Презентация на тему Анализ корреляции экспериментальных и расчетных результатов с программами MSC

В АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И
РАСЧЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ..………………………….………………………………...…… 20 - 3
ИНТЕГРАЦИЯ

РАСЧЕТОВ И ИСПЫТАНИЙ...…………………………………………..…… 20 - 5
ПЛАНИРОВАНИЕ ИСПЫТАНИЙ…………………………………………………………….… 20 - 6
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ..…………………………………………………… 20 - 9
ВЫВОДЫ.………………………………………………………………………………………… 20 - 18
УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ……………………………………………………….. 20 - 19
ЛИТЕРАТУРА.…………………………………………………………………………………… 20 - 27

полученные с помощью MSC.Nastran, и опытные данные могут не

совпадать вследствие недостатков моделирования и проведения испытаний.
Известно выражение: “Никто, за исключением инженера-аналитика, не верит результатам расчетов; все, кроме испытателя, верят экспериментальным данным”
Источники возникновения трудностей моделирования:
Физическая природа явления
Граничные условия
Свойства материалов
Податливость соединений
Задумано конструктором  сделано производственником
Демпфирование

анализа корреляции экспериментальных и расчетных результатов:
Исследовать степень корреляции между

результатами, полученными с помощью MSC.Nastran, и опытными данными.
Уточнить модель для лучшей согласованности данных расчетов и испытаний.
Инженер, исследующий корреляцию, должен понимать данные эксперимента, расчета и знать возможные источники ненадежности как в тех, так и в других.

испытаний:
Планирование эксперимента (моделирование испытаний)
Сбор (регистрация) данных, например,

с помощью датчиков ускорений.
Обработка и анализ опытных данных (например, определение форм колебаний по экспериментальным данным)
Анализ результатов испытаний (оценка уровня согласованности результатов расчетов с помощью MSC.Nastran и опытных данных, уточнение модели для улучшения сходимости данных)
Инженер-аналитик участвует в 1-м и 4-м этапах, этапы 2 и 3 – за инженером-испытателем.

на объект и расположения датчиков. Для этого есть два

метода:
Моделирование и экспертный анализ
Проверка кросс-ортогональности
Моделирование и экспертный анализ: используя MSC.Nastran, моделируйте испытания и ищите способ воздействия и расположение датчиков для получения максимального отклика.
Проверка кросс-ортогональности:
На базе планируемого расположения датчиков создайте A-set. Затем, используя редуцирование Гайана, вычислите собственные формы во всем интересующем частотном диапазоне, нормализуйте их по массе. Назовите эти результаты (Ft) “тест”-модами.
Затем, удалив A-set, повторите вычисление собственных форм, выводя результаты только для тех степеней свободы, которые входили в A-set при предыдущем расчете. Назовите эти результаты (Fa) “расчетными” модами.

вычислите:


Если планируемое расположение датчиков (A-set) адекватное, диагональные члены полученной

матрицы будут равны 1, а внедиагональные – 0. Если внедиагональные члены матрицы не равны 0, то предлагаемое расположение датчиков неадекватное и должно быть пересмотрено. (На практике приемлемо, если внедиагональные члены меньше 0,05).
В комплекте с MSC.Nastran поставляется процедура на языке DMAP (premaca.vxx) для выполнения планирования испытаний.

MSC.Nastran могут быть также вычислены эффективная модальная масса1 и

модальная кинетическая энергия2.
Для облегчения планирования испытаний и анализа их результатов расположение датчиков и их ориентация должны полностью соответствовать соответствующим допущениям при проведении расчетного анализа. Для выполнения этих требований в расчетной модели могут использоваться элементы RBAR, межузловые связи (MPC), альтернативные системы координат.
После того, как определятся места расположения датчиков и приложения воздействий, испытания д.б. промоделированы для того, чтобы убедиться, что образец в процессе их проведения не будет перегружен (и, следовательно, поврежден).


1.Для i-ой моды эффективная масса равна
где M – матрица масс и Dm – вектор колебаний жесткого тела.
2.Для i-ой моды кинетическая энергия равна

MSC.Nastran, и результатов испытаний путем экспертной оценки или проверки

кросс-ортогональности.
Экспертная оценка с использованием графических возможностей
Графики:
Нарисуйте опытные и расчетные данные на одном графике и сравните степень их соответствия по величине и частотному составу.
Убедитесь, что сравниваемые зависимости соответствуют по расположению и ориентации.
Графические изображения конструкции:
Нарисуйте расчетные о экспериментально полученные формы колебаний и сравните их на предмет соответствия (можно также использовать возможности анимации).
Экспертным оценкам могут быть подвергнуты и “неграфические” результаты, такие, например, как значения резонансных частот.

при анализе корреляции опытных и расчетных данных, определяется как


где Ft - экспериментально

полученные моды
Maa - матрица масс, соответствующая A-set
Fa - моды, полученные расчетом для A-set
Для соответствия расчетных и опытных данных внедиагональные члены должны быть меньше 10% от диагональных членов.
Порядок чередования “расчётных” и “опытных” мод может быть нарушен, что приведет к большим значениям внедиагональных членов матрицы корреляции COR.
При несоответствии опытных и расчетных данных может возникнуть необходимость уточнения расчетной модели.

балки. Положим, что датчики ускорений в направлениях X и

Y располагаются в каждом четном узле.

эксперименте

помощи MSC.Nastran









Частоты, полученные экспериментально и с помощью MSC.Nastran, близки

SOUIN=MSCSOU, NOLIST, NOREF ALTER ’mxx.*phix’$ MATPRN MXX,,,,//$ MATPCH MXX,PHIX,,,// $ CEND TITLE = MSC.Nastran

----- MSC/XL SUBTITLE = MODES CASE CONTROL LABEL = DEFAULT SUBCASE STRUCTURE DISP = ALL SPC=1 METHOD=100 BEGIN BULK PARAM AUTOSPC YES GRDSET, , , , , , ,345 BAROR, , , , , 0., 1., 0. GRID 1 0.0 0.0 0.0 GRID 2 1. 0.0 0.0 GRID 3 2. 0.0 0.0 GRID 4 3. 0.0 0.0 GRID 5 4. 0.0 0.0 GRID 6 5. 0.0 0.0 GRID 7 6. 0.0 0.0 GRID 8 7. 0.0 0.0 GRID 9 8. 0.0 0.0 GRID 10 9. 0.0 0.0 GRID 11 10. 0.0 0.0 CBAR 1 1 1 2 CBAR 2 1 2 3 CBAR 3 1 3 4 CBAR 4 1 4 5 CBAR 5 1 5 6 CBAR 6 1 6 7 CBAR 7 1 7 8 CBAR 8 1 8 9 CBAR 9 1 9 10 CBAR 10 1 10 11 $ REDUCE TO TEST DOF ASET1, 12, 2, 4, 6, 8, 10 SPC 1 1 123456 0.0 PBAR 1 1 .01 .016 .016 MAT1 1 3.+7 .3 7.7 EIGRL 100 0.0 10000. 6 ENDDATA

Анализ результатов испытаний

Замечание: Расположение узлов, входящих в A-set, такое же,
как и датчиков при испытаниях.

SOUIN=MSCSOU, NOLIST, NOREF ALTER 2 $ $---------------------------------------------------------- $ DMAP TO COMPUTE CROSS-ORTHOGONALITY $

INPUTS FROM MSC.Nastran RUN: MXX (A-SET MASS) $ PHIX (A-SET MODE SHAPES) $ (PREVIOUS M/N RUN USED MATPCH TO PUNCH DMI ENTRIES) $ INPUT FROM TEST: PHITEST (A-SET MODE SHAPES) $ OUTPUTS: UNITCHK (UNIT MASS CHECK) $ COR (CROSS-ORTHOGONALITY MATRIX) $---------------------------------------------------------- $ READ DMI INPUT DMIIN DMI,DMINDX/PHIX,PHITEST,MXX,,,,,,,/ $ $ VERIFY INPUT MATRICES MATPRN PHIX,PHITEST,MXX,,// $ $ MULTIPLY PHIX(TRANS)*MXX = PHITMASS MPYAD PHIX,MXX,/ PHITMASS /1///$ $ MULTIPLY PHITMASS*PHIX = UNITCHK MPYAD PHITMASS,PHIX,/ UNITCHK // $ $ PRINT TITLE AND UNITCHK MATPRN UNITCHK,,,,// $ MESSAGE // ’CHECK ON UNIT MASS’/ $ $ MULTIPLY PHITMASS*PHITEST = COR MPYAD PHITMASS,PHITEST,/ COR // $ $ PRINT TITLE AND COR MATPRN COR,,,,// $ MESSAGE // ’CROSS-ORTHOGONALITY MATRIX’/ $ ENDALTER CEND TITLE = CROSS-ORTHOGONALITY CHECK BEGIN BULK DMI,PHITEST,0,2,1,0,,10,6 DMI,PHITEST,1,1,0.,.0,0.,.15,0., ,.40,0.,.70,0.,1.0 DMI,PHITEST,2,1,.15,0.,.45,0.,.70, ,0.,.90,0.,1.0,0. . . (rest of PHITEST) .

0 6

1 0 10 10 DMI* MXX 1 1 9.62499976E-02 * 3 1.92499999E-02 DMI* MXX 2 2 1.38867334E-01 * 4 2.67470982E-02 6 -1.37760025E-02 * 8 4.32037748E-03 10 3.94638191E-05 . . (rest of MXX) . DMI PHIX 0 2 1 0 10 6 DMI* PHIX 1 1 -1.02694275E-17 * 3.79799381E-02 -3.21330419E-17 3.09179097E-01 1.62494801E-17 * 7.69559503E-01 -1.60461922E-17 1.34014440E+00 -4.83748987E-17 * 1.95740056E+00 DMI* PHIX 2 1 2.53673702E-01 * -3.71932167E-18 7.36189783E-01 -2.11487186E-17 1.14664245E+00 * -1.32509834E-17 1.44485378E+00 -5.04831637E-19 1.60163271E+00 * 1.19194476E-17 . . (rest of PHIX) . ENDDATA

Анализ результатов испытаний

MATRIX COR (GINO NAME 101 ) IS A DB PREC 6 COLUMN X 6 ROW SQUARE MATRIX. COLUMN 1 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) 5.1380D-01 6.7188D-19 1.8822D-03 -1.6038D-17 8.3091D-03 -1.5467D-16 COLUMN 2 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) -1.0247D-17 6.1972D-01 3.1542D-18 -5.7035D-03 -1.0390D-17 -8.8287D-09 COLUMN 3 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) -1.5467D-02 -6.3725D-18 6.3014D-01 -2.7673D-17 -4.6145D-03 9.5503D-17 COLUMN 4 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) 2.5192D-18 1.1390D-02 8.1214D-17 5.8007D-01 -1.0636D-16 7.5993D-03 COLUMN 5 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) -1.0452D-17 5.3899D-03 -2.1283D-17 -1.3447D-02 1.2668D-14 7.4474D-01 COLUMN 6 ROWS 1 THRU 6 -------------------------------------------------- ROW 1) -3.2927D-03 -2.5409D-18 8.7221D-03 -2.3220D-16 -5.6143D-01 9.6348D-15 THE NUMBER OF NON-ZERO TERMS IN THE DENSEST COLUMN = 6 THE DENSITY OF THIS MATRIX IS 100.00 PERCENT. ^^^CROSS-ORTHOGONALITY MATRIX

(внедиагональные члены малы по сравнению с диагональными).
2.

“Опытная” мода 5 - это “расчетная” мода 6 наоборот. На это
указывают большие значения членов (5,6) и (6,5) матрицы COR.
3. Величина диагональных членов не равна 1,0 потому что “опытные”
моды не нормализованы до единичной массы (они нормализованы
до единичного максимального компонента).
4. Для подготовки к вводу опытных данных с помощью оператора
DMI необходима их некоторая предварительная обработка.
5. Для анализа большого количества мод может быть разработана
дополнительная процедура на языке DMAP для упрощения вида
результатов расчета кросс-корреляции.
6. Процедура на языке DMAP для выполнения проверки кросс-
корреляции (postmaca.vxx) – одна из поставляемых частей
MSC.Nastran.

для достижения соответствия расчетных и опытных данных:
1. Использование “грубой” силы
2. Использование

матрицы чувствительности
3. Использование методики оптимизации
Все методы подразумевают изменение параметров модели таких как I и A для BAR’ов и t для QUAD’ов. Упругость основания также может рассматриваться в качестве параметра, если она в явном виде представлена в модели (например, с помощью ELAS’ов).
Метод “грубой” силы:
Изменения модели производятся на базе экспертных оценок и результатов “прикидочных” расчетов.
После изменения модели расчет с помощью MSC.Nastran повторяется и его результаты анализируются на предмет лучшего согласования с опытными данными.
Если согласие данных не улучшается, - новые изменения и т.д.

по параметру модели. “Отклики” – это результаты вычислений с

помощью MSC.Nastran, а “параметры” – значения свойств.





Каждое значение в матрице чувствительности S определяется как


где Ri - i-ый отклик и Pj - j-ый параметр.
Чем больше величина Sij, тем больше чувствительность отклика.
SOL 200 в MSC.Nastran вычисляет матрицу чувствительности.
Матрица S может использоваться для оценки того, какой параметр необходимо изменить для изменения соответствующего отклика.

и использована посредством метода наименьших квадратов для минимизации разницы

между результатами испытаний и расчетов:
Pn = Po + (STS)-1ST(Rt - Ra)
где Pn - новое значение параметра, подлежащего
изменению
Po - значение параметра до изменения
S - матрица чувствительности
Rt - “опытный” отклик
Ra - “расчетный” отклик

разницы между опытными и расчетными результатами, но при минимальных

изменениях в исходной модели
Оператор DEQATN используется для записи целевой функции в виде “взвешенной” разности между опытными и расчетными результатами.



где RTi - i-ый результат испытаний
PFj - j-ый параметр модели после уточнения
RAi - i-ый расчетный результат
POj - исходное значение j-го параметра
WRi - весовой коэффициент для i-го испытания
WPj - весовой коэффициент для j-го параметра
wt - весовой коэффициент для всех опытных данных
wp - весовой коэффициент для всех параметров
SOL 200 минимизирует целевую функцию (E) с учётом ограничений.

1354 оболочечных элементов,четыре переменных проектирования (толщины оболочек) и четыре

упругих моды, полученные в результате эксперимента
Необходимо минимизировать разницу между частотами собственных колебаний, вычисленными с помощью MSC.Nastran и полученными экспериментально.

100 раз больше весового коэффициента для параметров.
Учитываются верхние и

нижние ограничения на допустимую толщину оболочечных элементов.
После 5 итераций (шагов) достигнута сходимость
Результаты:

улучшения корреляции с экспериментальными результатами по определению частотного отклика.
Возможно

использование для улучшения корреляции статических результатов.
Для достижения лучших результатов необходимо использовать как можно больше опытных данных (включая вес конструкции).
В качестве оптимизируемых необходимо рассматривать только те параметры, в значениях которых действительно есть неуверенность.

The Union of Testing and Analysis,” Proceedings First International

Modal Analysis Conference, November 1982.
Kientzy, D., Richardson, M. and Blakely, K., “Using Finite Element Data to Set Up Modal Tests,” Sound and Vibration, June 1989.
Blakely, K., “Updating MSC.Nastran Models to Match Test Data,” Proceedings MSC World Users’ Conference, March 1991.
Blakely, K. and Rose, T., “Cross-Orthogonality Calculations for Pre-Test Planning and Model Verification,” Proceedings MSC World Users’ Conference, May 1993.
Blakely, K., “Matching Frequency Response Test Data with MSC.Nastran,” Proceedings MSC World Users’ Conference, June 1994.