Презентация на тему Подобные треугольники 8 класс

одинаковую форму (похожи по виду).

Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК.

Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если:

а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ?

б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ?

в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ?

да

нет

нет

отрезки, пропорциональные прилежащим
сторонам треугольника.
Доказательство:

Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.

равно

Доказательство:

Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.

РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.

Значит, РМКЕ : РАВС = k.

равно

Доказательство:

значит, МК = k∙АВ, МЕ = k∙АС.

8 см и 4 см. Периметр второго треугольника

24 см

2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?

81 см2

3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?

8 см2

4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2.
Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна
сходственная сторона второго треугольника ?

8 см

и
32 дм2, сумма их периметров равна 117 дм.

Найти: РАВС, РРЕК

Решение:

Т. к. по условию треугольники АВС и РЕК подобны, то:

Значит, РАВС = 1,25 РРЕК

Пусть РРЕК = х дм, тогда РАВС = 1,25 х дм

Т. к. по условию РАВС + РРЕК = 117дм, то 1,25 х + х = 117, х = 52.

Значит, РРЕК = 52 дм, РАВС = 117 – 52 = 65 (дм).

Ответ: 65 дм, 52 дм.