Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по информатике и ИТК на тему Алгебра логики

Содержание

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
Основы логикиАлгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность Логические переменныеЛогические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются буквами Логические переменныеНапример, два простых высказывания:А = «2 × 2 = 4» истина (1)В В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение, «И»)Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)Инверсия (логическое Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда Конъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» И «3 × Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A & B или Значение логической функции определяется по ее таблице истинностиТаблица истинности показывает Таблица истинности для конъюнкции Таблица истинности для конъюнкции Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы Дизъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» ИЛИ «3 × Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A ∨ B Также Таблица истинности для дизъюнкции Таблица истинности для дизъюнкции Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным Запись инверсии на формальном языке алгебры высказыванийF(A) = ¬AилиF(A) = ĀТакже может Таблица истинности для инверсии Таблицы истинности основных логических функцийЛогическое умножениеA0011B0101A ∧ B0001Логическое сложениеЛогическое отрицаниеA01¬A10A0011B0101А ∨ В0111 Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию ИмпликацияОбъединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием ИмпликацияИмпликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно Таблица истинности для импликации ЭквивалентностьЭквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное Таблица истинности для эквивалентности Порядок действийДействия в скобкахОтрицаниеКонъюнкция ДизъюнкцияИмпликацияЭквивалентность
Слайды презентации

Слайд 2 Алгебра высказываний
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или

определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в

их содержание

Слайд 3 Логические переменные
Логические переменные – простые высказывания, содержащие только

Логические переменныеЛогические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются

одну мысль.

Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C…

Логические

переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

Слайд 4 Логические переменные
Например, два простых высказывания:

А = «2 ×

Логические переменныеНапример, два простых высказывания:А = «2 × 2 = 4» истина

2 = 4» истина (1)

В = «2 × 2 =

5» ложь (0)

являются логическими переменными А и В

Слайд 5
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных,

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать

которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или

«ЛОЖЬ» (0)

Слайд 6 Логические операции
Конъюнкция (логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия

Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение, «И»)Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)Инверсия (логическое отрицание, «НЕ»)Импликация

(логическое отрицание, «НЕ»)
Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность

(логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

Слайд 7
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И»

помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией

Слайд 8
Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда,

и только тогда, когда истинны все входящие в него

логические переменные

Слайд 9 Конъюнкция. Определите истинность логической функции

«2 × 2 =

Конъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» И «3

5» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2

= 5» И «3 × 3 = 9»
«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 9»

Истинна только функция (4)

Слайд 10 Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний

F(A,B) =

Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A & B

A & B
или
F(A,B) = A ∧ B

Также

может встретиться запись, типа:
F(A,B) = A * B
или
F(A,B) = A and B

Слайд 11 Значение логической функции определяется по ее таблице истинности
Таблица

Значение логической функции определяется по ее таблице истинностиТаблица истинности показывает какие

истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех

возможных значениях логических переменных

Слайд 12 Таблица истинности для конъюнкции

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 13 Таблица истинности для конъюнкции

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 14
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ»

помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией

Слайд 15
Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда,

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя

когда истинна хотя бы одна из входящих в него

логических переменных

Слайд 16 Дизъюнкция. Определите истинность логической функции

«2 × 2 =

Дизъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» ИЛИ «3

5» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2

= 5» ИЛИ «3 × 3 = 9»
«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 9»

Ложна только функция (1), остальные истинны

Слайд 17 Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний

F(A,B) =

Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A ∨ B

A ∨ B
Также может встретиться запись, типа:
F(A,B) =

A + B
или
F(A,B) = A or B

Слайд 18 Таблица истинности для дизъюнкции

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 19 Таблица истинности для дизъюнкции

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 20
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией

отрицания, или инверсией

Слайд 21
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

Слайд 22 Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний
F(A) =

Запись инверсии на формальном языке алгебры высказыванийF(A) = ¬AилиF(A) = ĀТакже

¬A
или
F(A) = Ā
Также может встретиться запись, типа:
F(A) = not

А

Слайд 23 Таблица истинности для инверсии

Таблица истинности для инверсии

Слайд 24 Таблицы истинности основных логических функций
Логическое умножение






A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A ∧ B
0
0
0
1
Логическое

Таблицы истинности основных логических функцийЛогическое умножениеA0011B0101A ∧ B0001Логическое сложениеЛогическое отрицаниеA01¬A10A0011B0101А ∨ В0111

сложение






Логическое отрицание




A
0
1
¬A
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А ∨ В
0
1
1
1

Слайд 25 Дополнительные логические функции
Импликацию и эквивалентность можно выразить

Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию

через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными

логическими функциями:
Импликация:
А → В = ¬A ∨ В или
А ⊃ В = ¬A ∨ В или
А ⇒ В = ¬A ∨ В
Эквивалентность:
А ↔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ⇔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ≡ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A)

Слайд 26 Импликация
Объединение двух высказываний, из которых первое является условием,

ИмпликацияОбъединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе –

а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим

следованием)

Слайд 27 Импликация
Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие

ИмпликацияИмпликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно

истинно, а следствие ложно

Слайд 28 Таблица истинности для импликации

Таблица истинности для импликации

Слайд 29 Эквивалентность
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых

ЭквивалентностьЭквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно

высказывания в одно составное и которое является истинным тогда и

только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

Слайд 30 Таблица истинности для эквивалентности

Таблица истинности для эквивалентности
  • Имя файла: prezentatsiya-po-informatike-i-itk-na-temu-algebra-logiki.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Повторение падежей4 класс
Следующая - Презентация дидактического пособия Дерево Четыре сезона

Похожие презентации

Вопросы, подлежащие разрешению в процессе информатизации Вопросы, подлежащие разрешению в процессе информатизации 108
Аттестационная работа. Программа внеурочной деятельности для 1-4 классов В мир проектов с Перволого Аттестационная работа. Программа внеурочной деятельности для 1-4 классов В мир проектов с Перволого 105
Алгоритм Алгоритм 181
Выигрышная стратегия Выигрышная стратегия 132
Презентация по информатике на тему Моделирование и формализация (11 класс) Презентация по информатике на тему Моделирование и формализация (11 класс) 127
Одномерные массивы Одномерные массивы 108
Классификация сайтов Классификация сайтов 143
Модели. Рекомендации по подготовке и выполнению зачетной работы обучающихся 9 классов. Модели. Рекомендации по подготовке и выполнению зачетной работы обучающихся 9 классов. 140
Основы цифровой схемотехники Основы цифровой схемотехники 132
Контрольно-измерительные материалы по информатике Контрольно-измерительные материалы по информатике 137
Платформа планирования и оптимизации Oracle Rpas Платформа планирования и оптимизации Oracle Rpas 139
Презентация по информатике на тему Файловая система Презентация по информатике на тему Файловая система 129
Введение в R Введение в R 123
Шуточные правила техники безопасности в кабинете информатики Шуточные правила техники безопасности в кабинете информатики 126
Подготовка к контрольной работе Подготовка к контрольной работе 142
Презентация по информатике Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно Презентация по информатике Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно 133
Базы Данных Базы Данных 136
Презентация по информатике по теме Автоматизация решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера Презентация по информатике по теме Автоматизация решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера 167
Проектирование БД Проектирование БД 117
Двумерный массив Двумерный массив 110
Администрирование информационных систем Администрирование БД Администрирование информационных систем Администрирование БД 127
Презентация к теме Интернет Презентация к теме Интернет 132
Основы логики Основы логики 98
Typografické zásady Typografické zásady 142
Строение компьютера Строение компьютера 204
Графический редактор Paint Графический редактор Paint 112
Модели качества в програмной инженерии Модели качества в програмной инженерии 129
Решение примеров. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ ВЕТВЛЕНИЕ Решение примеров. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ ВЕТВЛЕНИЕ 111
Цвет. Теория цвета Цвет. Теория цвета 162
Урок 9. Кодирование информации Урок 9. Кодирование информации 115