Презентация на тему Параллельный перенос в пространстве

p называется отображение пространства на себя, при котором любая

точка М переходитв такую точку М1, что ММ1 = р

М

М1

М

и ВВ1 = р
Доказать: А1В1 =

АВ
2. По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1,
с другой стороны, АВ1 = АВ + ВВ1.
⇒ АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 ⇒ А1В1 = АВ. ч.т.д.

B1

В

можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении

данного вектора на его длину.

B1

В

такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z)

фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z). 

Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами:
1. Параллельный перенос есть движение. 
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 
4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.