Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе.

Содержание

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в 150º лежит большая сторона.В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.Прямоугольный равнобедренный
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешение треугольниковГеометрия 9 класс РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в 150º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в 150º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВВ 10 в. багдадский ученый Мухаммед из Буджана, известный под именем РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603) Виет встал у истоков РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСовременные обозначения синуса и косинуса знаками sin x и cos x РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса и РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника: решение РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника ABC: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между нимиДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними2. По РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней угламАВСcbaДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам2. С РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: АВС, a, b, cНайти: А, В, С.АВСcba РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и В РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: АВС, А=60º,В=40º, с=14см.Найти: a, b, С.ОтветРешить треугольник АВС, еслиА=60º В=40º, с=14см. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: АВС, a=6,3 см,b=6,3 см, C=54º.Найти: А,  В, c.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: А, B, C.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2А=63ºB=63ºc≈5,7 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 3А=54º52´B=84º16´C=40º52´
Слайды презентации

Слайд 2 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Тест на определение истинности (ложности) утверждения
В треугольнике

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в

против угла в 150º лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике

внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.

Слайд 3 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Тест на определение истинности (ложности) утверждения
В треугольнике

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в

против угла в 150º лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике

внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

Слайд 4 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
В 10 в. багдадский ученый Мухаммед из

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВВ 10 в. багдадский ученый Мухаммед из Буджана, известный под

Буджана, известный под именем Абу-ль-Вефа сформулировал теорему синусов. Насир-эд-Дин

из Туса (1201-1274) систематически рассмотрел все случаи решения косоугольных сферических треугольников и указал ряд новых способов решения. В 12 в. был переведен с арабского на латынь ряд астрономических работ, что позволило ознакомиться с ними европейцам. Но, к сожалению, многое осталось непереведенным, и выдающийся немецкий астроном и математик Иоганн Мюллер (1436 -1476), которого современники знали под именем Региомонтана (именно так переводится на латынь название его родного города Кенигсберга), через 200 лет после Насир-эд-Дина заново открыл его теоремы.

Немного из истории

Слайд 5 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603) Виет встал

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603) Виет встал у истоков

у истоков создания новой науки - тригонометрии. Многие тригонометрические

формулы впервые были записаны Виетом. В 1593 году он первым сформулировал в словесной форме теорему косинусов.

Косинус – это сокращение латинского выражения completelysinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin(90° - a)).

Слайд 6 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Современные обозначения синуса и косинуса знаками sin

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСовременные обозначения синуса и косинуса знаками sin x и cos

x и cos x были впервые введены в 1739

году И. Бернулли в письме к петербургскому математику Л. Эйлеру. Придя к выводу, что эти обозначения весьма удобны, он стал употреблять их в своих математических работах. Кроме того, Эйлер вводит следующие сокращенные обозначения тригонометрических функций угла x: tang x, cot x, sec x, cosec x.

Слайд 7 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Определение
Решением треугольника называется нахождение всех его шести

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть

элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по

каким-нибудь трём данным элементам.

А

В

С

c

b

a

Слайд 8 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Для этого вспомним
Решение данных задач основано на

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса

использовании теорем синуса и косинуса, теоремы о сумме углов

треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Сумма углов треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.

Слайд 9 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
А
В
С
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 180º

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º

Слайд 10 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Теорема синусов

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов

Слайд 11 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус

других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус

угла между ними.

Теорема косинусов

А

В

С

c

b

a

Слайд 12 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Три задачи на решение треугольника
Рассмотрим 3 задачи

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника:

на решение треугольника:
решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними;
решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
решение треугольника по трем сторонам.

Слайд 13 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника

для сторон треугольника ABC: АВ = с, ВС = а,

СА = b.

Слайд 14 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
Дано: АВС, а, b, C
Найти: с,

А, В.

А

С

c

b

a

В

Слайд 15 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
2. По теореме косинусов находим
3. Угол А находим

с помощью таблицы Брадиса

1. Применим теорему косинусов

4. Запишем ответ

Слайд 16 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
А
В
С
c
b
a
Дано: АВС, а, В, С
Найти: b,

c, A

Слайд 17 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
2. С помощью теоремы синусов:
1. Найдём неизвестный

угол

3. Запишем ответ

Слайд 18 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
Дано:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: АВС, a, b, cНайти: А, В, С.АВСcba

АВС, a, b, c
Найти: А, В, С.
А
В
С
c
b
a

Слайд 19 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
2. Значения

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и

углов А и В находим с помощью таблицы Брадиса.
1. По

теореме косинусов найдём

3. Находим оставшийся угол

Слайд 20 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Таблица – памятка
А
С
a
b
В
А
С
γ
a
β
В
А
С
c
a
b
В
γ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ

Слайд 21 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Решаем задачу 1
С
В
А
Дано: АВС, А=60º,
В=40º, с=14см.
Найти: a,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: АВС, А=60º,В=40º, с=14см.Найти: a, b, С.ОтветРешить треугольник АВС, еслиА=60º В=40º, с=14см.

b, С.


Ответ
Решить треугольник АВС, если
А=60º В=40º, с=14см.

Слайд 22 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
С
В
А
Дано: АВС, a=6,3 см,
b=6,3 см, C=54º.
Найти: А,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: АВС, a=6,3 см,b=6,3 см, C=54º.Найти: А,  В, c.ОтветРешаем

 В, c.


Ответ
Решаем задачу 2
Решить треугольник АВС, если
a=6,3 см,

b=6,3 см, C=54º.

Слайд 23 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: А, B, C.ОтветРешаем

А, B, C.


Ответ
Решаем задачу 3
Решить треугольник АВС, если
a=6 см,

b=7,7 см, c=4,8 см.

C

А

В

Слайд 24 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 1
C=80º
a≈12,3 см
b≈9,1 см


РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см

Слайд 25 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 2
А=63º
B=63º
c≈5,7 см



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2А=63ºB=63ºc≈5,7 см
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-reshenie-treugolnikov-v-9-klasse.pptx
  • Количество просмотров: 168
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация мастер-класс Напольная ваза
Следующая - Социальный проект детской оздоровительной площадки Школа-территория здоровья

Похожие презентации

Актуализация Актуализация 135
Презентация по геометрии Прямоугольник, ромб, квадрат (8 кл) Презентация по геометрии Прямоугольник, ромб, квадрат (8 кл) 204
Геометрия в архитектуре древнерусского зодчества Геометрия в архитектуре древнерусского зодчества 212
Презентация по геометрии 9 класс на тему: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Презентация по геометрии 9 класс на тему: Соотношения между сторонами и углами треугольника. 195
Тест с самопроверкой по геометрии на тему Касательная к окружности Тест с самопроверкой по геометрии на тему Касательная к окружности 131
Вопросы по векторам и параллельному переносу. Удобно в виде презентации Вопросы по векторам и параллельному переносу. Удобно в виде презентации 166
Сфера, вписанная в многогранник Сфера, вписанная в многогранник 140
Площади фигур Площади фигур 154
Презентация к уроку Теорема Пифагора Презентация к уроку Теорема Пифагора 166
Площадь круга. Длина окружности Площадь круга. Длина окружности 188
Презентация по теме: Осевая симметрия Презентация по теме: Осевая симметрия 142
Презентация по теме Цилиндр (11 класс) Презентация по теме Цилиндр (11 класс) 161
Измерение высоты предмета Измерение высоты предмета 173
Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 234
Окружность (7 класс) Окружность (7 класс) 188
Презентация по геометрии 8 класс на тему ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Презентация по геометрии 8 класс на тему ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА 190
Поворот Поворот 138
Презентация по геометрии на тему Сфера,шар Презентация по геометрии на тему Сфера,шар 144
Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма 166
Презентация по геометрии История геометрии Презентация по геометрии История геометрии 169
Построение параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними Построение параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними 201
Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции 195
Презентация к уроку геометрии в 10 классе Двугранный угол Презентация к уроку геометрии в 10 классе Двугранный угол 154
Сумма углов в треугольнике Сумма углов в треугольнике 128
Координатный метод в пространстве Координатный метод в пространстве 166
Площадь многоугольников Площадь многоугольников 140
Презентация для интегрированного урока математики и информатики по теме Теорема Пифагора Презентация для интегрированного урока математики и информатики по теме Теорема Пифагора 171
Правила сложения и вычитания векторов Правила сложения и вычитания векторов 204
Понятие цилиндра Понятие цилиндра 49
Правильные многогранники в жизни Правильные многогранники в жизни 222