Презентация на тему Прямоугольная декартова система координат

ещё не знает, Что он любит математику И тем, кто других

учит математике Предназначена эта научно-практическая конференция «Известная и неизвестная прямоугольная система координат».

то, что мы не знаем – бесконечно…»

французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас

глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку.

декартовой системой координат»
Секция истории: «История возникновения системы координат»
Секция математики:

«Декартовы координаты в пространстве»
Секция прикладной математики: «Метод координат и его применение к решению задач»
Секция искусствоведов: «Декартовы координаты в искусстве»
Отдел практики: «Я расскажу вам о своей работе…» (о профессиях, использующих в своей работе теорию о системе координат)

есть то, что имеет длину, ширину и глубину». Тем

не менее, есть основание полагать, что в древности такого современного понятия о трехмерном пространстве как оно есть сейчас, не существовало.

первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире

в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения было желанием ещё античной геометрии. Уже во II веке древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Но, конечно же, основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту.

Клавдий
Птоломей

Пьер Ферма

Рене Декарт

путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт,

как Демокрит. Валерий Брюсов.

образец для других наук». Рене Декарт

принесла её автору невероятную известность. По обычаям того времени

она имела довольно длинное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять разум и отыскивать истину в науках. Кроме того, Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые являются приложениями этого метода». Автор книги был Рене Декарт.

Первые строки
книги
«Рассуждение
о методе…»
были такие
слова Декарта:
«Я мыслю,
следовательно,
я существую».

числа.   Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер

Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Рене Декарт и Пьер Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.

Какие из данных точек лежат на координатных осях и

на какой: А(5;0;0), В(-7;5;0), С(0;0;-9), М(0;8;0), Р(0;1;0)?
- Назовите координаты точек, лежащих в координатных плоскостях.
Какие из данных точек лежат в координатных плоскостях и в какой: А(3;0;5), В(-1; 4; 6), С(0;5;-9), М(5;5;0), Х(9;7;0)?
- Назовите координаты точки, совпадающей с началом координат; лежащей в пространстве.
Выбрать среди заданных точек те, которые лежат в пространстве или в начале координат: А(0;7;-2), О (0;0;0), В(2;4;-4), М(8;-5;2), Р(0;0;0).

Как определить положение точки в пространстве?

Найдите координаты середины
отрезка АВ и его

длину.

2) Подготовка к ЕНТ (сб. тестов НЦТ 2009 год, В 3 № 24)
Найти координаты центра
тяжести треугольника с
вершинами в точках
А(3; -4; 7), В(-5; 3; -2) и С(8; 7; -8).
А. (-2; -2; 1), В. (-5; 3; 9), С. (2; 2; 1),
D. (2; 2; -1), Е. (2; -2; -1).

треугольника, указанного в условии задачи,
находится в точке пересечения

его медиан.
Из элементарной геометрии известно, что три
медианы треугольника пересекаются в одной точке,
причем эта точка делит медианы в отношении 2:1,
считая от вершины треугольника.

учитывать ее толщину, равны среднему арифметическому однородных координат ее

вершин. Координаты центра тяжести треугольника, расположенного в пространстве будут находиться по формулам:

ХЕ = УЕ = ZЕ =

Z1 + Z2 + Z3

3

В 0173 № 24)
Найти координаты центра тяжести треугольника с

вершинами в точках А(7; -4), В(-1; 8) и С(-12; -1).
А. (2; 1), В. (-2; 1), С. (3; -2),
D. (-1; 2), Е. (2,5; 3).
Ответ: В.(-2; 1)

68; дополнительно: № 9 стр. 68

заслугой Декарта было введение удобных

обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв x, y, z - для неизвестных; a, b, c - для коэффициентов, x2, y5, a7- для степеней.
Основное новшество Декарта - введение переменных величин как координатных отрезков переменной длины.
Идея геометрии Декарта состоит в том, что геометрический объект задается уравнением, связывающим переменные величины. По свойствам уравнения судят о свойствах геометрического объекта.
Декарт считается одним из основателей новой математики. Его имя сохранили термины: «декартовы координаты», «декартов лист», «правило знаков Декарта», «метод неопределенных коэффициентов Декарта».

только математикой как наукой. Он увлекался науками от медицины

до метеорологии. Его многочисленные труды были посвящены философии, астрономии, психологии, физиологии, физике и другим наукам. Декарт первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации.
В честь Рене Декарта назван кратерВ честь Рене Декарта назван кратер на Луне.
Великий физиолог И. П. ПавловВеликий физиолог И. П. Павлов поставил памятник-бюст   Рене Декарту возле своей лаборатории (Колтуши), потому что считал его предтечей своих исследований.

даже поэт». Томас Манн (А. Принсгейм)

находят свое применение почти в каждой специальности. Назовите те специальности,

которые на ваш взгляд с своей работе используют теорию Рене Декарта.

пространстве.
- Сколько чисел задают любую точку на плоскости, в

пространстве?
- Каким свойством обладают координаты точек, лежащих на координатных осях?
- Каким свойством обладают координаты точек, лежащих в координатных плоскостях?
С(0; 0; 8), D (-1;5;0), Е(0; 7;4), F(-6;-1; 0), К(0;0;0), М(0;-3;5), N(2;4;-1), Р(0;-6;0), А(1;0;5). Определите точки, принадлежащие:
а) осям координат х, у, z;
б) координатным плоскостям ху, хz, уz.

на самом деле
не знаю ничего…»
Омар Хайям

теме (работа в группах), № 4, №5 стр. 66;

№ 1, № 3 стр. 68