Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку геометрии Теорема косинусов

Содержание

изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из нее при решении задачЦели урока
Решение треугольников Попова Ольга Станиславовна, учитель математики Терского филиала МБОУ Заворонежской изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из нее Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаCAВa2 + b2 = c2cbaПовторение a2 = BaACcbКвадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон AB2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон AbBCcaBС2 = Теорема косинусов. NT 2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов Запишите для данного треугольника теорему Если в треугольнике, стороны которого равны а, b, с, выполнено условие: Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и 11 см. >Определите вид 4САВ?Найти угол В2=300600Решение задач 445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других 66666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других 600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм. Найти ВD.600 33313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC Домашнее задание ТЕСТ.1. Результатом своей личной работы на уроке считаю, что я…А. Разобрался в Спасибо за урок! Литература и Интернет - ресурсы Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 9 класс. Рабочая тетрадь. Дудницын Ю.П. 8-е
Слайды презентации

Слайд 2 изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;
научиться  применять теорему

изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из

и следствия из нее при решении задач

Цели урока

Слайд 3 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
C
A
В
a2 +

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаCAВa2 + b2 = c2cbaПовторение

b2 = c2
c
b
a


Повторение

Слайд 4 a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме

a2 = BaACcbКвадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон

на косинус угла между ними.

Квадрат любой стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

b2 + c2

– 2bc

cosA


Теорема косинусов.

Изучение нового материала

Слайд 5 AB2 =

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме

AB2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон

на косинус угла между ними.

Квадрат любой стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

без удвоенного произведения этих сторон

BC2 + CA2

cos

Теорема косинусов.

900

C

0

AB2 = BC2 + CA2

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.

Слайд 6
A


b
B
C


c

a


BС2 =
Теорема косинусов.

AbBCcaBС2 = Теорема косинусов. АВ2 + АC2



АВ2 + АC2 -2АВ АС

cosА

Доказательство:

Возведем его скалярно в квадрат:

Имеем векторное равенство:
ВС = АС - АВ


или

cosА

Слайд 7 NT 2 =
Квадрат любой стороны треугольника равен

NT 2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов


сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

без удвоенного произведения этих сторон

NE2 + TE2

cosE

TE2 =

NT2 + NE2

cosN

NE2 =

NT2 + TE2

cosT

Слайд 8 Запишите для данного
треугольника

Запишите для данного треугольника теорему косинусов для каждой стороны.FDС

теорему
косинусов

для каждой стороны.

F

D

С



Слайд 9 Если в треугольнике, стороны которого равны а, b,

Если в треугольнике, стороны которого равны а, b, с, выполнено условие:

с, выполнено условие:

Слайд 10 Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и

Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и 11 см. >Определите

11 см.
>
Определите вид треугольника со сторонами 3, 5

и 6 см.

>

Слайд 11 4
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600
Решение задач

4САВ?Найти угол В2=300600Решение задач

Слайд 12 4
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен

445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

сумме квадратов двух других сторон
на

косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + AC2

cosC

С

А

В


5

AB = 41 – 20


2

2


5

300

300

2

?

4

Найти АВ

Слайд 13 6
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен

66666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

сумме квадратов двух других сторон
на

косинус угла между ними.

плюс удвоенное произведение этих сторон

АВ2 + AC2

cos

С

А

В


ВС2 = 108

2

2

?

6

А

1200

1200

Найти ВС

Слайд 14

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А

600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм. Найти ВD.600


600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.


600

Слайд 15

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD –

33313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC = 9(2 + )2

ромб. Найти AC.


450
AC = 9(2 +

)


2


Слайд 16 Домашнее задание

Домашнее задание

Слайд 17

ТЕСТ.
1. Результатом своей личной работы на уроке считаю,

ТЕСТ.1. Результатом своей личной работы на уроке считаю, что я…А. Разобрался

что я…
А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

2. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:
А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Учебник.
С. Компьютер
Д. Никто.

Итог урока. Рефлексия

Слайд 18 Спасибо за урок!

Спасибо за урок!
  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-geometrii-teorema-kosinusov.pptx
  • Количество просмотров: 149
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по истории Ветераны и труженики тыла из с. Устиновка
Следующая - Презентация Исследовательская деятельность младших школьников

Похожие презентации

Площадь треугольника Площадь треугольника 138
Многоугольники Многоугольники 164
Презентация к занятию Геометрическая мозаика Презентация к занятию Геометрическая мозаика 155
8 класс Вписанная и описанная окружность 8 класс Вписанная и описанная окружность 169
Многогранник. Призма Многогранник. Призма 151
N-угольники N-угольники 293
Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс угла (9 класс) Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс угла (9 класс) 146
Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 230
Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. 134
Презентация по математике на тему Окружность и круг (9 класс) Презентация по математике на тему Окружность и круг (9 класс) 174
Цилиндр. Конус Цилиндр. Конус 185
Периметр многоугольника Периметр многоугольника 151
Презентация по теме треугольники для итогового повторения в 9 классе Презентация по теме треугольники для итогового повторения в 9 классе 168
Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему Признаки равенства треугольников Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему Признаки равенства треугольников 143
Презентация Уравнение фигуры. Уравнение окружности Презентация Уравнение фигуры. Уравнение окружности 198
Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников 7 класс Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников 7 класс 130
Правильные многогранники Правильные многогранники 146
Презентация по геометрии в 10 классе на тему Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. Презентация по геометрии в 10 классе на тему Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. 100
Презентация Понятие площади 8 класс Презентация Понятие площади 8 класс 158
Эта замечательная парабола.. Эта замечательная парабола.. 155
Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые тест (7 класс) Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые тест (7 класс) 159
Презентация по геометрии: Точка и прямая Презентация по геометрии: Точка и прямая 151
Параллельность в пространстве Параллельность в пространстве 173
Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 138
Презентация по геометрииВекторы9 класс Презентация по геометрииВекторы9 класс 149
Фигуры вращения Фигуры вращения 188
Построение геометрических тел Построение геометрических тел 220
РОМБ РОМБ 124
Презентация Понятие движение осевая симметрия, центральная симметрия Презентация Понятие движение осевая симметрия, центральная симметрия 180
Презентация по геометрии на тему Равнобедренный треугольник (7 класс) Презентация по геометрии на тему Равнобедренный треугольник (7 класс) 153