Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Пирамиды

Что такое?Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками
Пирамиды Что такое?Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника Правильная пирамидаОтметим некоторые свойства правильной n-угольной пирамиды на примере треугольной пирамиды.Как известно Формулы для пирамидПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её гранейSполн=Sбок+Sосн;Площадь Задача1: Основание пирамиды – треугольник, две стороны которого равны 1 и 2, А под конец…Слово «пирамида» в геометрию ввели греки,которые, как полагают, заимствовали егоу
Слайды презентации

Слайд 2 Что такое?
Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который

Что такое?Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского

состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD

), точка S, не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани.
Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды.
Перпендикуляр SO, опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н.
Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а высота ее проходит через центр основания.
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой.
Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды.
Треугольная пирамида называется тетраэдром.

Слайд 3 Правильная пирамида
Отметим некоторые свойства правильной n-угольной пирамиды на

Правильная пирамидаОтметим некоторые свойства правильной n-угольной пирамиды на примере треугольной пирамиды.Как

примере треугольной пирамиды.Как известно центр правильного треугольника совпадает с

центром вписанной и описанной окого него окружности. Поэтому отрезки АО, ВО и СО равны как радиусы. Поэтому прямоугольные треугольники АОМ, ВОМ и СОМ равны по двум катетам (МО-общая). Из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих сторон: АМ=ВМ=СМ
Свойство 1: В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Из равенства ребер следует и равенство боковых граней. Треугольники АВМ, ВСМ и АСМ равны по трем сторонам.
Свойство 2: Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны. Из равенства прямоугольных треугольников ОРМ, ОТМ и ОКМ (ОТ=ОР=ОК как радиусы вписанной окружности; МО - общая) следует равенство всех двугранных углов при основании пирамиды РОРМ=РОТМ=РОКМ
Свойство 3: В правильной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основании равны.

Слайд 4 Формулы для пирамид
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма

Формулы для пирамидПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её

площадей всех её граней
Sполн=Sбок+Sосн;
Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма

площадей её боковых граней;
Площадь боковой грани
Sбок.гр=1/2 x mx\g\,
где m – апофема, \g\ - основание грани;
Теорема: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Sбок=1/2 x(Pосн x m),
где m – апофема, Р – периметр многоугольника основания;
Объём пирамиды
V=(1/3) x Sосн x h.




Слайд 5 Задача1: Основание пирамиды – треугольник, две стороны которого

Задача1: Основание пирамиды – треугольник, две стороны которого равны 1 и

равны 1 и 2, а угол между ними равен

60˚. Каждое боковое ребро равно √13 .
Найдите объем пирамиды.



Решение. Так как все ребра (боковые) пирамиды равны, они одинаково наклонены к основанию, и вершина пирамиды проектируется в центр описанной вокруг основания окружности. (см. чертеж).
Объем пирамиды: , ,

Высоту SO можно найти по т. Пифагора например, из треугольника ASO. Для этого нужно найти AO – радиус описанной окружности основания.
Воспользуемся теоремой синусов: .Но сначала по

теореме косинусов найдем сторону BC: ,
BC= .
Теперь вычислим радиус описанной окружности:
Найдем SO: .
Вычислим объем: . Ответ: V=1.













Задача


  • Имя файла: piramidy.pptx
  • Количество просмотров: 152
  • Количество скачиваний: 0