Презентация на тему Термодинамика газового потока

,

или

,

где G – массовый секундный расход газа; F1, F2 – площади поперечных сечений канала; w1, w2 – скорости в соответствующих сечениях; r1, r2 – плотности газа для тех же сечений потока ( ).
Для одномерного газового потока в соответствии со вторым законом Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение) можно записать следующее соотношение , где –

изменение давления по координате x; – изменение скорости по координате x; – сила, действующая на выделенный элементарный объем dV; – ускорение элементарной массы газа .
Последнее соотношение можно переписать в виде .

Учитывая, что , получим .(6.1)

Полученное соотношение показывает, что приращения давления dp и скорости dw имеют разные знаки. Следовательно, скорость одномерного потока возрастает с уменьшением давления.

скорости dw имеют разные знаки. Следовательно, скорость одномерного потока

возрастает с уменьшением давления.
Величина –vdp совпадает с формулой для располагаемой работы dl в уравнении первого закона термодинамики вида .
Отсюда уравнение первого закона термодинамики для газового потока при отсутствии сил тяжести и сил трения в газе примет

вид ,(6.2) где – приращение

кинетической энергии газа на выделенном участке.

Так как , то ,(6.3)

где – элементарная работа проталкивания.

Последнее уравнение показывает, что теплота, сообщаемая газу, затрачивается на изменение внутренней энергии, на работу проталкивания и на изменение внешней кинетической энергии газа.

Уравнения (6.2), (6.3) являются основными для потоков газа и пара, причем они справедливы как для обратимых (не сопровождающихся действием сил трения), так и для необратимых течений (при наличии сил трения).

на изменение внутренней энергии, на работу проталкивания и на

изменение внешней кинетической энергии газа.

Уравнения (6.2), (6.3) являются основными для потоков газа и пара, причем они справедливы как для обратимых (не сопровождающихся действием сил трения), так и для необратимых течений (при наличии сил трения). При наличии сил трения должна затрачиваться работа трения lтр, которая полностью переходит в теплоту qтр. Вследствие равенства lтр = qтр обе эти величины, имеющие противоположные знаки, взаимно сокращаются. Уравнение (6.3) с учетом гравитационных сил
принимает вид ,

где gdz – элементарная работа против сил тяжести. Этой составляющей в газах ввиду ее малости обычно пренебрегают.
При адиабатном течении газа (dq=0) уравнение (6.2)

принимает вид .(6.4)

После интегрирования получим .(6.5)

энтальпии и кинетической энергии остается неизменной.
Отметим, что уравнения (6.2),

(6.3), (6.4) справедливы в случае, когда газ при своем движении совершает лишь работу расширения и не производит полезной технической работы (например, работа на лопатках турбины и проч.). При совершении технической работы уравнение первого закона термодинамики (3.3) для потока газа

примет вид ,(6.6)

где dlтех – элементарная техническая работа.
Сравнивая уравнение (6.5) с уравнением первого закона термодинамики (2.17) для расширяющегося, но не перемещающегося

газа, получим .

Таким образом, техническая работа равна работе расширения газа за вычетом работы проталкивания и работы, затрачиваемой на приращение кинетической энергии газа.

этом случае для расчета преимущественно используется is–диаграмма. Из уравнения

энергии газового потока для адиабатного истечения (dq=0 при dlтех=0 получаем уравнение (6.4), после интегрирования которого находим .

При .
По этой формуле рассчитывается скорость истечения реального газа с помощью is –диаграммы. Расход газа определяется по формулам:

если , то ;если , то


Критическая скорость

может быть приближенно найдена по формуле для идеального газа, т.е. приняв



(k=1,3 – для перегретого пара, k = 1,035 + 0,1х – для влажного пара со степенью сухости х).

теоретической wт, т.к. в этом случае имеют место потери

кинетической энергии на трение газа как внутри потока, так и на стенках канала.
Потеря кинетической энергии будет

,

где – коэффициент потерь энергии;
– коэффициент скорости.

Отсюда , где .








Рис. 6.1.

адиабатного обратимого истечения пара или газа от давления р1

до давления p2; 1–2' – действительный необратимый процесс истечения. Значение i'2 находится по формуле

.

Эта формула позволяет по значению находить конечную точку 2' действительного процесса истечения. Определив i2, по этой формуле находим i'2. Проведя изоэнтальпу i'2=const до пересечения с изобарой p2, находим конечное состояние процесса истечения – точку 2'.

необратимый переход рабочего тела от высокого давления р1 к

низкому давлению р2 без теплообмена. Дросселирование, близкое к адиабатному, имеет место на практике при прохождении жидкости или газа через вентили, задвижки и измерительные диафрагмы (рис. 6.2).








Рис. 6.2.
Из уравнения энергии газового потока для адиабатного дросселирования (dq = 0) при условии dlтех = 0 после интегрирования получаем соотношение (6.5).

(сечение 2–2)
расширения одинаковы, то

. Тогда

и, следовательно, энтальпия газа в результате дросселирования не изменяется. Последнее уравнение является уравнением процесса дросселирования. Оно позволяет с помощью is – диаграммы по состоянию рабочего тела до дросселирования находить его состояние после дросселирования так, как это показано на рис. 6.3.








Рис. 6.3.

обнаружен Джоулем и Томсоном опытным путем в 1852 г.

Опытами было установлено, что в результате дросселирования изменяется температура рабочего тела. Это явление было названо эффектом Джоуля-Томсона. Изменение температуры при дросселировании связано с тем, что в каждом реальном газе действуют силы притяжения и отталкивания между молекулами. При дросселировании происходит расширение газа, сопровождающееся увеличением расстояния между ними. Все это приводит к уменьшению внутренней энергии рабочего тела, связанному с затратой работы, что, в свою очередь, приводит к изменению температуры.

Температура идеального газа в результате дросселирования не изменяется, и эффект Джоуля-Томсона в данном случае равен нулю. Таким образом, изменение температуры реального газа при дросселировании определяется величиной отклонения свойств реального газа от идеального, что связано с действием межмолекулярных сил.