- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему по информатике и ИТК на тему Алгебра логики
Содержание
- 2. Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того,
- 3. Логические переменныеЛогические переменные – простые высказывания, содержащие
- 4. Логические переменныеНапример, два простых высказывания:А = «2
- 5. В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических
- 6. Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение, «И»)Дизъюнкция
- 7. Объединение двух или нескольких высказываний в одно
- 8. Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна
- 9. Конъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2
- 10. Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B)
- 11. Значение логической функции определяется по
- 12. Таблица истинности для конъюнкции
- 13. Таблица истинности для конъюнкции
- 14. Объединение двух или нескольких высказываний в одно
- 15. Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна
- 16. Дизъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2
- 17. Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B)
- 18. Таблица истинности для дизъюнкции
- 19. Таблица истинности для дизъюнкции
- 20. Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией
- 21. Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным,
- 22. Запись инверсии на формальном языке алгебры высказыванийF(A)
- 23. Таблица истинности для инверсии
- 24. Таблицы истинности основных логических функцийЛогическое умножениеA0011B0101A ∧ B0001Логическое сложениеЛогическое отрицаниеA01¬A10A0011B0101А ∨ В0111
- 25. Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность
- 26. ИмпликацияОбъединение двух высказываний, из которых первое является
- 27. ИмпликацияИмпликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно
- 28. Таблица истинности для импликации
- 29. ЭквивалентностьЭквивалентность – это логическая операция, объединяющая два
- 30. Таблица истинности для эквивалентности
- 31. Скачать презентацию
- 32. Похожие презентации
Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
Слайд 3
Логические переменные
Логические переменные – простые высказывания, содержащие только
одну мысль.
Обозначаются буквами латинского алфавита:
A, B, C…
Логические
переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
Слайд 4
Логические переменные
Например, два простых высказывания:
А = «2 ×
2 = 4» истина (1)
В = «2 × 2 =
5» ложь (0)являются логическими переменными А и В
Слайд 5
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных,
которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или
«ЛОЖЬ» (0)
Слайд 6
Логические операции
Конъюнкция
(логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция
(логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия
(логическое отрицание, «НЕ»)
Импликация
(логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность
(логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)
Слайд 7
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с
помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией
Слайд 8
Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда
и только тогда, когда истинны все входящие в него
логические переменные
Слайд 9
Конъюнкция. Определите истинность логической функции
«2 × 2 =
5» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2
= 5» И «3 × 3 = 9»«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 9»
Истинна только функция (4)
Слайд 10
Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний
F(A,B) =
A & B
или
F(A,B) = A ∧ B
Также
может встретиться запись, типа:F(A,B) = A * B
или
F(A,B) = A and B
Слайд 11
Значение логической
функции определяется
по ее таблице истинности
Таблица
истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех
возможных значениях логических переменных
Слайд 14
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с
помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией
Слайд 15
Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда,
когда истинна хотя бы одна из входящих в него
логических переменных
Слайд 16
Дизъюнкция. Определите истинность логической функции
«2 × 2 =
5» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2
= 5» ИЛИ «3 × 3 = 9»«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 9»
Ложна только функция (1), остальные истинны
Слайд 17
Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний
F(A,B) =
A ∨ B
Также может встретиться запись, типа:
F(A,B) =
A + Bили
F(A,B) = A or B
Слайд 20
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического
отрицания, или инверсией
Слайд 21
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а
ложное – истинным
[логическая отрицательная
единица, перевертыш]
Слайд 22
Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний
F(A) =
¬A
или
F(A) = Ā
Также может встретиться запись, типа:
F(A) = not
А
Слайд 24
Таблицы истинности
основных логических функций
Логическое умножение
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A ∧ B
0
0
0
1
Логическое
сложение
Логическое отрицание
A
0
1
¬A
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А ∨ В
0
1
1
1
Слайд 25
Дополнительные
логические функции
Импликацию и эквивалентность можно выразить
через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными
логическими функциями:Импликация:
А → В = ¬A ∨ В или
А ⊃ В = ¬A ∨ В или
А ⇒ В = ¬A ∨ В
Эквивалентность:
А ↔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ⇔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ≡ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A)
Слайд 26
Импликация
Объединение двух высказываний, из которых первое является условием,
а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим
следованием)
Слайд 29
Эквивалентность
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых
