Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку геометрии Теорема косинусов

Содержание

изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из нее при решении задачЦели урока
Решение треугольников Попова Ольга Станиславовна, учитель математики Терского филиала МБОУ Заворонежской изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из нее Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаCAВa2 + b2 = c2cbaПовторение a2 = BaACcbКвадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон AB2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон AbBCcaBС2 = Теорема косинусов. NT 2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов Запишите для данного треугольника теорему Если в треугольнике, стороны которого равны а, b, с, выполнено условие: Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и 11 см. >Определите вид 4САВ?Найти угол В2=300600Решение задач 445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других 66666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других 600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм. Найти ВD.600 33313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC Домашнее задание ТЕСТ.1. Результатом своей личной работы на уроке считаю, что я…А. Разобрался в Спасибо за урок! Литература и Интернет - ресурсы Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 9 класс. Рабочая тетрадь. Дудницын Ю.П. 8-е
Слайды презентации

Слайд 2 изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;
научиться  применять теорему

изучить   формулировку и доказательство теоремы  косинусов;научиться  применять теорему и следствия из

и следствия из нее при решении задач

Цели урока

Слайд 3 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
C
A
В
a2 +

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаCAВa2 + b2 = c2cbaПовторение

b2 = c2
c
b
a


Повторение

Слайд 4 a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме

a2 = BaACcbКвадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон

на косинус угла между ними.

Квадрат любой стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

b2 + c2

– 2bc

cosA


Теорема косинусов.

Изучение нового материала

Слайд 5 AB2 =

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме

AB2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон

на косинус угла между ними.

Квадрат любой стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

без удвоенного произведения этих сторон

BC2 + CA2

cos

Теорема косинусов.

900

C

0

AB2 = BC2 + CA2

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.

Слайд 6
A


b
B
C


c

a


BС2 =
Теорема косинусов.

AbBCcaBС2 = Теорема косинусов. АВ2 + АC2



АВ2 + АC2 -2АВ АС

cosА

Доказательство:

Возведем его скалярно в квадрат:

Имеем векторное равенство:
ВС = АС - АВ


или

cosА

Слайд 7 NT 2 =
Квадрат любой стороны треугольника равен

NT 2 = Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов


сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

без удвоенного произведения этих сторон

NE2 + TE2

cosE

TE2 =

NT2 + NE2

cosN

NE2 =

NT2 + TE2

cosT

Слайд 8 Запишите для данного
треугольника

Запишите для данного треугольника теорему косинусов для каждой стороны.FDС

теорему
косинусов

для каждой стороны.

F

D

С



Слайд 9 Если в треугольнике, стороны которого равны а, b,

Если в треугольнике, стороны которого равны а, b, с, выполнено условие:

с, выполнено условие:

Слайд 10 Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и

Определите вид треугольника со сторонами 7, 9 и 11 см. >Определите

11 см.
>
Определите вид треугольника со сторонами 3, 5

и 6 см.

>

Слайд 11 4
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600
Решение задач

4САВ?Найти угол В2=300600Решение задач

Слайд 12 4
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен

445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

сумме квадратов двух других сторон
на

косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + AC2

cosC

С

А

В


5

AB = 41 – 20


2

2


5

300

300

2

?

4

Найти АВ

Слайд 13 6
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен

66666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

сумме квадратов двух других сторон
на

косинус угла между ними.

плюс удвоенное произведение этих сторон

АВ2 + AC2

cos

С

А

В


ВС2 = 108

2

2

?

6

А

1200

1200

Найти ВС

Слайд 14

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А

600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм. Найти ВD.600


600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.


600

Слайд 15

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD –

33313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC = 9(2 + )2

ромб. Найти AC.


450
AC = 9(2 +

)


2


Слайд 16 Домашнее задание

Домашнее задание

Слайд 17

ТЕСТ.
1. Результатом своей личной работы на уроке считаю,

ТЕСТ.1. Результатом своей личной работы на уроке считаю, что я…А. Разобрался

что я…
А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

2. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:
А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Учебник.
С. Компьютер
Д. Никто.

Итог урока. Рефлексия

Слайд 18 Спасибо за урок!

Спасибо за урок!
  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-geometrii-teorema-kosinusov.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по истории Ветераны и труженики тыла из с. Устиновка
Следующая - Презентация Исследовательская деятельность младших школьников

Похожие презентации

Смежные и вертикальные углы. Решение задач Смежные и вертикальные углы. Решение задач 139
Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости 159
Параллелограмм Параллелограмм 155
Треугольники 7 класс Треугольники 7 класс 168
Существование треугольника, равного данному Существование треугольника, равного данному 165
Измерение углов Измерение углов 155
Объемы тел Объемы тел 136
Презентация по алгебре 9 класс Презентация по алгебре 9 класс 187
Периметр и площадь прямоугольника Периметр и площадь прямоугольника 147
Презентация по геометрии 11 класс на тему Сфера и шар в современном мире Презентация по геометрии 11 класс на тему Сфера и шар в современном мире 193
Центральная и осевая симметрия Центральная и осевая симметрия 150
Касательная и окружности 8 класс Касательная и окружности 8 класс 205
Презентация по теме Аксиомы стереометрии Презентация по теме Аксиомы стереометрии 149
Презентация Формулы площади, радиусов вписанной и описанной окружностей(9 класс) Презентация Формулы площади, радиусов вписанной и описанной окружностей(9 класс) 191
Зачем нужна геометрия? Зачем нужна геометрия? 183
Презентация по геометрии Решение задач Презентация по геометрии Решение задач 127
Презентация (задачи для устной работы) по геометрии 11 класс на тему Нахождение объёма пирамиды Презентация (задачи для устной работы) по геометрии 11 класс на тему Нахождение объёма пирамиды 211
Презентация Задачи по теме: Вертикальные углы (геометрия, 7 класс). Презентация Задачи по теме: Вертикальные углы (геометрия, 7 класс). 193
Теорема Пифагора для треугольника Теорема Пифагора для треугольника 152
Старое и новое о круге Старое и новое о круге 183
Цилиндр Цилиндр 198
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ ПЛОЩАДЬ КОНУСА ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ ПЛОЩАДЬ КОНУСА 152
Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему Признаки подобия треугольников Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему Признаки подобия треугольников 156
Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции 168
Презентация научно - исследовательской работы Измерение высота водопада Презентация научно - исследовательской работы Измерение высота водопада 77
Объем прямой призмы Объем прямой призмы 145
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 162
Окружность. Длина окружности Окружность. Длина окружности 275
Идеальные фигуры Идеальные фигуры 151
Многогранники. Тела вращения Многогранники. Тела вращения 174