Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геомтрия на клетчатой бумаге

Содержание

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.Подставить найденные значения в уравнение
Геометрия на клетчатой бумаге. Вычисление площадей фигур. Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных фигур: Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох)Достроить Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто считаем ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных треугольника Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в данном Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)N Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены Решение задач. Задача № 1.Найти площадь трапеции: РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52 Задача № 2.Найдите площадь треугольника РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5 Задача № 3.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33. Задача №4.Найдите площадь фигуры: РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44 Задача №5.Найдите площадь фигуры: Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5. Задача №6.Найдите площадь многоугольника: РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49 Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки внутри Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1. РешениеОтвет: 34 Задача №9.Найдите площадь фигуры: РешениеОтвет: 8. Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции Найдите площади фигур Найдите площадь закрашенной фигуры Найдите площадь фигуры по формуле Пика Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2 Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:
Способ 1:

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:Способ 1: (удобен для стандартных

(удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.)
Подсчитывая клеточки

и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.
Подставить найденные значения в уравнение площади.
Способ 2:
Разделяя фигуры на части вычислить площадь каждой отдельно, полученные результаты сложить.

Слайд 3 Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но

Способ 3: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых

и для простых неплох)
Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
Найти площадь

всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.
Способ 4:
Применение формулы Пика.

Слайд 4 Пример:
Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на

Пример:Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клеткуПросто

листе в клетку








Просто считаем клеточки и видим, что в

нашем случае a=17, b=6 и h=6. Подставляем в формулу: S=(a+b)/2⋅h=(17+6)/2⋅6=69 
Ответ: 69.

Слайд 5 Пример
Найти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.
Разобьем четырехугольник

ПримерНайти площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Разобьем четырехугольник на четыре прямоугольных

на четыре прямоугольных треугольника таким образом, чтобы длины их

катетов можно было посчитать по клеточкам. Затем вычислим площади этих треугольников и сложим их.
S1=2*3/2=3
S2=2*2/2=2
S3=2*3/2=3
S4=3*3/2=4.5
S=S1+S2+S3+S4
S=3+2+3+4.5=12.5
Ответ: 12.5

Слайд 6 Пример
Найдем площадь фигуры:
Опишем около неё прямоугольник:






Из

Пример Найдем площадь фигуры: Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в

площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади

полученных простых фигур:



Ответ: 4.5


Слайд 7 Формула Пика:



М – количество узлов на границе треугольника

Формула Пика:М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и

(на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри  треугольника
*Под

«узлами» имеется ввиду пересечение линий.
Формула Пика работает только при вычислении площадей фигур, не содержащих дуги.

Слайд 8 Пример.
Найти площадь треугольника Отметим

Пример.Найти площадь треугольника Отметим узлы:M = 15 (обозначены красным)N = 34 (обозначены синим)Ответ: 40,5.

узлы:





M = 15 (обозначены красным)
N = 34 (обозначены синим)



Ответ:

40,5.


Слайд 9 Решение задач.

Решение задач.

Слайд 10 Задача № 1.
Найти площадь трапеции:

Задача № 1.Найти площадь трапеции:

Слайд 11 Решение
ВС=2
AD=11
ВН=8
S=(2+11)/2*8=52
Ответ: 52

РешениеВС=2AD=11ВН=8S=(2+11)/2*8=52Ответ: 52

Слайд 12 Задача № 2.
Найдите площадь треугольника

Задача № 2.Найдите площадь треугольника

Слайд 13 Решение
АС=5
ВС=2
S=5*2/2=5
Ответ: 5

РешениеАС=5ВС=2S=5*2/2=5Ответ: 5

Слайд 14 Задача № 3.
Найдите площадь фигуры:

Задача № 3.Найдите площадь фигуры:

Слайд 15 Решение
Достроим до прямоугольника





S1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5
S3=6*2/2=6

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*4/2=6 S2=9*3/2=13,5S3=6*2/2=6 S4=S2=13,5S5=S1=6Sп=13*6=78Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33Ответ: 33.

S4=S2=13,5
S5=S1=6
Sп=13*6=78
Sф=78-13,5-13,5-6-6-6=33
Ответ: 33.

Слайд 16 Задача №4.
Найдите площадь фигуры:

Задача №4.Найдите площадь фигуры:

Слайд 17 Решение
Достроим до прямоугольника






S1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28
S3=4*2/2=4

РешениеДостроим до прямоугольникаS1=3*2/2=3 S2=(8+6)/2*4=28S3=4*2/2=4 S4=(4+7)/2*6=33Sп=14*8=112Sф=112-33-4-28-3=44Ответ: 44

S4=(4+7)/2*6=33
Sп=14*8=112
Sф=112-33-4-28-3=44
Ответ: 44

Слайд 18 Задача №5.
Найдите площадь фигуры:

Задача №5.Найдите площадь фигуры:

Слайд 19 Решение.





M = 11 (обозначены красным)
N = 5 (обозначены

Решение.M = 11 (обозначены красным)N = 5 (обозначены синим)Ответ: 9,5.

синим)



Ответ: 9,5.

Слайд 20 Задача №6.
Найдите площадь многоугольника:

Задача №6.Найдите площадь многоугольника:

Слайд 21 Решение





M = 14 (обозначены красным)
N = 43 (обозначены

РешениеM = 14 (обозначены красным)N = 43 (обозначены синим)Ответ: 49

синим)



Ответ: 49

Слайд 22 Задача №7.
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь

Задача №7.Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

фигуры, изображённой на рисунке.

Слайд 23 Решение.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
S = N + М/2 − 1,
где N —

Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:S = N + М/2 − 1,где N — число узлов сетки

число узлов сетки внутри фигуры, M- число узлов сетки на

границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5.
 


Ответ: 20,5.

Слайд 24 Задача 8.
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая

Задача 8.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.

стороны квадратных клеток равными 1.

Слайд 25 Решение











Ответ: 34

РешениеОтвет: 34

Слайд 26 Задача №9.
Найдите площадь фигуры:

Задача №9.Найдите площадь фигуры:

Слайд 27 Решение











Ответ: 8.

РешениеОтвет: 8.

Слайд 28 Задачи для самостоятельного решения.
Найти площадь трапеции

Задачи для самостоятельного решения.Найти площадь трапеции

Слайд 29 Найдите площади фигур

Найдите площади фигур

Слайд 30 Найдите площадь закрашенной фигуры

Найдите площадь закрашенной фигуры

Слайд 31 Найдите площадь фигуры по формуле Пика

Найдите площадь фигуры по формуле Пика
  • Имя файла: geomtriya-na-kletchatoy-bumage.pptx
  • Количество просмотров: 254
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Урок презентация Сравнение рациональных чисел
Следующая - Презентация к родительскому собранию. Тема Физкультура в школе

Похожие презентации

Комбинации геометрических тел Комбинации геометрических тел 165
Презентация по геометрии для 8 класса по теме Свойства четырёхугольников Презентация по геометрии для 8 класса по теме Свойства четырёхугольников 68
Внешний угол треугольника 7 класс Внешний угол треугольника 7 класс 203
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 133
Осевая и центральная симметрия Осевая и центральная симметрия 119
Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. 169
Зеркальная симметрия в геометрии Зеркальная симметрия в геометрии 176
Признаки подобия Признаки подобия 165
Центральная симметрия Центральная симметрия 165
Тест с самопроверкой по геометрии на тему Касательная к окружности Тест с самопроверкой по геометрии на тему Касательная к окружности 134
История Крымской войны История Крымской войны 169
Презентация по математике на тему Решение прямоугольных треугольников (8 класс) Презентация по математике на тему Решение прямоугольных треугольников (8 класс) 211
Презентация к уроку Признак параллельности прямой и плоскости Презентация к уроку Признак параллельности прямой и плоскости 171
Урок в 7 классе Второй и третий признаки равенства треугольников Урок в 7 классе Второй и третий признаки равенства треугольников 198
Подобие треугольников. Первый признак подобия Подобие треугольников. Первый признак подобия 167
Вокруг храма с линейкой и циркулем Вокруг храма с линейкой и циркулем 143
Разработка урока по геометрии 8 класс на тему Измерительные работы на местности Разработка урока по геометрии 8 класс на тему Измерительные работы на местности 223
Правильные многогранники в жизни Правильные многогранники в жизни 228
Теорема эйлера Теорема эйлера 192
Решение задач на применение признаков подобия треугольников Решение задач на применение признаков подобия треугольников 150
Презентация по геометрии Решение задач на тему Вписанный и центральный углы (8 класс) Презентация по геометрии Решение задач на тему Вписанный и центральный углы (8 класс) 161
Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой 149
Презентация по геометрии на тему Пирамида Презентация по геометрии на тему Пирамида 157
Что такое треугольник? Что такое треугольник? 149
Интерпретация графиков реальной зависимости Интерпретация графиков реальной зависимости 192
Длина окружности (9 класс) Длина окружности (9 класс) 198
развертки координат развертки координат 161
Геометрические задачи С2 Геометрические задачи С2 159
Конус Конус 151
Применение двумерных диаграмм Применение двумерных диаграмм 198