Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Основные свойства простейших геометрических фигур

Содержание

Геометрические фигурыГеометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие».
Основные свойства простейших геометрических фигурПодготовил учитель математики МКОУ  Верхнетойденская СОШ Котов В.А. Геометрические фигурыГеометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.  Слово «геометрия» Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавшего руководство по Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.Точка и прямаяОсновные отношения:лежать,принадлежать.Аа АаВСDКакова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, ОтрезокОсновные отношения: лежать между, разделять точки,лежать по разные стороны от точки,лежать по Основное свойство расположения точек на прямойАВСII Из трех точек на прямой одна Основное свойство измерения отрезковДля измерения отрезков применяют различные измерительные инструментыIII  Каждый ПолуплоскостиАВСDОсновное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. ПолупрямаяА     Х    У УголВАавСDУглом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и Основное свойство измерения угловV. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. авсДано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонамиL(а в)= 580, L(а Основное свойство откладывания отрезковVI. На любой полупрямой от ее начальной точки можно Основное свойство откладывания угловА Измерение углов на местностиИзмерение углов на местности проводится с помощью специальных приборов. ТреугольникТреугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной А Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.Два угла называются равными, А           СВА1 Основное свойство существования треугольника равного данномуVIII.  Каков бы ни был треугольник, А           СВА1 Параллельные прямыеа b Основное свойство параллельных прямыха || bаВbIX. Через точку, не лежащую на данной В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклида называлась Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сделан замечательный Аксиомы.  Теоремы и доказательства    Утверждения, принимаемые без доказательств, ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает
Слайды презентации

Слайд 2 Геометрические фигуры
Геометрия – это наука о свойствах геометрических

Геометрические фигурыГеометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия»

фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский

язык означает «землемерие».





Слайд 3









Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из

Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

точек


Слайд 4 В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени

В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавшего руководство

Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала».
Евклид –

древнегреческий ученый (III в. до н.э.)

Слайд 5 Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.Точка и прямаяОсновные отношения:лежать,принадлежать.Аа

прямая.
Точка и прямая

Основные отношения:
лежать,
принадлежать.
А
а


Слайд 6
А
а



В
С
D
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие

АаВСDКакова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и

этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

Основное свойство принадлежности точек и прямых на плоскости



А В


Слайд 7 Отрезок
Основные отношения:
лежать между,
разделять точки,
лежать по разные

ОтрезокОсновные отношения: лежать между, разделять точки,лежать по разные стороны от точки,лежать

стороны от точки,
лежать по одну сторону.


Отрезком называется часть прямой,

которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.





А

В

А

В

С


Слайд 8 Основное свойство расположения точек на прямой



А
В
С
II Из трех

Основное свойство расположения точек на прямойАВСII Из трех точек на прямой

точек на прямой одна и только одна лежит между

двумя другими

Слайд 9 Основное свойство измерения отрезков
Для измерения отрезков применяют различные

Основное свойство измерения отрезковДля измерения отрезков применяют различные измерительные инструментыIII Каждый

измерительные инструменты
III Каждый отрезок имеет определенную длину, большую

нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.




M N K



Слайд 10 Полуплоскости




А
В
С
D
Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости

ПолуплоскостиАВСDОсновное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.


IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.


Слайд 11 Полупрямая




А Х

ПолупрямаяА   Х  У    Z Полупрямой

У

Z

Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки

Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называют дополнительными.


Слайд 12 Угол

В

А
а
в
С
D
Углом называется фигура, которая состоит из точки –

УголВАавСDУглом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла –

вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из

этой точки, - сторон угла.
L (а в), L(СВD)

А

а

в




с

Луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.


Слайд 13 Основное свойство измерения углов
V. Каждый угол имеет определенную

Основное свойство измерения угловV. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую

градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная

мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.



Слайд 14 а
в

с
Дано: L(а в), с – луч, проходящий между

авсДано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонамиL(а в)= 580,

сторонами
L(а в)= 580, L(а с)=190,
Найти: L(в с).
Решение:
Т.К.

с – луч, проходящий между сторонами L(а в), то по основному свойству измерения углов имеем: L(а в)= L(а с)+ L(в с). Отсюда
L(в с) = L (а в )- L(а с).

Задача 1.


Слайд 15 Основное свойство откладывания отрезков

VI. На любой полупрямой от

Основное свойство откладывания отрезковVI. На любой полупрямой от ее начальной точки

ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и

только один.

А


Слайд 16 Основное свойство откладывания углов

А

Основное свойство откладывания угловА

а

VII. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 1800 и только один.


Слайд 17 Измерение углов на местности
Измерение углов на местности проводится

Измерение углов на местностиИзмерение углов на местности проводится с помощью специальных

с помощью специальных приборов. Простейшим из них является астролябия.

Она состоит из двух частей: диска, разделенного на градусы, и вращающейся вокруг центра диска линейки (алидады). На концах алидады находятся два узких окошечка, которые используются для установки ее в определенном направлении.

Слайд 19 Треугольник

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек,

ТреугольникТреугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на

не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно

соединяющих эти точки.




А С

В

АВС


Слайд 20

А

А

M






В С N K

Слайд 21





Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.Два угла называются

длину.
Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую

меру в градусах.

Слайд 22
А

А      СВА1

С
В

А1

С1

В1

Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

АВС = А1В1С1


Слайд 23 Основное свойство существования треугольника равного данному
VIII. Каков

Основное свойство существования треугольника равного данномуVIII. Каков бы ни был треугольник,

бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в

заданном расположении относительно данной прямой.

Существование треугольника равного данному


Слайд 24
А

А      СВА1     С1В1АВС =  А1В1С1 а

С
В

А1

С1

В1

АВС = А1В1С1


а


Слайд 25 Параллельные прямые
а


b

Параллельные прямыеа b       Две прямые


Две

прямые называются параллельными если они не пересекаются.

а || b


Слайд 26 Основное свойство параллельных прямых
а || b





а
В
b
IX. Через точку,

Основное свойство параллельных прямыха || bаВbIX. Через точку, не лежащую на

не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости

не более одной прямой, параллельной данной.

Слайд 27 В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая

В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклида

в «Началах…» Евклида называлась пятым постулатом (аксиома параллельности прямых).
Много

веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство этой аксиомы. Это объяснялось тем, что число аксиом стремились свести к минимуму. Ученые думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы.
В конце XVIII в. у некоторых геометров возникла мысль о невозможности доказать V постулат. Решение этого вопроса было найдено великим русским математиком Николаем Ивановичем Лобачевским (1792-1856 гг).
Лобачевский предпринял попытку доказать это утверждение от противного: он предположил, что через точку, не лежащую на данной прямой можно провести несколько прямых, не пересекающих данную.

Слайд 28 Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого

Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сделан

им был сделан замечательный вывод: можно построить другую геометрию,

отличную от геометрии Евклида.
Сообщение об открытии новой геометрии было сделано Лобачевским в 1826 г.

Современной наукой установлено, что евклидова геометрия лишь приближенно, хотя и с очень большой точностью, описывает окружающее нас пространство, а в космических масштабах она имеет заметное отличие от геометрии реального пространства. Бурное развитие математики в XIX в привело к созданию выдающимся немецким математиком Б.Риманом (1826-1866 г.г) новой геометрии.


Слайд 29 Аксиомы. Теоремы и доказательства
Утверждения,

Аксиомы. Теоремы и доказательства  Утверждения, принимаемые без доказательств, называются аксиомами.

принимаемые без доказательств, называются аксиомами.
Утверждение,

истинность которого необходимо доказать, называется теоремой.
Доказательство – это рассуждения, опирающееся на аксиомы и ранее доказанные теоремы, устанавливающее истинность данного факта. Никакими другими свойствами фигур, даже если они нам кажутся очевидными, пользоваться нельзя.
При доказательстве разрешается пользоваться чертежом как геометрической записью того, что мы выражаем словами.
Определение – словесное описание геометрического объекта, объясняющее, что это такое.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-osnovnye-svoystva-prosteyshih-geometricheskih-figur.pptx
  • Количество просмотров: 140
  • Количество скачиваний: 1