Презентация на тему Плащадь трапеции

трапеция
прямоугольная трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны,

а две другие стороны не параллельны.

ah
S= ah

1) 4см и 10см

2) 24см2

Уровень Б 1) 5см; 15см; 25см;
2) 32см2

Уровень В 1) 22см2
2) 81см2

Уровень Б.
1.Дано:

Sтрап=100 см2; высота в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого.
Найти: BH,BC,AD.
Решение:
Пусть BH=хсм,ВС=3х см,
AD=5х см
((3х+5х):2)х=100
Х2=25
Х=5
Х=-5
Х>0,значит BH=5cм;AD=25см,BC=15см
Ответ: 5см,25см,15см.

трапеция;

перпендикулярно AD,CK
перпендикулярно AD.
Пусть ВС=BH=х,тогда HK=AH=KD=х,
(треугольник ABH-прямоугольный,
равнобедренный),значит
3х=12; Х=4
Sтрап=((4+12):2)4
Sтрап=32см2
Ответ:32см2.

Решение:
AB+CD=30-22=8см
AB=CD=4см
Д.п. BH перпендикулярно AD,
CK перпендикулярно AD
Треугольник ABH-прямоугольный
BH=АВ:2=2см
(по св-ву прямоугольного

треугольника)

Sтрап=(22:2)2=22см2
Ответ:22см2

Решение:
Пусть BC=х,тогда AD=18-х
Треугольник BOC-прямоуг., равнобедр.
Значит

BH=HO=х:2
Треугольник AOK-прямоугольный,р/б,значит AК=KO=(18-х):2
HK=HO+KO=9см
Sтрап.=9*9;Sтрап.=81см2
Ответ:81см2

о площади трапеции

1 способ.

Док - во: S=S1+S2+S3
(по 20 св – ву площадей)

S1=ah
S2= (1/2 ) ch;
S3= (1/2 ) h(b-c-a)
S3= (1/2 ) hb - (1/2 ) hc -
(1/2 ) ah

S1+S2+S3= (1/2 ) ah+ (1/2 ) ch+ (1/2 ) hb-
(1/2 ) ch - (1/2 ) ah= (1/2 ) ah+ (1/2 ) bh Sтрап. = ((a+b)/2)h,ч.т.д.

Sтрап. = ((a+b)/2)h

Sтрап. = ((a+b)/2)h
2 способ.

Достроим трапецию до
параллелограмма.
Sтрап. = Sпар. – Sтр.
Sпар. =bh;
Sтр. =(1/2) h(b – a)= (1/2) bh - (1/2) ah
Sпар. – Sтр. = bh - (1/2) bh + (1/2) ah = (1/2) bh + (1/2) ah =
= (1/2) h(a + b), ч.т.д.

оснований 12 см. Найти основания трапеции, если ее площадь

64 см2.
Решение:
Пусть BC = x ; тогда BH = (6+x) см
AD = (12+x) см
Sтрап = ((BC+AD)/2)BH
((X+12+x)/2)(6+x) = 64
(x+6)2 = 64
x+6 = 8 или x+6 = -8
x = 2 или x = -14,
X>0
BC = 2 см
AD = 14 см
Ответ: 2 см, 14 см.

BC : AD = =3 : 4. Площадь

трапеции 70 см2. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение:
1.Sтрап = ((3x+4x)/2)h
7xh = 70 . 2
xh = 20
2.SACD = ½ * 4xh
2xh = 2 . 20
SACD = 40 (см2)
3.SABC = 70 – 40
SABC = 30 (см2)
Ответ: 30 см2. 

 

«трапедзион» -столик, обеденный стол)
В начале термин «трапеция»

применяется не в современном , в другом смысле - любой четырехугольник. Трапеция в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Пасидона. В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (кроме трапеции) лишь в 18 веке слово приобретает современный смысл.

интересные факты

история трапеции:

,