Презентация на тему Четырехугольники

признаки:
прямоугольника, ромба, квадрата.

А. Прямоугольник.
В. Ромб.
С.

Исследование будем проводить по схеме.
Наблюдение
Гипотеза.
Доказательство

определение

свойства

признаки

=

таблицу №1
3. сделать выводы.
А
В
С
D

ABO и CBO

А

В

С

D

O

диагонали.
Доказать: AC=DВ.
Доказательство..
Рассмотрим CDA и BAD:
1.AD – общая,
2.CD =

3.∟СDA = ∟BAD ( по 90º),

значит CDA = BAD.

Из равенства треугольников следует равенство его соответствующих сторон,

значит AC=BD.

Доказательство теоремы о диагоналях прямоугольника.

С

В

см, AC=8 см
Найти:
P Δ AOB = ?
Решение:
Задача 1.

и взаимноперпендикулярны

Дано: АBCD - ромб,

AC и BD – диагонали,

АС ∩ BD = O.

O

Доказать:

1) АС ┴ BD,

2) AC и BD – биссектрисы углов ромба.

Доказательство:

∆АВС

О - середина АС (как точка пересечения диагоналей параллелограмма),

тогда ВО - медиана,

значит ВО – высота,

1) АС ┴ BD;

Получили:

Аналогично доказывается, что BD – биссектриса угла D
и АС - биссектриса углов А и С.

2) BD -биссектриса угла В.

и биссектриса.

.

– равнобедренный с основанием АС,

= BC = CD = AD
А
D
С
В

= B = C = D = 90°
А
D
С
В

BC || AD
AO = OC
BO = OD