Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Признаки подобия

Содержание

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.BC
Подобные треугольникиПризнаки подобия треугольников Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1 Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана. Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны ДаноABCC1B1A1 Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны по Что и требовалось доказать:Следует, что Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1 Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что Доказательство:ACC1B1A1BC221 Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1. Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Слайды презентации

Слайд 2 Определение подобных треугольников
Два треугольника называться подобными, если их

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны

углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным

сторонам другого.


B

C

AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=k
∆ABC~∆A1B1C1

Слайд 3 Первый признак подобия треугольников
Теорема
Если два угла

Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны

одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие

треугольники подобны.

Слайд 4 Дано



АВС и А1 В1С1 –треугольники

ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники

Слайд 5 Доказать:

B1
C1
A1

B
C
A
∆АВС~∆А1В1С1
B1

Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1

Слайд 6 Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол

Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу

С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно

равны углам треугольника А1В1С1.

Слайд 7 Доказательство:
Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам

Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к

треугольника А1В1С1.Т.к

∕ A1B1·A1C1
и SABC∕ SA1B1C=CA·CB ∕ C1A1·C1B1

Слайд 8 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 9 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 10 Что и требовалось доказать:
Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны

Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

сходственным сторонам треугольника А1В1С1.
Теорем доказана.

Слайд 11 Второй признак подобия треугольников.
Теорема:
Если две

Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны

стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и

углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 12 Дано


A
B
C
C1
B1
A1

ДаноABCC1B1A1

Слайд 13 Доказательство:
Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать

Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия

первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать,

что

Слайд 14 Доказательство:
Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

признаку подобия)

A
B
C

C1
B1
A1
C2
2
1

Слайд 15 Доказательство:
Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2
∆АВС

Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны

и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу

ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и

Слайд 16 Что и требовалось доказать:
Следует, что

Что и требовалось доказать:Следует, что

как

Слайд 17 Третий признак подобия треугольников
Доказательство теоремы

Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы

Слайд 18 Теорема:
Если три стороны одного треугольника

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого,

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Дано:
∆АВС,

∆А1В1С1
AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1

Слайд 19 Доказать:
∆АВС ~ ∆А1В1С1


A
B
C
C1
B1
A1

Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1

Слайд 20 Доказательство:
Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Слайд 21 Доказательство:

A
C

C1
B1
A1
B
C2
2
1

Доказательство:ACC1B1A1BC221

Слайд 22 Доказательство:
Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку

Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

Слайд 23 Что и требовалось доказать:
Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС

Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны

и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что

<А=<1,а так как <1=
  • Имя файла: priznaki-podobiya.pptx
  • Количество просмотров: 158
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Проецирование
Следующая - Аварии и катастрофы

Похожие презентации

Презентация Трапеция, 8 класс Презентация Трапеция, 8 класс 142
Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра 393
Ромб. Свойства и признаки Ромб. Свойства и признаки 154
Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве 138
Цилиндр и конус Цилиндр и конус 185
Площадь трапеции Площадь трапеции 166
симметрия в природе симметрия в природе 148
Пирамиды Пирамиды 147
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса 221
Презентация по геометрии на тему вертикальные и смежные углы (7 класс) Презентация по геометрии на тему вертикальные и смежные углы (7 класс) 133
Презентация по геометрии Звездчатые многоугольники Презентация по геометрии Звездчатые многоугольники 201
Окружность Окружность 162
Презентация Треугольник. Построение треугольника 8 класс Презентация Треугольник. Построение треугольника 8 класс 161
Презентация по математике Задачи на вычисление углов Презентация по математике Задачи на вычисление углов 174
Тела вращения вокруг нас Тела вращения вокруг нас 170
Геометрические формы Геометрические формы 143
Презентация по геометрии на тему: Пирамида 10 класс Презентация по геометрии на тему: Пирамида 10 класс 77
Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері 310
Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии(10 класс) Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии(10 класс) 151
Призма геометрия Призма геометрия 208
Ломаная Ломаная 209
Решение задач на готовых чертежах. Четырёхугольники Решение задач на готовых чертежах. Четырёхугольники 180
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 138
Презентация по геометрии Вписанные углы (8 класс) Презентация по геометрии Вписанные углы (8 класс) 153
Формулы для вычисления площади треугольника Формулы для вычисления площади треугольника 177
Геометрия и архитектура Геометрия и архитектура 139
Нахождение суммы нескольких слагаемых Нахождение суммы нескольких слагаемых 158
Презентация по геометрии для внеклассной работы Как Пахом землю делил Презентация по геометрии для внеклассной работы Как Пахом землю делил 177
Квадрат Квадрат 150
Удивительные квадраты Удивительные квадраты 178