Презентация на тему взаимное положение координат

плоскости (см. тема 3): все точки прямой являются точками

Плоскости параллельны: общих прямых нет
Плоскости пересекаются: одна общая прямая

Прямая и плоскость:

Две плоскости:

через две точки этой плоскости;
2) через одну точку

(n m)

1

(1m); (2n)

а(1 И 2)  а

2

(n  m)

(1m); 1b

b n  b

можно провести бесчисленное множество прямых линий, параллельных данной плоскости



b

Прямая параллельна
плоскости, если она
параллельна какой-либо
прямой, лежащей в
этой плоскости

А

Признак параллельности:

b n  b 

) вспомогательную фронталь f . Через точку D проводим



b

Через точку D провести фронталь, параллельную плоскости (АВС)

Задача:

b n  b 

А

плоскости общего положения, то в плоскости строят вспомогательную прямую

n1

n2

а2

а n

x

  П2

n

пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым

b n

а m

1 1

2 2

прямыми m и n, проекции которых соответственно параллельны проекциям

n b

b1

a1

m a

1  1

  

b2

a2

Через точку D провести плоскость , параллельную плоскости (a  b)

Задача 1:

1 (пересечения прямой n с проецирующей плоскостью  )

n2

пересекаются по прямой линии. Необходимо найти две точки искомой

– горизонтально
проецирующая плоскость;
() – плоскость
общего положения



1

2

плоскость  проецируется на П1 в виде следа, которому

Через данную прямую m проводят вспомогательную плоскость  .

Алгоритм:

1. m

2.    = 1-2

3. 1-2  m = K

4. Видимость m

общего положения
m1
m2
В качестве вспомогательной выбираем горизонтально проецирующую плоскость 

m ;
  П1  1m1

  ()=1-2;
1121  1222

1

2

общего положения
m1
m2
Находим фронтальную проекцию K2 точки пересечения К линии

m ;
  П1  1m1

  ()=1-2;
1121  1222