Презентация на тему по математике на тему Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдері

бір тоғыз,
Білмегенің тоқсан тоғыз.
Асу бермес асқар жоқ.
Талапты ерге нұр

жауар.

Жеті жұрттың тілін біл,
Жеті түрлі білім ал.

Білімнің басы бейнет,
Соңы зейнет.

Тоқсан ауыз сөздің,
Тобықтай түйіні бар.

Әдепсіз өскен баладан, Тәртіппен өскен тал жақсы.

кемуінің жеткілікті шарты. -Қандай функцияны бірсарынды деп атаймыз? -Функцияның өсу және

кему аралықтарын анықтау алгоритмі

1) у = х³ + х
2) у = 3х + 5х + 6
3) y = 5x³
4) y = 4sin 3x
5) y = x³ + 4x + 3
6) y = (3 + 4x) (4x – 3)

Сәйкестендіру тесті

Туындысы
15 x²
3x² + 1
12х³+ 5
3x² + 4
32x
12 cos 3x

4

2)

у = 3х + 5х + 6
3) y = 5x³
4) y = 4sin 3x
5) y = x³ + 4x + 3
6) y = (3 + 4x) (4x – 3)

Туындысы
15 x²
3x² + 1
12x³+ 5
3x² + 4
32x
12 cos x

4

облысының ішкі нүктелері

сындық нүктелер деп аталады

нүктесі болып және осы нүктенің аймағында f `(x) туындысы

бар болса,онда ол туынды х нүктесінде нөлге тең, яғни f `(x )=0

нүктесінде үзіліссіз және қандай да бір δ-маңайында функция туындысы

бар болсын (х ) нүктесінде туынды болмауы мүмкін . Онда,
1) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ`(х) таңбасын оңнан теріске өзгертсе, онда х нүкте максимум нүктесі болады;
2) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ`(х) таңбасын терістен оңға өзгертсе, онда х нүкте минимум нүктесі болады;
3) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ`(х ) таңбасын өзгертпесе, онда х нүкте экстремум нүктесі емес.
/’

нүктелерін табу.
Сындық нүктелер аймағында туындының таңбасын интервалдар әдісімен аңықтау.
Максимум

және минимум нүктелерін табу.