- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему по геометрии на тему: Сумма углов треугольника
Содержание
- 2. « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии » А.С. Пушкин
- 3. Формировать умение доказывать теорему о сумме углов
- 4. .План урока.Организационный момент. Актуализация знаний учащихся.Открытие новых
- 5. Бермудский треугольник. Атлантический океан.
- 6. Скульптура невозможного треугольника. Бельгия.
- 7. Треугольник Пенроуза. Австралия.
- 11. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА???АВС? A + B + C =
- 12. Исследование №1212331
- 13. Исследование №2312
- 14. Сумма углов треугольника равна 180° A + B + C = 180°ВАC
- 17. Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800
- 18. Свойство суммы углов треугольника было установлено еще
- 19. Так доказывают теорему о сумме углов треугольника в школах Японии15432
- 20. ЗвездочётЭлектронная физминутка
- 25. «Если вы хотите научиться
- 27. ?
- 28. ?
- 29. Самостоятельная работа"Нельзя изучать математику,
- 30. 6. (дополнительный номер)
- 31. Взаимопроверка «5» -
- 32. Решите задачу:Дано: ΔАВС, А:В:С
- 34. Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные
- 35. Оцени себя!
- 36. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить.» Л. Н. Толстой
- 37. Доказательство теоремы одним из способов 1)
- 48. Скачать презентацию
- 49. Похожие презентации
« Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии » А.С. Пушкин
Слайд 3 Формировать умение доказывать теорему о сумме углов
треугольника, решать простейшие задачи по данной теме.
Развивать
универсальные логические действия: сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование,
установление причинно-следственных связей, построение
логических цепочек рассуждений, проведение
доказательств; умение ставить цель и планировать её;
умение осуществлять культурную коммуникацию
с учителем и со сверстниками, работая в паре.
Развивать навыки контроля и самоконтроля, прививать
навыки по сохранению и укреплению своего здоровья.
Воспитывать целеустремленность, способность
преодолевать трудности при решении учебной задачи.
ЦЕЛИ УРОКА:
Слайд 4
.
План урока.
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Открытие новых знаний.
Изучение нового материала.
Первичное закрепление изученного.
Усвоение знаний. Решение задач.
Физминутка.
Самостоятельная работа.
Домашнее задание.
Рефлексия. Итог урока.
Слайд 9
Фалес,
(640/624 — 548/545 до н. э.)
,
Из истории геометрии
Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах.
В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида.
Слайд 10
,
Из истории геометрии
Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны".
Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
Слайд 16
Легче остановить Солнце,
легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...В.Ф. Каган
(1869 - 1953)
Слайд 17
Теорема:
Сумма углов треугольника равна 1800
Дано: треугольник
АВС
Доказать: АВС+ ВСА+ ВАС= 1800
Доказательство
КТ // ВС, А € КТ, КАТ= КАВ+ ВАС+ САТ
1, 4- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АВ
Значит 1= 4
3, 5- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АС
Значит 3= 5 .
КАТ – развернутый угол. КАТ= 1800
Очевидно, 4+ 2+ 5=1800
Отсюда, 1+ 2+ 3=1800 ч.т.д.
К
Слайд 18 Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в
Древнем Египте.
Доказательво, изложенное в современных учебниках, содержится в
комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто пифагорийцами (5 в. до н. э.).
Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
К
Назад, в историю!
Слайд 25
«Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».Д. Пойа
Решение задач по готовым чертежам
Слайд 30 6. (дополнительный номер)
Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.
Слайд 31
Взаимопроверка
«5» -
(всё решено правильно)
«4»
- (допущена одна ошибка)«3» - (допущено две – три ошибки)
1. 1800 – (400 + 800) = 1800 – 1200 = 600
2. 1800 – (300 + 200) = 1800 – 500 = 1300
3. 1800 – (350 + 350) = 1800 – 700 = 1100
4. (1800 – 900) : 2 = 900 : 2 = 450
5. (1800 – 400) : 2 = 1400 : 2 = 700
Слайд 32
Решите задачу:
Дано: ΔАВС, А:В:С = 2:3:4
Найти: А,
В, С
Решение.
Пусть одна часть углов составляет х, тогда А
= 2х, В = 3х, С = 4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника А+В+С=180, то получим уравнение 2х+3х+4х =180, 9х =180, х =20.20- одна часть углов.
А = 220 = 40, В = 320 = 60, С = 420 = 80.
Ответ: 40, 60, 80.
Слайд 34
Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Сумма
углов произвольного треугольника равна…?
Если один из углов треугольника тупой,
то остальные…?Если один из углов треугольника прямой, то остальные…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
Слайд 37
Доказательство теоремы одним из способов
1) п.
33, № 18, №21 стр. 53;
2) п. 33, №22,
№26 стр. 53;3) п. 33, №25, № 28 стр.53
+ доказать теорему о сумме углов
треугольника различными способами.
Домашнее задание.
