Презентация на тему по математике на тему Египетский треугольник (8 класс)

различие пифагоровых и египетских треугольников;
применение полученных знаний к решению

прикладных задач;
восприятие материала в целостной системе различных предметов: геометрии, химии, истории.

РАЗВИВАЮЩИЕ:
развитие способности к наблюдению, сопоставлению, анализу;

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
формирование любознательности, познавательной активности, стремления расширять свой кругозор; любви к поисковым решениям, ответственности за результат работы.

ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК (классификация прямоугольных треугольников, историческая

справка, решение проблемной ситуации)
РАЗМЕТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КЛУМБЫ (практическая работа по группам)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ. РЕФЛЕКСИЯ

ЗНАТЬ НЕУДАЧ, В МАТЕМАТИКИ МИР ОТПРАВЛЯЕМСЯ СМЕЛО, В МИР ТЕОРЕМ

И РАЗНЫХ ЗАДАЧ

ДЕВИЗ УРОКА:
ДУМАТЬ – КОЛЛЕКТИВНО !
РЕШАТЬ – ОПЕРАТИВНО !
ОТВЕЧАТЬ – ДОКАЗАННО !
ВЫПОЛНЯТЬ РАЗМЕТКИ – СТАРАТЕЛЬНО !
И РЕЗУЛЬТАТА ДОБЬЕМСЯ – ОБЯЗАТЕЛЬНО !

= 90°. Назовите наибольшую сторону треугольника.
В треугольнике NFO NF

– гипотенуза. Назовите прямой угол треугольника.
В прямоугольном треугольнике стороны равны:
а)28; 45 ; 53; б)16; 65; 63.
Как называется подчеркнутая сторона треугольника?

Вычислите косинус угла В и с помощью таблицы определите его градусную меру.

33333

А

В

С

3

5

4

…, ТО …

на доске.

его начать,
Нужно всё еще подробно
Начертить и рассчитать.
А

иначе рамы будут с перекосом,
Потолок провалится.
А кому, друзья, скажите,
Это может нравиться?

Вопросы:
Какую из задач «начертить и рассчитать» приходиться решать при строительстве?
Ответ: Построить прямой угол и доказать, что он прямой
2. Можно ли с помощью теоремы Пифагора доказать, что угол данного треугольника прямой?
Ответ: Нет, так как наличие прямого угла треугольника в теореме Пифагора, является условием, а не заключением

Пифагора?
Ответ: Зная стороны треугольника, мы можем определить, является ли

он прямоугольным
Алгоритм
выявления прямоугольных треугольников по его сторонам
Найти сумму квадратов длин двух наименьших сторон треугольника;
Возвести в квадрат длину наибольшей стороны треугольника;
Если результаты 1 и 2 вычислений равны, то треугольник прямоугольный.

в пословице)
Определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными?

в пословице)
Определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными?

часто объекты классифицируют по различным признакам. Прямоугольные треугольники не

исключение. По длинам двух катетов, прямоугольные треугольники бывают равнобедренные и произвольные.
Прямоугольные треугольники, стороны которых выражены целым числом, называются пифагоровыми.
Треугольники, с соотношением сторон 3:4:5 называются египетскими.

треугольник со сторонами 3, 4, 5, что, безусловно ,

было известно ещё в глубокой древности египтянам и другим народам древнего Востока. Именно такие пропорции находят археологи в камерах тёсаных плит пирамиды Хефрена. Интересным является и тот факт, что так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, связанные с числами 3, 4 и 5. Эти же самые пропорции использовались и при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае. Ценным источником математических знаний Древней Индии является книга «Правило веревки» (Сульва-сутра). Значительную часть книги занимают правила построения прямого угла, квадрата, целочисленных прямоугольных треугольников.

из одного атома кислорода и двух атомов водорода, имеет

угловую форму. Ядра атомов водорода и кислорода образуют равнобедренный треугольник, длина сторон которого и угол между ними изменяются в некоторых пределах при изменений окружающих условий. Где-то вблизи перехода в ледяной кристалл, угол HOH = 106º16´. Разделив этот угол пополам , получим градусную меру угла египетского треугольника.
Становится понятным, что знаменитый египетский треугольник «взят» из молекулы воды, которая образована двумя египетскими треугольниками, имеющими общий катет с соотношением стороны, равной 3.
Истинным создателем молекулы воды, а значит и египетского треугольника, является сама природа.

разметку прямоугольной клумбы на полу класса
УРОВЕНЬ А
УРОВЕНЬ В
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА