Презентация на тему Урок 25 26 Решение задач динамика

вертикали
Движение по наклонной
плоскости
Домашнее задание

которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной,

если на него не действуют другие тела , или действия других тел скомпенсированы.

II закон: Сила, действующая на тело, равна произведению массы
тела на сообщаемое этой силой ускорение.

F = ma

III закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению
F1 = - F2

направлена вертикально вниз
Fт = mg
Сила упругости
возникает при деформации тела,

пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению смещения частиц тела при деформации.
При малых деформациях для модуля силы выполняется закон Гука:

mg

Fупр = k| x|

x = 0

Fупр

x

x = 0

x

Fупр

Т1
Сила натяжения нити
Приложена к центру тела.
В случае, если нить

невесома,
нерастяжима, одинакова в
любой части нити

Вес тела
Это сила упругости, приложенная
к горизонтальной опоре
или вертикальному подвесу

P

P

Сила реакции опоры
Приложена к центру тела, всегда
направлена перпендикулярно
поверхности, на которой
находится тело

приложена к телу и направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел

в сторону, противоположную направлению движения тела, предполагаемого движения (когда мы пытаемся сдвинуть тело с места)

Исключением является случай, когда
одно тело начинает движение по
поверхности другого тела.
Здесь сила трения направлена
в сторону движения тела и является
той силой, которая приводит
его в движение

Fтр1

Fтр2

Максимальная сила трения покоя
( скольжения ) пропорциональна силе
нормального давления

Fтр1

Fтр2

Fтр1

Fтр2

Для удобства можно изображать силу трения от центра тела

направления
координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к

телу .

4. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу

5. Записать полученные в п. 4 уравнения в проекции на оси координат.

7. Найти численное значение неизвестной величины, если этого
требует условие задачи.

6. Из полученного уравнения (системы уравнений) в буквенной форме выразить неизвестную величину.

1. Записать краткое условие задачи («Дано», «Найти»)

2. Перевести, по необходимости, единицы измерения в стандарты СИ.

8. Записать ответ.

тело массой 2 кг,
лежащее на горизонтальной поверхности, начало

скользить по ней
с ускорением 0,2 м/с2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02.

Дано:

m=2 кг

μ = 0,02

а = 0,2 м/с2

F - ?

Решение:

1

mg

Fтр

N

F

а

X

ma = mg + Fтр + N + F

3

Ох :

ma = 0 - Fтр + 0 + F (1)

Оу :

0 = - mg + 0 + N + 0 (2)

из (2) : mg =N , т. к. Fтр = μN ,

получим уравнение (1) в виде:

ma = -μmg+ F

Откуда F = ma + μmg

4

2

5

Вычислим F= 0,79 Н

Ответ: F= 0,79 Н

у

г связаны нитью и лежат на гладкой
горизонтальной поверхности. С

какой силой можно тянуть первое
тело, чтобы нить, выдерживающая максимальную силу
натяжения 5 Н, не оборвалась?

Дано:

m1= 50 г = 0,05 кг

m2= 100 г = 0,1 кг

F - ?

Т = 5 Н

N1

F

N2

Т

Т

m2g

Решение:

Х

У

а

m1a = m1g + Т + N1 + F

m2a = m2g + Т + N2

1

2

3

m1a = – Т + F (1)

Ох :

m2a = Т (2)

4

Выражая из (2) : а = Т/m2 ,
и подставляя в (1), получим

m1 Т/m2 = – T + F

F = m1 T/m2 + Т

5

F = 0,05 кг . 5Н/ 0,1 кг + 5 Н = 7,5 Н

Ответ: F= 7,5 Н

поднимают на нити вертикально
вверх, прикладывая силу 5 Н.

Масса первого тела 100 г , второго
200 г. Определите ускорение, с которым движутся тела и силу
натяжения нити.

Дано:

m1= 100 г = 0,1 кг

m2= 200 г = 0,2 кг

a - ? T - ?

F = 6 Н

1

m1g

T

T

F

m2g

а

m1a = m1g + Т+ F

m2a = m2g + Т

2

Решение:

Оy: m1a = - m1g - Т + F (1)

3

У

0

m2a = - m2g + Т (2)

Сложим (1) и ( 2) :

4

m1a + m2a = - m1g + F - m2g

F - m2 g - m1g

m1 + m2

a =

, Т = m2 (g + a)

5

a = 10 м/с2 Т = 4 Н

Ответ: a = 10 м/с2, Т = 4 Н

грузы массами 2 кг и 1 кг. Определите ускорение

грузов.

T

Дано:

m1= 2 кг

m2= 1 кг

а - ?

У

0

m2g

m1g

T

а

а

Решение:

1

m1a = m1g + Т

m2a = m2g + Т

2

Оy: - m1a = - m1g + Т (1)

3

m2a = - m2g + Т (2)

4

Вычтем из (2) (1) и выразим а :

m2a + m1a = m1g - m2g

a =

m1g - m2g

m2+ m1

5

a =

9,8 м/с2 (2 кг– 1 кг)

1 кг + 2 кг

= 3,3 м/с2

Ответ: а = 3,3 м/с2

Fтр.


Для тела, расположенного
на наклонной плоскости ,
целесообразно

выбирать оси
координат таким образом, чтобы
ось Ох располагалась вдоль,
а ось Оу – перпендикулярно
наклонной плоскости
(не нужно путать целесообразность
с обязательностью)

а

Тогда для проекции сил на оси координат
получим следующие выражения:

Fх. = Fcos а, Fу = Fsin а

mgх. = mgsin а , mgу = - mgcos а

Nx = 0,

Ny = N

Fтр x= - Fтр., Fтр у = 0 .

параллельная
основанию наклонной плоскости с углом при основании a. С

каким
ускорением движется брусок к вершине, если коэффициент трения μ ?

mg

N

F

Fтр.

а

У

Х

0

а

Дано:

Решение:

F ;

m;

a;

μ

а - ?

ma = mg + Fтр + N + F

1

2

3

Оx: ma = – Fтр – mgsin а + Fcos а (1)

Оy: 0 = – mgcos а +N – Fsin а (2)

4

из (2): N = mgcos а + Fsin а ,

Fтр = N μ = μ (mgcos а + Fsin а)

ma = – μ (mgcos а + Fsin а) – mgsin а + Fcos а

– μ (mgcos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а

m

Ответ:

– μ (mg cos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а

a =

m

a =

двигаться грузы массами 2 кг и 4 кг,
если

а =300, β =600. Найти натяжение нити. Блоки и нить невесомы, трением пренебречь.

m1= 2 кг

m2= 4 кг

Дано:

а =300

β =600

а - ?

Решение:

1

2

Удобно выбрать для каждого тела свою
систему координат (как на рисунке)

m1a = m1g + Т+ N1

m2a = m2g + Т + N2

3

Оx: m1a = – m1gsin а + Т (1)

Оy: 0 = – m1gcos а +N1 (2)

Оx: m2a = m2gsin β – Т (3)

Оy: 0 = – m1gcos β + N2 (4)

4

Складывая (1) и (3), и выражая
ускорение, получим:

g (m2sin β - m1sin а)

a =

m2+ m1

Т = 17,8 H

T = m1a + m1gsin а

5

a = 4 м/с2

Ответ: а = 4 м/с2 , T = 17,8 H

и 8 т. Сила тяги, развиваемая дрезиной , равна

1,78 кН. Коэффициент трения равен 0,06. С какой слой натянута сцепка между платформами?
Тело массой 50 кг придавлено к вертикальной стене силой 4 Н. Какая сила необходима для того, чтобы перемещать его вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с2, если коэффициент трения 0,5 ?
К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Систему грузов вместе с блоком поднимают вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определите ускорения грузов.
К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами m1= m и m2 = 4m, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 300. При каком минимальном значении коэффициента трения между брусками они будут покоиться?