- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Системы счисления
Содержание
- 2. Введение в системы счисленияНепозиционные системы счисленияПозиционные системы счисленияДвоичная система счисленияВосьмеричная системаШестнадцатеричная системаПлан занятия
- 3. Введение в системы счисления Система счисления - Это
- 4. Системы счисления принято делить на позиционные и
- 5. Рисунок 1 – Классификация систем счисленияВведение в системы счисления
- 6. Единичная (унарная) система – одна цифра обозначает
- 7. Непозиционные системы счисленияДревнеегипетская – десятичная непозиционная система
- 8. Непозиционные системы счисления I V
- 9. До конца XVII века на Руси в
- 10. Вавилонская системаПервая позиционная система счисления была придумана
- 11. Арабская система счисления Хотя десятичную систему счисления принято
- 12. Системы счисления с основанием N Количество используемых цифр
- 13. Если основание десятичной системы счисления 10 заменить
- 14. Запись чисел в каждой из систем счисления
- 15. Десятичная система счисления Алфавит: 0, 1, 2, 3,
- 16. Двоичная система счисленияАлфавит: 0, 1 Основание (количество
- 17. Двоичная система счисления. Арифметические операциисложениевычитание0+0=0 0+1=11+0=1
- 18. умножениеделение 1 0 1 0 12×
- 19. Восьмеричная системаОснование (количество цифр): 8Алфавит: 0, 1,
- 20. Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно8102трудоемко2
- 21. 10010111011112Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:001
- 22. Шестнадцатеричная системаОснование (количество цифр): 16Алфавит:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F10 → 1616
- 23. Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему16102трудоемко2 действия16
- 24. 10010111011112Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:0001
- 25. трудоемко3DEA16 = 11 1101 1110 10102161082Шаг 1.
- 26. Домашнее задание:101111 + 11101= ?110011101 + 1000111=?101111
- 27. Скачать презентацию
- 28. Похожие презентации
Введение в системы счисленияНепозиционные системы счисленияПозиционные системы счисленияДвоичная система счисленияВосьмеричная системаШестнадцатеричная системаПлан занятия
Слайд 2
Введение в системы счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Двоичная
система счисления
Слайд 3
Введение в системы счисления
Система счисления - Это совокупность
приемов и правил, в которой числа записываются с помощью
символов некоторого алфавита, называемых цифрами."Все есть число"
- говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.
Слайд 4
Системы счисления принято делить на позиционные и непозиционные.
В позиционных системах значение цифры зависит от ее положения
в числе, в непозиционных - значение цифры не зависит от ее положения в числе. Классификация систем счисления с наиболее известными видами представлена на рисунке 1.Введение в системы счисления
Слайд 6 Единичная (унарная) система – одна цифра обозначает единицу
(1 день, 1 камень, 1 баран, и т.д.)
Один из
первых в истории образцов применения унарной системы счисления датируется около 30 тыс. лет до н.э.Непозиционные системы счисления
Слайд 7
Непозиционные системы счисления
Древнеегипетская –
десятичная непозиционная система возникла
в третьем тысячелетии до н. э.
Величина числа получалась из
суммы значений цифр, которыми это число записано, независимо от положения каждой цифры.
Слайд 8
Непозиционные системы счисления
I V
X L
C D M1 5 10 50 100 500 1000
Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
Римская система счисления - применяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней используются латинские буквы:
Слайд 9 До конца XVII века на Руси в качестве
цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился
специальный знак - титло. Например:Непозиционные системы счисления
Алфавитная система
К алфавитным системам относят греческую, финикийскую и древнерусскую системы счисления.
Слайд 10
Вавилонская система
Первая позиционная система счисления была придумана еще
в древнем Вавилоне (во втором тысячелетии до н. э.),
причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр!Числа составлялись из знаков двух видов:
⮛ Единицы –прямой клин
⮘ Десятки – лежачий клин
⮚ Сотни
⮘ ⮛ 10 + 1 = 11
Позиционные системы счисления
Слайд 11
Арабская система счисления
Хотя десятичную систему счисления принято называть
арабской, но зародилась она в Индии, в V веке.
В
Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «Арабские цифры».
Однако широкое распространение эта система счисления получила только в XVI веке и оно дало мощный толчок развитию математики.
Позиционные системы счисления
Слайд 12
Системы счисления с основанием N
Количество используемых цифр называется
основанием позиционной системы счисления. За основание позиционной системы можно
принять любое натуральное число больше единицы.Позиция цифры в числе называется разрядом.
Позиционные системы счисления
555=5*102+5*101+5*100
Разряды нумеруются справа налево от 0, а количество цифр в числе его разрядностью.
Слайд 13 Если основание десятичной системы счисления 10 заменить на
натуральное число N, то можно построить позиционную систему счисления
с основанием N.Позиционные системы счисления
Слайд 14 Запись чисел в каждой из систем счисления означает
сокращенную запись выражения:
где p – основание системы счисления,
m
– количество позиций или разрядов, отведенное для изображения целой части числа,s – количество разрядов, отведенное для изображения дробной части числа,
n=m+s – общее количество разрядов в числе,
ai – любой допустимый символ в разряде.
Позиционные системы счисления
Слайд 15
Десятичная система счисления
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
Например:
число 524 содержит 5 сотен, 2 десятка, 4 единицы.524= 5 х 102 +2 х 101+ 4 х 100
Если десятичное число дробное, то оно тоже легко записывается в виде суммы.
Например,
384,95=3х102 + 8х101 + 4х100 + 9х10-1 + 5х10-2
Слайд 16
Двоичная система счисления
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
Перевод
целых чисел
10 → 2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4
3 2 1 0= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19
разряды
Слайд 17
Двоичная система счисления. Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1
1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
0-0=0 1-1=0
1-0=1 102-1=1
перенос
заем
1 0 1 1 02+ 1 1 1 0 1 12
1
∙
0
0
∙
0
1
1
0
2
1 0 0 0 1 0 12
– 1 1 0 1 12
1
∙
∙
1
0
0
1
0
∙
∙
∙
Слайд 18
умножение
деление
1 0 1 0 12
×
1 0 12
1 0 1 0 12+ 1 0 1 0 12
1 1 0 1 0 0 12
1 0 1 0 12
– 1 1 12
1 1 12
1
1 1 12
– 1 1 12
0
Двоичная система счисления.
Арифметические операции
Слайд 19
Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7
10 → 8
8 → 10
100
100
= 1448система счисления
1448
2 1 0
= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100
разряды
Слайд 20
Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно
8
10
2
трудоемко
2 действия
8
= 23
17258 =
1 7
2 5 001
111
010
1012
{
{
{
{
Слайд 21
10010111011112
Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:
001 001
011 101 1112
Шаг 2. Каждую триаду записать одной
восьмеричной цифрой:1
3
5
7
Ответ: 10010111011112 = 113578
001 001 011 101 1112
1
Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно
Слайд 22
Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
10 → 16
16 →
10
107
107 = 6B16
система счисления
1C516
2 1 0
= 1·162
+ 12·161 + 5·160= 256 + 192 + 5 = 453
B
C
разряды
Слайд 23
Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему
16
10
2
трудоемко
2 действия
16 =
24
7F1A16 =
7
F 1 A 0111
{
{
1111
0001
10102
{
{
Слайд 24
10010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010
1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной
шестнадцатеричной цифрой:0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16
Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему и обратно
Слайд 25
трудоемко
3DEA16 =
11 1101 1110 10102
16
10
8
2
Шаг 1. Перевести
в двоичную систему:
Шаг 2. Разбить на триады:
Шаг 3. Триада
– одна восьмеричная цифра: 011 110 111 101 0102
3DEA16 = 367528
Шестнадцатеричная система. Перевод в восьмеричную систему
Слайд 26
Домашнее задание:
101111 + 11101= ?
110011101 + 1000111=?
101111 *
1111=?
11110110 – 1110100=?
1110101111 – 10000010=?
Найдите сумму x+y, если x=11101012,
y=10110112. Ответ представьте в восьмеричной системе.В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Найдите это основание.
