Презентация на тему Чтение графиков. ЕГЭ

определять по готовым графикам ответы к заданиям ЕГЭ.

[-4;2]
2) [-2;6]
3) [-3;4]
4) (-2;6)
Область определения функции
Все значения, которые

[- 5;6]. Укажите множество значений этой функции
1) [-5;6)
2) [-2;4]
3)

Область значений функции

Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения функции f,называют областью значений функции.

оси ординат.

начала координат

через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего

Дан график периодической функции, x принадлежит интервалу [-2;1]. Вычислить
f(-4)-f(-6)*f(12)
T=3

f(-4)=f(-4+T)=f(-4+3)=
=f(-1)=-1
f(-6)=f(-6+T)=
=f(-6+3*2)=f(0)=1
f(12)=f(12-4T)=
=f(12-3*4)=f(0)=1
f(-4)-f(-6)*f(12)=-1-1*1=-2

функции y=f(x), заданной на промежутке
[-7;6]
1) (-4;-3) (-1;1) (3;6]
2)

Решение неравенств с помощью графика функции

Точки пересечения графика функции с осью ОХ разбивают ее на интервалы. Выбираем те интервалы, в которых график функции расположен выше оси ОХ

отрезке [-4;7]. Укажите все значения Х, для которых выполняется

1. Проводим прямую у=-1, она пересекает график в двух точках.
2. Опускаем перпендикуляры из этих точек на ось ОХ. Они разбивают ось ОХ на три промежутка. 3. Выбираем промежуток, где график функции f(x) выше прямой у=-1.

Решение неравенств с помощью графика функции

на промежутке [-3;6]. Укажите все значения Х, для которых

Сравнение значений функций

1. Находим точки пересечения графиков. 2. Опускаем перпендикуляры на ось ОХ. Они разбивают ось ОХ на три промежутка. 3. Выбираем промежуток, где точки графика функции f(x) ниже точек графика функции g(x).

на отрезке [0;2]. на другом - убывающей на отрезке

График возрастающей и убывающей функций

а>1 и убывают при 0

.
Укажите этот рисунок.
График показательной функции
График показательной функции проходит через

(x-4).
Укажите номер этого графика.
График логарифмической функции y=log5x проходит через

График логарифмической функции

9

5

1

изображен график производной этой функции. К графику функции проведены

K = tga = f’(xo)
По условию k=-2.Следовательно f’(xo) =-2
Проводим прямую у=-2. Она пересекает график в двух точках ,значит касательные к функции проведены в двух точках.

Нахождение числа касательных к графику функции по графику ее производной

изображен график ее производной. Найдите число точек графика функции

Угловой коэффициент прямых, параллельных оси абсцисс или совпадающих с ней равен нулю. Следовательно К=tg a = f `(xo)=0
Ось ОХ пересекает данный график в четырех точках.

Нахождение числа касательных к функции по графику ее производной

изображен график ее производной. Найдите число точек графика функции

K = tg 135o = f’(xo)
tg 135o=tg(180о-45o)=-tg45o=-1 Следовательно f `(xo)=-1
Проводим прямую у=-1.Она пересекает график в трех точках ,значит касательные к функции проведены в трех точках
.

Нахождение числа касательных к функции по графику ее производной

изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в

k=tg a=f’(xo)
Наименьшее значение у=-3 производная функции принимает в точке х=2. Следовательно, касательная к графику имеет наименьший угловой коэффициент в точке х=2

Нахождение углового коэффициента касательной
по графику производной функции

-3

2

изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в

k=tg a=f’(xo)
Наибольшее значение у=3 производная функции принимает в точке х=-5.
Следовательно касательная к графику имеет наибольший угловой коэффициент в точке х=-5

Нахождение углового коэффициента касательной
по графику производной функции

3

-5

к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение

f ’(xo) =tg a
Так как на рисунке а - тупой угол, то tg a < 0. Из прямоугольного треугольника tg (1800 -a)=3:2. tg (1800 -a)= 1,5. Следовательно,
tg a= -1,5. Отсюда f `(xo)=-1,5

Нахождение значения производной
по графику функции

а

точке х=4 производная меняет знак с минуса на плюс.

4

В точке х=1 производная меняет знак с плюса на. минус Значит х=1 является точкой максимума функции y=f(x))

неравенство f(x) ≥ 0
3) Определить промежутки убывания функции.
Рис.2 –график

Рис.1 1) Найти область значений функции.
2) Решить неравенство f(x) ≤ 0
3) Определить промежутки возрастания функции.
Рис.2 –график производной функции y=f(x)
4)Найти точки максимума функции.
5) Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) имеет наименьший угловой коэффициент.

1 Вариант

2 Вариант

ЛИТЕРАТУРА

Математика ЕГЭ 2008.