Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геомтрия на клетчатой бумаге

Содержание

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.Подставить найденные значения в уравнение
Геометрия на клетчатой бумаге. Вычисление площадей фигур. Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох)Достроить Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто считаем ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных треугольника Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в данном Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)N Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены Решение задач. Задача № 1.Найти площадь трапеции: РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52 Задача № 2.Найдите площадь треугольника РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5 Задача № 3.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33. Задача №4.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44 Задача №5.Найдите площадь фигуры: Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5. Задача №6.Найдите площадь многоугольника: РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49 Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки внутри Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1. РешениеОтвет: 34 Задача №9.Найдите площадь фигуры: РешениеОтвет: 8. Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции Найдите площади фигур Найдите площадь закрашенной фигуры Найдите площадь фигуры по формуле Пика Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2 Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:
Способ 1:

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных

(удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)
Подсчитывая клеточки

и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.
Подставить найденные значения в уравнение площади.
Способ 2:
Разделяя фигуры на части вычислить площадь каждой отдельно, полученные результаты сложить.

Слайд 3 Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но

Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых

и для простых неплох)
Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
Найти площадь

всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.
Способ 4:
Применение формулы Пика.

Слайд 4 Пример:
Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на

Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто

листе в клетку








Просто считаем клеточки и видим, что в

нашем случае a=17, b=6 и h=6. Подставляем в формулу: S=(a+b)/2⋅h=(17+6)/2⋅6=69 
Ответ: 69.

Слайд 5 Пример
Найти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.
Разобьем четырехугольник

ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных

на четыре прямоугольных треугольника таким образом, чтобы длины их

катетов можно было посчитать по клеточкам. Затем вычислим площади этих треугольников и сложим их.
S1=2*3/2=3
S2=2*2/2=2
S3=2*3/2=3
S4=3*3/2=4.5
S=S1+S2+S3+S4
S=3+2+3+4.5=12.5
Ответ: 12.5

Слайд 6 Пример
Найдем площадь фигуры:
Опишем около неё прямоугольник:






Из

Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в

площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади

полученных простых фигур:



Ответ: 4.5


Слайд 7 Формула Пика:



М – количество узлов на границе треугольника

Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и

(на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри  треугольника
*Под

«узлами» имеется ввиду пересечение линий.
Формула Пика работает только при вычислении площадей фигур, не содержащих дуги.

Слайд 8 Пример.
Найти площадь треугольника Отметим

Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены красным)N = 34 (обозначены синим)Ответ: 40,5.

узлы:





M = 15 (обозначены красным)
N = 34 (обозначены синим)



Ответ:

40,5.


Слайд 9 Решение задач.

Решение задач.

Слайд 10 Задача № 1.
Найти площадь трапеции:

Задача № 1.Найти площадь трапеции:

Слайд 11 Решение
ВС=2
AD=11
ВН=8
S=(2+11)/2*8=52
Ответ: 52

РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52

Слайд 12 Задача № 2.
Найдите площадь треугольника

Задача № 2.Найдите площадь треугольника

Слайд 13 Решение
АС=5
ВС=2
S=5*2/2=5
Ответ: 5

РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5

Слайд 14 Задача № 3.
Найдите площадь фигуры:

Задача № 3.Найдите площадь фигуры:

Слайд 15 Решение
Достроим до прямоугольника





S1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5
S3=6*2/2=6

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33.

S4=S2=13,5
S5=S1=6
Sп=13*6=78
Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33
Ответ: 33.

Слайд 16 Задача №4.
Найдите площадь фигуры:

Задача №4.Найдите площадь фигуры:

Слайд 17 Решение
Достроим до прямоугольника






S1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28
S3=4*2/2=4

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44

S4=(4+7)/2*6=33
Sп=14*8=112
Sф=112-33-4-28-3=44
Ответ: 44

Слайд 18 Задача №5.
Найдите площадь фигуры:

Задача №5.Найдите площадь фигуры:

Слайд 19 Решение.





M = 11 (обозначены красным)
N = 5 (обозначены

Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5.

синим)



Ответ: 9,5.

Слайд 20 Задача №6.
Найдите площадь многоугольника:

Задача №6.Найдите площадь многоугольника:

Слайд 21 Решение





M = 14 (обозначены красным)
N = 43 (обозначены

РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49

синим)



Ответ: 49

Слайд 22 Задача №7.
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь

Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

фигуры, изображённой на рисунке.

Слайд 23 Решение.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
S = N + М/2 − 1,
где N —

Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки

число узлов сетки внутри фигуры, M- число узлов сетки на

границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5.
 


Ответ: 20,5.

Слайд 24 Задача 8.
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая

Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.

стороны квадратных клеток равными 1.

Слайд 25 Решение











Ответ: 34

РешениеОтвет: 34

Слайд 26 Задача №9.
Найдите площадь фигуры:

Задача №9.Найдите площадь фигуры:

Слайд 27 Решение











Ответ: 8.

РешениеОтвет: 8.

Слайд 28 Задачи для самостоятельного решения.
Найти площадь трапеции

Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции

Слайд 29 Найдите площади фигур

Найдите площади фигур

Слайд 30 Найдите площадь закрашенной фигуры

Найдите площадь закрашенной фигуры

Слайд 31 Найдите площадь фигуры по формуле Пика

Найдите площадь фигуры по формуле Пика
  • Имя файла: geomtriya-na-kletchatoy-bumage.pptx
  • Количество просмотров: 246
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Урок презентация Сравнение рациональных чисел
Следующая - Презентация к родительскому собранию. Тема Физкультура в школе

Похожие презентации

Собор Святой Софии в Киеве Собор Святой Софии в Киеве 150
Презентация по математике урок -обобщение : Признаки павенства треугольников (7 класс) Презентация по математике урок -обобщение : Признаки павенства треугольников (7 класс) 137
Презентация по теме Площадь, 8 класс Презентация по теме Площадь, 8 класс 133
Углы Углы 141
Урок по геометрии 7 класс Измерение углов Урок по геометрии 7 класс Измерение углов 183
Задачи на подобие Задачи на подобие 136
Смежные и вертикальные углы. Решение задач по готовым чертежам Смежные и вертикальные углы. Решение задач по готовым чертежам 221
Графы Графы 213
Презентация и конспект урока по геометрии на тему Движение (8 класс) Презентация и конспект урока по геометрии на тему Движение (8 класс) 183
Урок по геометрии 7 класс на тему соотношение между сторонами и углами треугольника Урок по геометрии 7 класс на тему соотношение между сторонами и углами треугольника 270
Презентация Площадь трапеции. Презентация Площадь трапеции. 142
Правильные многогранники Правильные многогранники 152
Презентация по математике Признаки параллельности прямых Презентация по математике Признаки параллельности прямых 174
Презентація проекту Геометрія і мода Презентація проекту Геометрія і мода 207
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 180
Планиметрия Планиметрия 300
Презентация по геометрии Введение в геометрию (7 класс) Презентация по геометрии Введение в геометрию (7 класс) 140
Флексагон. Окружная научная конференция Флексагон. Окружная научная конференция 153
Решение задач по геометрии. Подгоовка к ЕГЭ. Базовый уровень. Решение задач по геометрии. Подгоовка к ЕГЭ. Базовый уровень. 184
Презентация к уроку Окружность Презентация к уроку Окружность 163
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 185
Презентация к уроку геометрии в 11 классе Решение задач по теме: Объем цилиндра и конуса Презентация к уроку геометрии в 11 классе Решение задач по теме: Объем цилиндра и конуса 170
Вписанные и описанные многоугольники Вписанные и описанные многоугольники 169
Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Сходства и отличия Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Сходства и отличия 153
Признаки параллельности прямых 7 класс Признаки параллельности прямых 7 класс 134
Тетраэдр Тетраэдр 154
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 162
Многоугольники Многоугольники 151
Тренажёр Демонстрационный вариант по математике (профиль), часть I Тренажёр Демонстрационный вариант по математике (профиль), часть I 163
Геометрические построения Геометрические построения 141