Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему урока на тему Аксиомы стереометрии

Содержание

2. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором
3. Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые
4. «Так называемые аксиомы математики – это те
5. Основные фигуры в
6. Изображать плоскость мы будем в виде
7. Введение нового
8. Аксиомы
10. Аксиомы группы С.С3:
11. Аксиомы выражают интуитивно ясные
12. Система аксиом стереометрииI1: Какова бы ни
13. Система аксиом стереометрииII: Из трёх точек
14. Система аксиом стереометрииIV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.
15. АВС > 0 ےАВС =
16. Система аксиом стереометрииVI: На любой полупрямой
17. Система аксиом стереометрииVIII: Каков бы ни
18. Система аксиом стереометрииIX: На плоскости через
19. Система аксиом стереометрииС1: Какова бы ни
20. Решение задач
21. ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте
22. ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте
23. ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте
24. Решение задач
25. Решение задачСтоляр проверяет, лежат ли ножки стула
26. Решение задачДокажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.
27. Решение задачВыполните: Упр. 3.
28. Домашнее заданиеИзучить п.1.Повторить аксиомы I – IX.Выполнить упр. 2.
29. Скачать презентацию
30. Похожие презентации

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде

Главная
Геометрия
Презентация урока на тему Аксиомы стереометрии

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В стереометрии,

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют

«Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые необходимы

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить

Аксиомы группы С.С3: Если две различные прямые имеют

Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с

Система аксиом стереометрииI1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие

Система аксиом стереометрииII: Из трёх точек на прямой одна и только

Система аксиом стереометрииIV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрииV:

Система аксиом стереометрииVI: На любой полупрямой от её начальной точки можно

Система аксиом стереометрииVIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему

Система аксиом стереометрииIX: На плоскости через данную точку, не лежащую на

Система аксиом стереометрииС1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы.

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на

Решение задачСтоляр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи

Решение задачДокажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

Домашнее заданиеИзучить п.1.Повторить аксиомы I – IX.Выполнить упр. 2.

Слайды презентации

Слайд 2
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В

фигуры в пространстве.
В стереометрии, также как и в планиметрии,

свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем.
При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.

Слайд 3 Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и

без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты

этой науки.

«Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего»
АРИСТОТЕЛЬ

Слайд 4 «Так называемые аксиомы математики – это те немногие

«Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые

мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного

пункта»
Ф. Энгельс.

Слайд 5 Основные фигуры в

пространстве
Точка

Прямая
Плоскость

Слайд 6 Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма

или в виде произвольной области.

Плоскость, как и

прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны.
Плоскости обозначают греческими
буквами

Слайд 7
Введение нового геометрического

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную

образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему

аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

Слайд 8 Аксиомы группы

Аксиомы группы С.С1: Какова бы ни была плоскость,

С.

С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие

этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

Слайд 9

Аксиомы группы С.
С2: Если две различные плоскости имеют

общую
точку, то они пересекаются по прямой,
проходящей через эту точку.

Слайд 10 Аксиомы группы С.
С3: Если

Аксиомы группы С.С3: Если две различные прямые имеют общую

две различные прямые имеют общую точку, то через них

можно провести плоскость, и притом только одну.

Слайд 11 Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства

плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии

– с прямыми и точками.
Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим аксиомам.
Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и аксиом группы С.

Слайд 12 Система аксиом стереометрии
I1: Какова бы ни была прямая,

существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не

принадлежащие ей.
I2 : Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

Слайд 13 Система аксиом стереометрии
II: Из трёх точек на прямой

одна и только одна лежит между двумя другими.
III: Каждый

отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

АВ > 0

АВ = АС + СВ

Слайд 14 Система аксиом стереометрии

IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту

плоскость на две полуплоскости.

Слайд 15 АВС > 0
ےАВС =

АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрииV: Каждый угол

Система аксиом стереометрии
V: Каждый угол имеет определённую градусную

меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

180°

ےАВЕ + ےСВЕ

Слайд 16
Система аксиом стереометрии
VI: На любой полупрямой от её

начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только

один.
VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один.

ОК = а

Слайд 17
Система аксиом стереометрии
VIII: Каков бы ни был треугольник,

существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном

расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

Слайд 18 Система аксиом стереометрии
IX: На плоскости через данную точку,

не лежащую на данной прямой, можно провести не более

одной прямой, параллельной данной.

Слайд 19 Система аксиом стереометрии
С1: Какова бы ни была плоскость,

существуют точки,
принадлежащие этой плоскости,

и точки, не
принадлежащие ей.

С2: Если две различные плоскости имеют общую точку,
то они пересекаются по прямой, проходящей через
эту точку.

С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то
через них можно провести плоскость, и притом
только одну.

Слайд 20 Решение задач

По рисунку ответьте на вопросы:

1) Какие точки принадлежат плоскости α?

2) Какие точки не принадлежат плоскости α?

Слайд 21 В
А
С
М
Р

S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям

вопросы.
Каким плоскостям принадлежит точка

А;

М;

К;

Слайд 22 В
А
С
М
Р

S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. Вне

вопросы.
Вне каких плоскостей

лежит точка

М;

К;

А;

Слайд 23 В
А
С
М
Р

S
К
Решение задач
По рисунку ответьте на

ВАСМ РSКРешение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой

вопросы.
По какой прямой пересекаются плоскости

ABS и BSC;
ABC и ASC;
3. ABC и ABS;
4. ABS и ASC;
5. PSC и ABC.

Слайд 24 Решение задач

Могут ли

две различные плоскости
иметь только одну общую точку?

Каково взаимное расположение двух прямых
пространстве, если они имеют две общие точки?

Могут ли две различные прямые в пространстве
иметь более одной общей точки?