городе Слободской Вятской губернии. Отец — Стефан Гриневский (польск. Stefan Hryniewski,1843—1914), польский
шляхтич из Дисненского уезда Виленской губернии Российской империи. За участие в Январском восстании 1863 года был в 20-летнем возрасте бессрочно сослан в Колывань Томской губернии. Позже ему было разрешено переехать в Вятскую губернию, куда он и прибыл в 1868 году. В России его называли «Степан Евсеевич». В 1873 году женился на 16-летней русской медсестре Анне Степановне Лепковой (1857—1895). Первые 7 лет детей у них не было, Александр стал первенцем, позднее у него появились брат Борис и две сестры, Антонина и Екатерина.
Саша научился читать в 6 лет, и первой его прочитанной книгой стала «Путешествия Гулливера» Джонатана Свифта. С детства Грин любил книги о мореплавателях и путешествиях. Мечтал уйти в море матросом и, движимый этой мечтой, делал попытки убежать из дома. Воспитание мальчика было непоследовательным — его то баловали, то строго наказывали, то бросали без присмотра
Ранние годы