогда современная стоимость такой ренты равна

а наращенная сумма

Слайд 9

Слайд 10
Современная величина

а наращенная сумма

Слайд 11 6.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежей
Если платежи

6.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежейЕсли платежи годовой ренты изменяются

годовой ренты изменяются с постоянным темпом роста q, то

члены ренты будут представлять собой ряд:
R, Rq, Rq2,…, Rqn-1.

Слайд 12
Для того чтобы получить современную величину, дисконтируем эти

величины:
Rv, Rqv2, …, Rqn-1vn

получили геометрическую прогрессию.

Слайд 13
Сумма членов этой прогрессии

Слайд 14
Наращенная сумма ренты

S = А (1+i )n =

Слайд 15
Для p-срочной ренты (m=1):

Слайд 16 6.3. Постоянная непрерывная рента
Во всех рассмотренных выше рентах

6.3. Постоянная непрерывная рентаВо всех рассмотренных выше рентах предполагалось, что члены

предполагалось, что члены потока платежей поступают дискретно - через

фиксированные интервалы времени (периоды ренты).
Вместе с тем иногда более адекватное описание потока платежей достигается, когда он воспринимается как непрерывный процесс.

Слайд 17
Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой применяется годовая

Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой применяется годовая дискретная процентная ставка.

дискретная процентная ставка.
По определению у непрерывной ренты

Слайд 18
Найдем коэффициент приведения такой ренты

Для этого

необходимо найти предел коэффициента при ведения р-срочной ренты при

Слайд 19
Непосредственная подстановка р в знаменатель приводит к неопределенности:

Слайд 20
Раскроем неопределенность, применив правило Лопиталя.

Слайд 21 (1)

Слайд 22
Аналогичным путем получим коэффициент наращения непрерывной ренты:

(2)

Слайд 23
Переход от дискретных платежей постнумерандо к непрерывным увеличивает

Переход от дискретных платежей постнумерандо к непрерывным увеличивает коэффициенты приведения и

коэффициенты приведения и наращения в i / ln(1+i) раз

Слайд 24

Слайд 25 ПРИМЕР (*)
Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных

ПРИМЕР (*)Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 1

ископаемых составят 1 млрд руб. в год, продолжительность разработки

10 лет, отгрузка и реализация продукции непрерывны и равномерны. Найти капитализированную стоимость дохода при дисконтировании по ставке 10.

Слайд 26 Решение

Слайд 27
Формулы предполагают непрерывное поступление платежей и дискретное начисление

процентов.
Более "естественным" является положение, когда оба процесса (поступление

денег и наращение процентов) непрерывны.

Слайд 28 δ= ln(l + i);

i = еδ - 1
Для

получения формул соответствующих коэффициентов воспользуемся формулами эквивалентности между непрерывными и дискретными ставками

δ= ln(l + i); i = еδ - 1

Слайд 29
Тогда из (1) и (2):

(3)

(4)

Слайд 30 Примечание:
Формулы (1) – (4) дают одинаковые результаты только

Примечание:Формулы (1) – (4) дают одинаковые результаты только в том случае,

в том случае, когда непрерывные и дискретные ставки являются

эквивалентными.

Слайд 31 Пример
Пусть в примере * дисконтирование осуществляется по

силе роста 10, тогда

Слайд 32 Решение

Слайд 33 Определение срока для постоянных непрерывных рент

Слайд 34
Аналогично для случая, когда исходной является наращенная сумма

ренты:

Слайд 35 6.4. Конверсия аннуитетов
В практике иногда возникает необходимость

6.4. Конверсия аннуитетов В практике иногда возникает необходимость изменить условия финансового

изменить условия финансового соглашения, предусматривающего выплату аннуитетов, т.е. конвертировать

ренту.

Слайд 36 1) Выкуп ренты
Выкуп ренты представляет собой замену предстоящей

1) Выкуп рентыВыкуп ренты представляет собой замену предстоящей последовательности выплат единовременным

последовательности выплат единовременным платежом.
Из принципа финансовой эквивалентности (ФЭ)

следует, что в этом случае вместо ренты выплачивается ее современная величина.

Слайд 37 2) Рассрочка платежей -
это замена единовременного платежа аннуитетом.

2) Рассрочка платежей -это замена единовременного платежа аннуитетом. Для соблюдения принципа

Для соблюдения принципа ФЭ современную величину ренты следует приравнять

величине заменяемого платежа. Определить член ренты или ее срок при остальных заданных параметрах.

Слайд 38 3) Замена немедленной ренты на отсроченную
Пусть имеется годовая

3) Замена немедленной ренты на отсроченнуюПусть имеется годовая немедленная рента с

немедленная рента с параметрами R1, n1, i и ее

необходимо заменить на отсроченную на t лет ренту, т.е. начало ренты сдвигается на t лет.
Обозначим параметры отложенной ренты как R2, n2, i. Ставку процентов при этом будем считать неизменной.