Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Три признака равенства треугольников

DNLНазовите:1) сторону, лежащую против угла N :2) сторону, лежащую против угла NDL:3) угол, лежащий против стороны DN:4) угол, лежащий против стороны DL:5) углы, прилежащие к стороне NL: и
Признаки равенства треугольниковТреугольник и его элементыЗадачи по теме «Первый признак равенства треугольников»Задачи DNLНазовите:1) сторону, лежащую против угла N :2) сторону, лежащую против угла Первый признак равенства треугольниковMFNLOДокажите, что   OLF =  OMNРешение:1) Рассмотрим BSARЗадача. Заполните пропуски. SДокажите, что    ARS =  BRSа) Второй признак равенства треугольниковЗадача. Докажите, что  AXO =  BZOРешение:AXBZO1) Рассмотрим Задача. FBDAНа рисунке 5 луч DF биссектриса угла ADFа) Докажите, что Третий признак равенства треугольниковANBC108 ̊ а) Докажите, что  CAN = Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB=DE, AC=DF, углы A и Теорема Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB = DE, Теорема Доказательство Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB = DE,
Слайды презентации

Слайд 2
D
N
L

Назовите:
1) сторону, лежащую против угла N :
2)

DNLНазовите:1) сторону, лежащую против угла N :2) сторону, лежащую против

сторону, лежащую против угла NDL:
3) угол, лежащий против стороны

DN:
4) угол, лежащий против стороны DL:
5) углы, прилежащие к стороне NL: и

Треугольник


Рис. 1



Слайд 3 Первый признак равенства треугольников


M
F
N
L
O


Докажите, что OLF

Первый признак равенства треугольниковMFNLOДокажите, что  OLF = OMNРешение:1) Рассмотрим

= OMN

Решение:
1) Рассмотрим OLF и

:
а) OL = - по условию,
б) OF = - по условию,









Задача. Заполните пропуски.

Следовательно OLF = - по двум сторонам и углу между ними.

Рис. 2

в) LOF = - как вертикальные углы.



Слайд 4

B
S
A
R
Задача. Заполните пропуски.
S


Докажите, что

BSARЗадача. Заполните пропуски. SДокажите, что  ARS = BRSа) Сторона

ARS = BRS







а) Сторона

= - по условию.
б) Сторона = - общая сторона.
в) = - по условию.
г) Следовательно, ARS = - по двум
и углу .
2) Т. к. ASR= BSR, то соответственные стороны и углы равны, BR = AR = 18 см, BRS = ARS =



15˚



Решение:

1) Рассмотрим ARS и

Рис. 3



Слайд 5 Второй признак равенства треугольников
Задача.
Докажите, что AXO

Второй признак равенства треугольниковЗадача. Докажите, что AXO = BZOРешение:AXBZO1) Рассмотрим

= BZO

Решение:


A
X
B
Z
O




1) Рассмотрим BZO и


У них: а) Сторона = - по условию;
б) = - по условию;
в) = - как вертикальные.
Следовательно AXO = - по стороне и двум прилежащим к ней .





Рис. 4



Слайд 6 Задача.
F
B
D
A


На рисунке 5 луч DF биссектриса угла

Задача. FBDAНа рисунке 5 луч DF биссектриса угла ADFа) Докажите, что

ADF
а) Докажите, что ADF =

BDF;
б) Найдите сторону BD и DBF.
Решение:
а) Рассмотрим ADF и .
У них: 1) = - общая сторона;
2) = - по условию;
3) = , так как DF –

17 дм


110˚



биссектриса ADB.
Следовательно, ADF = по и прилежащим к ней .
б) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов, то есть сторона DB = = дм, B = = .







˚

Рис. 5




Слайд 7 Третий признак равенства треугольников

A
N
B
C


108 ̊
а) Докажите, что

Третий признак равенства треугольниковANBC108 ̊ а) Докажите, что CAN = BANб)

CAN = BAN
б) Найдите

ABN.

Решение:
а) Рассмотрим и BAN.
У них: 1) AC = - по условию;
2) CN = - по условию;
3) AN = AN – общая сторона.
Значит, CAN = - по трем .
б) Из равенства треугольников CAN и BAN следует равенство соответствующих углов, то есть ABN = = .

Рис. 6







˚




Слайд 8 Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB=DE,

Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB=DE, AC=DF, углы A

AC=DF, углы A и D равны (рис. 7). Докажем,

что ABC = DEF.
Так как A = D, то треугольник ABC можно наложить на треугольник DEF так, что вершина A совместится с вершиной D, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи DE и DF. Поскольку AB=DE, AC=DF, то сторона AB совместится со стороной DE, а сторона AC – со стороной DF; в частности, совместятся точки B и E, C и F. Следовательно, совместятся стороны BC и EF. Итак, треугольники ABC и DEF полностью совместятся, значит, они равны.



Рис. 7

C

A

B

D

E

F




Теорема

Доказательство

Теорема доказана.





Слайд 9 Теорема
Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых

Теорема Рассмотрим треугольники ABC и DEF, у которых AB = DE,

AB = DE, A =

D, B = E (рис. 8). Докажем, что ABC= DEF.
Наложим треугольник ABC на треугольник DEF так, чтобы вершина A совместилась с вершиной D, сторона AB – с равной ей стороной DE, а вершины C и F оказались по одну сторону от прямой DE.
Так как A = D и B= E, то сторона AC наложится на луч DF, а сторона BC – на луч EF. Поэтому вершина C – общая точка сторон AC и BC – окажется лежащей как на луче DF, так и на луче EF и, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей – вершиной F. Значит, совместятся стороны AC и DF, BC и EF.
Итак, треугольники ABC и DEF полностью совместятся, поэтому они равны.

Теорема доказана.


C

A


B


Рис. 8

D

E

F



Доказательство





  • Имя файла: tri-priznaka-ravenstva-treugolnikov.pptx
  • Количество просмотров: 139
  • Количество скачиваний: 0