Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геомтрия на клетчатой бумаге

Содержание

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.Подставить найденные значения в уравнение
Геометрия на клетчатой бумаге. Вычисление площадей фигур. Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох)Достроить Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто считаем ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных треугольника Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в данном Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)N Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены Решение задач. Задача № 1.Найти площадь трапеции: РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52 Задача № 2.Найдите площадь треугольника РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5 Задача № 3.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33. Задача №4.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44 Задача №5.Найдите площадь фигуры: Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5. Задача №6.Найдите площадь многоугольника: РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49 Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки внутри Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1. РешениеОтвет: 34 Задача №9.Найдите площадь фигуры: РешениеОтвет: 8. Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции Найдите площади фигур Найдите площадь закрашенной фигуры Найдите площадь фигуры по формуле Пика Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2 Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:
Способ 1:

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных

(удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)
Подсчитывая клеточки

и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.
Подставить найденные значения в уравнение площади.
Способ 2:
Разделяя фигуры на части вычислить площадь каждой отдельно, полученные результаты сложить.

Слайд 3 Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но

Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых

и для простых неплох)
Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
Найти площадь

всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.
Способ 4:
Применение формулы Пика.

Слайд 4 Пример:
Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на

Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто

листе в клетку








Просто считаем клеточки и видим, что в

нашем случае a=17, b=6 и h=6. Подставляем в формулу: S=(a+b)/2⋅h=(17+6)/2⋅6=69 
Ответ: 69.

Слайд 5 Пример
Найти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.
Разобьем четырехугольник

ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных

на четыре прямоугольных треугольника таким образом, чтобы длины их

катетов можно было посчитать по клеточкам. Затем вычислим площади этих треугольников и сложим их.
S1=2*3/2=3
S2=2*2/2=2
S3=2*3/2=3
S4=3*3/2=4.5
S=S1+S2+S3+S4
S=3+2+3+4.5=12.5
Ответ: 12.5

Слайд 6 Пример
Найдем площадь фигуры:
Опишем около неё прямоугольник:






Из

Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в

площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади

полученных простых фигур:



Ответ: 4.5


Слайд 7 Формула Пика:



М – количество узлов на границе треугольника

Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и

(на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри  треугольника
*Под

«узлами» имеется ввиду пересечение линий.
Формула Пика работает только при вычислении площадей фигур, не содержащих дуги.

Слайд 8 Пример.
Найти площадь треугольника Отметим

Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены красным)N = 34 (обозначены синим)Ответ: 40,5.

узлы:





M = 15 (обозначены красным)
N = 34 (обозначены синим)



Ответ:

40,5.


Слайд 9 Решение задач.

Решение задач.

Слайд 10 Задача № 1.
Найти площадь трапеции:

Задача № 1.Найти площадь трапеции:

Слайд 11 Решение
ВС=2
AD=11
ВН=8
S=(2+11)/2*8=52
Ответ: 52

РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52

Слайд 12 Задача № 2.
Найдите площадь треугольника

Задача № 2.Найдите площадь треугольника

Слайд 13 Решение
АС=5
ВС=2
S=5*2/2=5
Ответ: 5

РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5

Слайд 14 Задача № 3.
Найдите площадь фигуры:

Задача № 3.Найдите площадь фигуры:

Слайд 15 Решение
Достроим до прямоугольника





S1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5
S3=6*2/2=6

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33.

S4=S2=13,5
S5=S1=6
Sп=13*6=78
Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33
Ответ: 33.

Слайд 16 Задача №4.
Найдите площадь фигуры:

Задача №4.Найдите площадь фигуры:

Слайд 17 Решение
Достроим до прямоугольника






S1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28
S3=4*2/2=4

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44

S4=(4+7)/2*6=33
Sп=14*8=112
Sф=112-33-4-28-3=44
Ответ: 44

Слайд 18 Задача №5.
Найдите площадь фигуры:

Задача №5.Найдите площадь фигуры:

Слайд 19 Решение.





M = 11 (обозначены красным)
N = 5 (обозначены

Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5.

синим)



Ответ: 9,5.

Слайд 20 Задача №6.
Найдите площадь многоугольника:

Задача №6.Найдите площадь многоугольника:

Слайд 21 Решение





M = 14 (обозначены красным)
N = 43 (обозначены

РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49

синим)



Ответ: 49

Слайд 22 Задача №7.
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь

Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

фигуры, изображённой на рисунке.

Слайд 23 Решение.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
S = N + М/2 − 1,
где N —

Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки

число узлов сетки внутри фигуры, M- число узлов сетки на

границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5.
 


Ответ: 20,5.

Слайд 24 Задача 8.
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая

Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.

стороны квадратных клеток равными 1.

Слайд 25 Решение











Ответ: 34

РешениеОтвет: 34

Слайд 26 Задача №9.
Найдите площадь фигуры:

Задача №9.Найдите площадь фигуры:

Слайд 27 Решение











Ответ: 8.

РешениеОтвет: 8.

Слайд 28 Задачи для самостоятельного решения.
Найти площадь трапеции

Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции

Слайд 29 Найдите площади фигур

Найдите площади фигур

Слайд 30 Найдите площадь закрашенной фигуры

Найдите площадь закрашенной фигуры

Слайд 31 Найдите площадь фигуры по формуле Пика

Найдите площадь фигуры по формуле Пика
  • Имя файла: geomtriya-na-kletchatoy-bumage.pptx
  • Количество просмотров: 249
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Урок презентация Сравнение рациональных чисел
Следующая - Презентация к родительскому собранию. Тема Физкультура в школе

Похожие презентации

От сферы к плоскости От сферы к плоскости 148
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 156
Пирамида (11 класс) Пирамида (11 класс) 194
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 203
Презентация к уроку Решение треугольников. Измерения на местности, 9 класс Презентация к уроку Решение треугольников. Измерения на местности, 9 класс 166
Презентация по геометрии Основные понятия геометрии (7 класс) Презентация по геометрии Основные понятия геометрии (7 класс) 183
Определение параллельных прямых Определение параллельных прямых 169
неравенство треугольника неравенство треугольника 142
Геометрия Параллельный перенос Геометрия Параллельный перенос 177
Объем прямой призмы Объем прямой призмы 145
Теорема о трёх перпендикулярах Теорема о трёх перпендикулярах 256
Презентация по геометрии Осевая симметрия Презентация по геометрии Осевая симметрия 145
Геометрические фигуры (5 класс) Геометрические фигуры (5 класс) 171
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника 140
Презентация по математике на тему Теорема Пифагора(8 класс) Презентация по математике на тему Теорема Пифагора(8 класс) 230
Сфера и шар, их определение Сфера и шар, их определение 150
Окружность геометрия Окружность геометрия 203
Пирамида. Площадь пирамиды Пирамида. Площадь пирамиды 145
Презентация проекта урока по геометрии Свойства параллелограмма Презентация проекта урока по геометрии Свойства параллелограмма 168
Смотр общественных знаний Смотр общественных знаний 142
Тетраэдр Тетраэдр 140
Пифагоровы штаны во все стороны равны Пифагоровы штаны во все стороны равны 142
Площадь. Площадь трапеции Площадь. Площадь трапеции 191
Презентация по геометрии на тему Многоугольники ( 9 класс) Презентация по геометрии на тему Многоугольники ( 9 класс) 188
Презентация по математике на темуМногогранники(10-11класс). Презентация по математике на темуМногогранники(10-11класс). 160
Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. 153
Презентация по геометрии на тему Работа над ошибками (7 класс) Урок 42. Презентация по геометрии на тему Работа над ошибками (7 класс) Урок 42. 72
Призма Призма 186
Презентация по математике Задачи на вычисление углов Презентация по математике Задачи на вычисление углов 176
Презентация по геометрии Осевая и центральная симметрия( 8 класс) Презентация по геометрии Осевая и центральная симметрия( 8 класс) 190