Слайд 2
Литература
Основная
1. Логика: Учебник для юридических вузов / Под
редакцией Сальникова В.П., Назаренко А.Ф., Караваева Э.Ф. Санкт-Петербургский университет
МВД России. – СПб., 2003.
2. Балахонский В.В., Назаренко А.М., Назаренко А.Ф. Логика: учебно-методическое пособие для слушателей факультета заочного обучения/ Под редакцией Сальникова В.П. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.
3. Гетманова А.Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. – М., 2001.
4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: Учебник для вузов. – М., 2000.
Слайд 3
5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для
юридических вузов. – М., 2002.
6. Кириллов В.И., Орлов Г.А.,
Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под редакцией В.И. Кириллова. – 4-ее изд., М., 2000.
Дополнительная
1. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов/Под редакцией Б.И. Каверина. – М., 2000.
2. Ивин А.А. Логика: Учебник. – М., 2001.
7. Кириллов В.И. Логика: Учебное пособие. – М., 2003.
8. Михалкин Н.В. Логика и аргументация в судебной практике. – СПб., 2004.
Слайд 4
1.Суждение как форма мышления и его логическая структура.
Суждение и предложение
Содержание вопроса:
1а. Суждение как форма мышления
1б. Логическая
структура суждения
1в. Суждение и предложение
Слайд 5
Суждение как форма мышления и его логическая структура.
Суждение и предложение.
Суждение — это форма мышления, в которой
утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета.
Примеры суждений
Все преступления есть наказуемые деяния.
Если вы будете хорошо учиться, то обязательно получите диплом.
3. Земля вращается вокруг Солнца.
Слайд 6
Суждение и предложение
В естественном языке суждению соответствует повествовательное
предложение. Причём, субъект выражается подлежащим и группой второстепенных членов,
относящихся к нему; предикат выражается сказуемым и второстепенными членами, относящимися к нему. Например:
Все курсанты Санкт-Петербургского университета МВД РФ хорошо подготовлены физически.
Не следует суждение путать с нормой или вопросом, которые в естественном языке выражаются, как правило, побудительным или вопросительным предложениями соответственно:
1. Граждане, соблюдайте правила дорожного движения.
2. Какова продолжительность фильма этого фильма?
Слайд 7
Суждение может быть либо истинно, либо ложно.
Истинное суждение
— суждение, адекватно отражающее положение дел в объективном мире.
Ложное
суждение — суждение, не адекватно отражающее положение дел в объективном мире.
Слайд 8
Логическая структура суждения
В суждении существует:
понятие, обозначающее предмет, о
котором что-либо утверждается;
понятие, обозначающее признак или его отсутствие у
данного предмета;
понятие, обозначающее отношение между предметами;
то, что связывает эти понятия в единое целое.
Слайд 9
Логическая структура суждения
1) Субъект суждения(S) — понятие ,
обозначающее предмет, о котором говорится в суждении.
2)Предикат суждения(Р) —
понятие , обозначающее признак предмета, то, что утверждается о предмете.
3)Связка суждения — слова , указывающие на наличие или отсутствия признака (есть или не есть).
4) Кванторное слово — слова, указывающие на количество суждения ( все, некоторые, ни одно)
Слайд 10
Логическая структура суждения
Суждение
Субъект суждения — понятие, обозначающее предмет,
о котором что-либо утверждается в данном суждении
Предикат суждения —
понятие, обозначающее признак (или отношение), о наличии или отсутствии которого у данного предмета (между данными предметами) утверждается.
Связка суждения — слова, выражающие отношение субъекта и предиката (как правило “есть”, “не есть”).
Слайд 11
S
Р
Субъект и предикат называются терминами суждения
и обозначаются соответственно
S и P.
Схематически структуру суждения можно изобразить следующим образом:
связка
Слайд 12
2. Виды суждений. Простые категорические суждения
Содержание вопроса:
2а. Виды
суждений
2б. Виды категорических суждений
Слайд 13
Виды суждений
Суждения делятся на простые и сложные.
Простым
называется суждение, не включающее
другие суждения.
Суждение, состоящее из нескольких
простых суждений, называется сложным.
Примеры простых суждений: «Весна наступила», «На лугу паслась корова», «Снег белый», «Прозвенел звонок».
Примеры сложных суждений: «Весна наступила, и грачи прилетели», «На улице холодно и пасмурно, и пойдет дождь или снег», «Если я зайду в библиотеку, то опоздаю на тренировку».
Слайд 14
ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ ПОДРАЗДЕЛЯЮТСЯ НА:
1) Атрибутивные (категорические) суждения
утверждают или отрицают наличие у предмета каких-либо свойств, состояний
или видов деятельности («Роза хорошо пахнет», «Некоторые змеи — ядовиты», «Машина мчится на огромной скорости»).
S
P
Слайд 15
2. Суждения с отношением (реляционные) — это
суждения об отношении между предметами. Это могут быть отношения
равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения («Слон сильнее бегемота», «3 больше 1», «Отец
старше сына»).
s1
P
S2
Слайд 16
Суждения существования (экзистенциальные) выражают сам факт существования или
несуществования предмета суждения («Нет счастья в жизни», «Есть много
тайн в природе»).
В этих суждениях слово есть или нет выражает не связку, а предикат и обозначает «существует».
Слайд 17
Классификация атрибутивных (категорических) суждений
Деление суждений по качеству.
По
качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные.
Утвердительное суждение
— это суждение, в котором утверждается о наличии признака у предмета (или у предметов).
Например:
Все обвиняемые имеют право на защиту.
Отрицательное суждение — это суждение, в котором отрицается наличие признака у предмета (или у предметов).
Например:
Религия не является научным мировоззрением.
Слайд 18
2. Деление суждений по количеству.
По количеству простые
категорические суждения делятся на общие и частные.
Общее
суждение — это суждение, в котором утверждается или отрицается наличие признака у всего класса предметов.
Например:
Все преступления — наказуемы.
Ни один курсант не является преступником.
Частное суждение — это суждение, в котором утверждается или отрицается наличие признака у части предметов некоторого класса.
Например:
Некоторые курсанты — мастера спорта.
Некоторые преподаватели не являются спортсменами.
Слайд 19
Таким образом, существует четыре вида простых категорических суждений
1 Общеутвердительные(А)
Все S есть Р.
2. Общеотрицательные(Е)
Ни
одно S не есть Р.
3. Частноутвердительные (I)
Некоторые S есть Р.
4. Частноотрицательные (О)
Некоторые S не есть Р
Слайд 20
Существуют буквенные обозначения этих видов суждений. Они происходят
от названий гласных букв, входящих в латинские слова affirmo
(утверждаю) и nego (отрицаю).
Таким образом, суждения получили обозначение:
А — общеутвердительные (Все S есть Р ).
I —частноутвердительные (некоторые S есть Р).
Е — общеотрицательные (ни одно S не есть Р).
О —частноотрицательные (Некоторые S не есть Р
Слайд 21
Отношения между простыми категорическими суждениями. «Логический квадрат»
Два простых категорических суждения являются сравнимыми, если они содержат
одни и те же термины.
Если у двух суждений хотя бы один термин не совпадает, они являются несравнимыми.
Между двумя сравнимыми суждениями возможны следующие отношения:
подчинение,
противоположность (контрарность),
частичная совместимость (субконтрарность),
Противоречие (контрадикторность).
Эти отношения обычно рассматриваются с помощью схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.
Слайд 22
O Некоторые S не есть P
Е
Ни одно S не есть P
Все S есть
P А
Некоторые S есть P I
Контрарность
Субконтрарность
(частичная совместимость)
подч
ине
ние
подч
ине
ние
противо речие
противо речие
Слайд 23
Подчинение – это отношение, при котором истинность
подчиняющего суждения гарантирует истинность подчинённого.
Отношение подчинения имеет
место между общими суждениями и соответствующими им частными:
истинность общеутвердительного суждения (А) гарантирует истинность частноутвердительного (I),
истинность общеотрицательного суждения (Е) гарантирует истинность частноотрицательного (О).
Так, если суждение “Все планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” — истинно, то суждение “Некоторые планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” будет также истинным.
Если истинно суждение
«Ни один курсант не является
преступником»,
то суждение
«Некоторые курсанты
не являются преступниками»
также истинно.
Слайд 24
Противоположность (контрарность) – это отношение, при
котором два суждения не могут быть оба истинными, но
могут быть оба ложными.
Отношение противоположности (контрарности) имеет место между общеутвердительными суждениями (А) и общеотрицательными (Е).
Так, не могут быть оба истинными следующие суждения: “Все преступления являются тяжкими.” и ”Ни одно преступление не является тяжким.”, но они могут быть оба ложными (каковыми и являются).
Слайд 25
Частичная совместимость (субконтрарность) – это отношение, при котором
два суждения не могут быть оба ложными, но могут
быть оба истинными.
Отношение субконтрарности имеет место между частноутвердительными суждениями (I) и частноотрицательными (О).
Так суждения “Некоторые правонарушения являются преступлениями.” и ”Некоторые правонарушения не являются преступлениями.” не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными (каковыми и являются).
Слайд 26
Противоречие – это отношение, при котором два суждения
не могут быть оба ни истинными, ни ложными (то
есть одно из них всегда истинно, другое всегда ложно).
Отношение противоречия имеет место между общеутвердительными суждения (А) и частноотрицательными (О), а также между общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (I ).
Так два суждения: “Все преступления наказуемы” и ”Некоторые преступления не наказуемы” не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
То же можно сказать и о суждениях “Ни один преподаватель не является сотрудником ОВД.” и ”Некоторые преподаватели являются сотрудниками ОВД.”.
Слайд 27
Распределенность терминов в суждениях
В логических операциях с суждениями
возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины
— субъект и предикат.
Если субъект или предикат в суждении мыслится во всем объеме, он считается распределенным, если же термин мыслится только частично — нераспределенным.
Субъект всегда распределён только в общих суждениях, а предикат — только в отрицательных.
Если распределённый термин обозначать знаком “+”, а нераспределённый — знаком “--”, то распределённость терминов в простых категорических суждениях можно выразить следующим образом:
Все S+ есть Р― ;
Ни одно S+ не есть Р+;
Некоторые S― есть Р― ;
Некоторые S― не есть Р+.
Слайд 30
5. Основные виды сложных суждений
5а. Язык классической логики
высказываний
5б. Соединительные (конъюнктивные) суждения
5в. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
5г. Условные (импликативные)
суждения
5д. Суждения об эквивалентности
5е. Суждения с внешним отрицанием
5ж. Взаимосвязь логических союзов
Слайд 32
Выражения в языке логики называются формулами. Формулы первого
уровня — это элементарные формулы, к которым применена только
одна логическая связка.
А ∧ В - читается: “А и В”
А ∨ В - читается: “А или В”
А ≡ В - читается: “Либо А, либо В”
А → В; А ⊃ В - читается: “Если А, то В”
А ≡ В - читается: “Если и только если А, то В”
Слайд 33
Более сложные формулы строят, присоединяя высказывания при помощи
логических связок к уже имеющимся формулам. Это регулируется скобками,
означающими порядок применения связок.
При многочисленности формул используют правило старшинства логических связок: сильнее всех является связка ¬, за ней идут ∧, ∨, →, ⊃, ≡.
Слайд 34
Сложные суждения
Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых,
соединенных логическими связками.
Различают следующие виды сложных суждений:
1)
соединительные,
2) разделительные,
3) условные,
4) эквивалентные,
5) суждения с внешним отрицанием.
Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.
Слайд 35
Соединительным, или конъюнктивным, называется суждение, состоящее из нескольких
простых, соединенных логической связкой «и». В них утверждается, что
две ситуации наличествуют одновременно.
Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых:
«Кража относится к умышленным преступлениям»,
«Мошенничество относится к умышленным преступлениям».
Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р Λ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), Λ — символ конъюнкции.
Слайд 36
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена
и такими союзами (логическими связками): «тоже», «но», «а также»,
«как и», «хотя», «однако», «несмотря на» и другими.
Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным
Слайд 37
В языке соединительное суждение может быть выражено одной
из трех логико-грамматических структур.
В форме простого суждения со сложными
субъектами: S1 и S2 есть Р.
Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».
В форме простого суждения со сложным предикатом:
S есть P1 и Р2.
Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».
В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом:
S1 и S2 есть Р1 и Р2.
Например:
«С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н. В. Гоголь).
Слайд 38
Таблица истинности конъюнктивного суждения
Слайд 39
Разделительные (дизъюнктивные) суждения
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее
из нескольких простых, соединенных логический связкой «или».
Например, суждение
«Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых:
«Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»;
«Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме».
Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как p v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q v ... v n.
Слайд 40
В языке разделительное суждение может быть выражено одной
из трех логико-грамматических структур.
В форме простого суждения со сложным
субъектом:
S1 или S2 есть Р.
Например, «хищение в крупных размерах или совершенное
группой лиц имеет повышенную общественную опасность».
В форме простого суждения со сложным предикатом:
S есть Р1 или Р2.
Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».
В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом:
S1 или S2 есть P1 или Р2.
Например:
«Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».
Слайд 41
Нестрогая и строгая дизъюнкция
Поскольку связка «или» употребляется в
естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном,
то следует различать два типа разделительных суждений:
1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию
2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
Слайд 42
Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или»
употребляется в соединительно-разделительном значении (А ∨ В).
Например: «Холодное оружие
может быть колющим или режущим».
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении. (А ≡ В)
Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным».
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.
Слайд 43
Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции
Слайд 44
Таблица истинности для строгой дизъюнкции
Слайд 45
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью
союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции нередко употребляют
удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместо «р либо q» — «либо р, либо q».
В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.
Слайд 46
Дизъюнкция (как и конъюнкция) имеет свойства:
коммутативность: (А ∨
В) равносильно (В ∨ А);
ассоциативность:
[(А ∨ В) ∨
С)] равносильно [(А ∨ (В ∨ С)].
Дизъюнкция и конъюнкция обладают свойством дистрибутивности относительно друг друга, то есть:
1.[(А ∨ В) Λ С] равносильно [(А Λ С) ∨ (В Λ С)];
2.[(А Λ В) ∨ С] равносильно [(А ∨ С) Λ (В ∨ С)].
В естественном языке нестрогая дизъюнкция выражается, как правило, союзом “или”, а строгая дизъюнкция — союзами “либо... , либо...”, ”или... , или...”.
Слайд 47
Условные (импликативные) суждения
Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее
из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...».
Например:
«Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (основанием), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (следствием). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как p→q.
Условное суждение ложно только в одном случае: когда основание истинно, а следствие ложно.
Слайд 48
Таблица истинности условных суждений
Слайд 49
Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности.
Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, т.е.
при истинности основания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице). При этом основание не характеризуется свойством необходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице).
Слайд 50
В естественном языке для выражения условных суждений используется
не только союз «если..., то...», но и другие союзы:
«там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п.
В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости.
В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие.
Слайд 51
Эквивалентные суждения (двойная импликация).
Эквивалентным называют суждение, включающее в
качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной)
условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...».
Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q).
Слайд 52
Точно так же истинность утверждения о наличии права
на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным
условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р).
Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией рq, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р ≡ q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.
Слайд 53
Условия истинности эквивалентного суждения.
Слайд 54
Суждение р = q истинно в тех случаях,
когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо
истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.
Слайд 56
Сводная таблица истинности и ложности сложных суждений
Слайд 57
Взаимосвязь логических союзов
¬¬A равносильно А
¬(А ∧ В) равносильно
(¬А V ¬В)
¬ (А V В) равносильно (¬А ∧
¬В)
(А→В) равносильно (¬ А V В)
(А→В) равносильно ¬ (А ∧ ¬В)
¬ (А→В) равносильно (А ∧ ¬В)
(А→В) равносильно (¬В→¬А)
(А≡В) равносильно [(А→В) ∧ (¬А →¬В)]
Слайд 58
Модальность суждений
Под модальностью в формальной логике понимают выраженную
в суждении дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями,
о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.
В модальном суждении явно или неявно используется модальный оператор: «возможно», «необходимо», «доказано», «плохо», «запрещено» и т. д. Например: «Плохо, когда студент пропускает занятия по неуважительной причине». Структура этого суждения такая: М (S есть Р
Слайд 59
Модальность суждений
1.Алетической модальностью обладают все без исключения суждения.
При этом алетическая модальность представляется с двух сторон: фактической
и логической.
Фактическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанных с их содержанием. Со стороны фактической модальности выделяются три вида модальных суждений:
суждения о действительности (ассерторические);
суждения о возможности (проблематические) и
суждения о необходимости (аподиктические).
Слайд 60
Логическая модальность – это дополнительная информация об условиях
истинности суждений, связанная с их формой. Со стороны логической
модальности различают:
достоверные и
вероятные суждения.
Вероятные и достоверные суждения могут быть о действительности, возможности и необходимости. Суждение «Развитие человеческого общества может происходить только в соответствии с законами» является суждением о необходимости и достоверное, его формула: «Достоверно, что все S, необходимо, есть Р».
Слайд 61
2. Учитывая степень обоснованности, суждения относят к эпистемической
модальности (в пер. с греч. – знание). В этой
модальности выделяют два вида суждений:
суждения о знаниях. Для характеристики знания используют модальные слова «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и т.п.,
суждения о мнениях. При выражении мнений – модальные слова «полагаемо», «сомнительно», «отвергаемо», «допустимо» и т.п.
Слайд 62
3. Суждения о поступках людей, нормах, традициях, правилах
поведения и юридических законах обладают деонтической модальностью (в пер.
с греч. – долг).
Основными модальными словами являются «обязательно», «разрешено» и «запрещено».
Эти модальные слова, например, используются для классификации правовых норм: правообязывающие, праворазрешающие и правозапрещающие.
Слайд 63
4. Распространены суждения, относящиеся к аксиологической модальности (от
греч. – ценность). Аксиологические суждения делят на две категории:
суждения, выражающие абсолютную оценку (хорошо, безразлично, плохо), и
суждения, выражающие относительную оценку (лучше, равноценно, хуже).
