Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему урока на тему Аксиомы стереометрии

Содержание

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Геометрия 10 класс Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В стереометрии, Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют «Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые необходимы Основные фигуры в Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить Аксиомы группы С.С1: Какова бы ни Аксиомы группы С. С2: Аксиомы группы С.С3: Если две различные прямые имеют Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с Система аксиом стереометрииI1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие Система аксиом стереометрииII: Из трёх точек на прямой одна и только Система аксиом стереометрииIV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости. АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрииV: Система аксиом стереометрииVI: На любой полупрямой от её начальной точки можно Система аксиом стереометрииVIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему Система аксиом стереометрииIX: На плоскости через данную точку, не лежащую на Система аксиом стереометрииС1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, Решение задач ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. Решение задач Решение задачСтоляр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи Решение задачДокажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются. Решение задачВыполните: Упр. 3. Домашнее заданиеИзучить п.1.Повторить аксиомы I – IX.Выполнить упр. 2. Информационные источники
Слайды презентации

Слайд 2
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В

фигуры в пространстве.
В стереометрии, также как и в планиметрии,

свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем.
При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.

Слайд 3 Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и

без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты

этой науки.

«Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего»
АРИСТОТЕЛЬ

Слайд 4 «Так называемые аксиомы математики – это те немногие

«Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые

мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного

пункта»
Ф. Энгельс.

Слайд 5 Основные фигуры в

Основные фигуры в пространстве ТочкаПрямаяПлоскость

пространстве
Точка


Прямая
Плоскость

Слайд 6 Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде

или в виде произвольной области.







Плоскость, как и

прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны.
Плоскости обозначают греческими
буквами






Слайд 7
Введение нового геометрического

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную

образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему

аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

Слайд 8 Аксиомы группы

Аксиомы группы С.С1: Какова бы ни была плоскость,

С.

С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие

этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.







А

К

D

B

С

Слайд 9

Аксиомы группы С. С2: Если две различные

Аксиомы группы С.
С2: Если две различные плоскости имеют

общую
точку, то они пересекаются по прямой,
проходящей через эту точку.




С

с

Слайд 10 Аксиомы группы С.
С3: Если

Аксиомы группы С.С3: Если две различные прямые имеют общую

две различные прямые имеют общую точку, то через них

можно провести плоскость, и притом только одну.


a

b

С


Слайд 11 Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства

Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с

плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии

– с прямыми и точками.
Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим аксиомам.
Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и аксиом группы С.


Слайд 12 Система аксиом стереометрии
I1: Какова бы ни была прямая,

Система аксиом стереометрииI1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие

существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не

принадлежащие ей.
I2 : Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.







Слайд 13 Система аксиом стереометрии
II: Из трёх точек на прямой

Система аксиом стереометрииII: Из трёх точек на прямой одна и только

одна и только одна лежит между двумя другими.
III: Каждый

отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.




АВ > 0

А

В

С

АВ = АС + СВ

Слайд 14 Система аксиом стереометрии

IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту

Система аксиом стереометрииIV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

плоскость на две полуплоскости.



Слайд 15 АВС > 0
ےАВС =

АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрииV: Каждый угол


Система аксиом стереометрии
V: Каждый угол имеет определённую градусную

меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.



А

В

С

Е



180°

ےАВЕ + ےСВЕ

Слайд 16
Система аксиом стереометрии
VI: На любой полупрямой от её

Система аксиом стереометрииVI: На любой полупрямой от её начальной точки можно

начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только

один.
VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один.




О

А

К

ОК = а

А

О

К

а

Слайд 17
Система аксиом стереометрии
VIII: Каков бы ни был треугольник,

Система аксиом стереометрииVIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему

существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном

расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.




Слайд 18 Система аксиом стереометрии
IX: На плоскости через данную точку,

Система аксиом стереометрииIX: На плоскости через данную точку, не лежащую на

не лежащую на данной прямой, можно провести не более

одной прямой, параллельной данной.



Слайд 19 Система аксиом стереометрии
С1: Какова бы ни была плоскость,

Система аксиом стереометрииС1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

существуют точки,
принадлежащие этой плоскости,

и точки, не
принадлежащие ей.

С2: Если две различные плоскости имеют общую точку,
то они пересекаются по прямой, проходящей через
эту точку.

С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то
через них можно провести плоскость, и притом
только одну.


Слайд 20 Решение задач

Решение задач


По рисунку ответьте на вопросы:

















1) Какие точки принадлежат плоскости α?

2) Какие точки не принадлежат плоскости α?












A

B

C

D

F

Слайд 21 В
А
С
М
Р



S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям

вопросы.
Каким плоскостям принадлежит точка



А;

М;

К;

S;

P

Слайд 22 В
А
С
М
Р



S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. Вне

вопросы.
Вне каких плоскостей

лежит точка

М;

К;

А;

P;

S

Слайд 23 В
А
С
М
Р



S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой

вопросы.
По какой прямой пересекаются плоскости


ABS и BSC;
ABC и ASC;
3. ABC и ABS;
4. ABS и ASC;
5. PSC и ABC.

Слайд 24 Решение задач

Решение задач Могут ли две

Могут ли

две различные плоскости
иметь только одну общую точку?

Каково взаимное расположение двух прямых
пространстве, если они имеют две общие точки?

Могут ли две различные прямые в пространстве
иметь более одной общей точки?

Слайд 25 Решение задач
Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в

Решение задачСтоляр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при

одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он

это делает.

Слайд 26 Решение задач

Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной

Решение задачДокажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

плоскости, если его диагонали пересекаются.

Слайд 27 Решение задач
Выполните: Упр. 3.

Решение задачВыполните: Упр. 3.

Упр. 1.

Слайд 28 Домашнее задание
Изучить п.1.
Повторить аксиомы I – IX.
Выполнить

Домашнее заданиеИзучить п.1.Повторить аксиомы I – IX.Выполнить упр. 2.

упр. 2.

  • Имя файла: prezentatsiya-uroka-na-temu-aksiomy-stereometrii.pptx
  • Количество просмотров: 248
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Преобразование фигур. Обратное преобразование. Определение и свойства гомотетии.
Следующая - Презентация к статье Проблемное обучение на уроках в начальной школе.

Похожие презентации

Симметрия вокруг нас Симметрия вокруг нас 214
Презентацияпо геометрии: Признаки подобия треугольников. (8 класс). Презентацияпо геометрии: Признаки подобия треугольников. (8 класс). 131
Презентация по математике Параллельность плоскостей Презентация по математике Параллельность плоскостей 148
Презентация по геометрии на тему Второй и третий признаки равенства треугольников Презентация по геометрии на тему Второй и третий признаки равенства треугольников 165
geom geom 162
Презентация Задачи по теме: Вертикальные углы (геометрия, 7 класс). Презентация Задачи по теме: Вертикальные углы (геометрия, 7 класс). 192
Элементы тригонометрии РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА Элементы тригонометрии РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА 148
Сумма углов треугольника 7 класс Сумма углов треугольника 7 класс 145
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 192
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ 177
Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда 129
Параллельные прямые Параллельные прямые 174
Презентация по геометрии Задачи на прямоугольный треугольник Презентация по геометрии Задачи на прямоугольный треугольник 148
Мультимедийная презентация для сопровождения занятий по геометрии 11 класса по теме Многогранники Мультимедийная презентация для сопровождения занятий по геометрии 11 класса по теме Многогранники 153
Усеченный конус Усеченный конус 183
Теорема Фалеса 8 класс Теорема Фалеса 8 класс 245
Презентация проекта по математике на тему: Построение сечений в многограннике. Презентация проекта по математике на тему: Построение сечений в многограннике. 148
Прямоугольная система координат в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве 240
Презентация по геометрии на темуСамостоятельная работа по темеСвойства параллельных прямых(7 класс) Презентация по геометрии на темуСамостоятельная работа по темеСвойства параллельных прямых(7 класс) 165
Виды движений Виды движений 166
Объёмы и площади геометрических тел Объёмы и площади геометрических тел 216
Параллельность прямых Параллельность прямых 173
Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс 185
Презентация по математике на тему Решение задач на признаки равенства треугольников Презентация по математике на тему Решение задач на признаки равенства треугольников 124
Презентация по геометрии на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) Презентация по геометрии на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) 133
Презентация по геометрии. Геометрия в искусстве Презентация по геометрии. Геометрия в искусстве 232
Презентация по геометрии к уроку Сумма углов треугольника 7класс Презентация по геометрии к уроку Сумма углов треугольника 7класс 153
Презентация по геометрии на тему Векторы (8 класс) Презентация по геометрии на тему Векторы (8 класс) 144
Старое и новое о круге Старое и новое о круге 182
Тела вращения Тела вращения 174