Презентация на тему по математике на тему События. Типы событий

рассмотреть виды событий;
научить решать задачи на определение видов различных

событий;
научить применять изученные понятия в реальных ситуациях.
Воспитательные:
 способствовать развитию знаний, пробудить у учащихся интерес к изучению предпосылок открытия новых понятий;
формировать у учащихся научное мировоззрение;
продолжать формировать умение самостоятельно работать с различными источниками информации, обобщать материал;
развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся.
Развивающие:
способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитического мышления, смысловой памяти, внимания; умения работать с дополнительной литературой;
развитию навыков исследовательской деятельности.

урока.
Актуализация опорных знаний и умений.
Изложение нового материала в

форме презентации.
Закрепление материала
Рефлексия.
Домашнее задание.
Подведение итогов.

и для каждого из них имеется m вариантов выбора

второго элемента, то всего есть m*n различных пар из двух элементов
Правило сложения
Если два действия взаимно исключают друг друга, при чем одно из них можно выполнить m способами, а другое – n способами, то выполнить одно любое из этих действий можно m+n способами.

по m называется любое упорядоченное подмножество из m элементов

множества, состоящего из n различных элементов

Перестановки
Перестановкой из n элементов называется любое упорядоченное множество, в которое входят по одному разу все n различных элементов данного множества

Сочетанием из n элементов по m называется любое подмножество

из m элементов, которые принадлежат множеству, состоящему из n различных элементов

цифр, можно составить с помощью 3,4.5?
На тарелке лежат 3

апельсина, 2 яблока и 4 мандарина. Сколькими способами можно выбрать 1 цитрус?
В журнале 10 страниц , необходимо на страницах поместить 4 фотографии. Сколькими способами это можно сделать , если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии ?
Записать все возможные перестановки для чисел 3,5,7
Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров , что бы среди них были 3 черных ?

Задание 1

Ответы

при наблюдении за объектами или явлениями.
Примеры
сдача экзамена,
наблюдение за

птицами,
выстрел из винтовки,
бросание игрального кубика,
участие в лотерее

испытания называют значение наблюдаемого признака, полученного по окончании

опыта.
Каждое испытание заканчивается одним и только одним исходом.
Пример
Бросим кубик. На верхней грани выпадет какое-либо количество очков.
Комплекс условий (испытание) – наличие кубика, стола, бросок кубика
Исход испытания – количество очков, выпавших на верхней грани кубика

(результат) испытания называется событием.

ПРИМЕР.

Бросаем кубик.
Определим события:
А-{выпало четное число очков};
В - {выпало число очков, кратное 3};
С -{выпало не более 4 очков}.

– подбрасывание монеты;
События – монета

упала «решкой» или «орлом».

Испытание – подбрасывание кубика;

События – на грани выпало 2 очка или 4 очка или
5 очков ( или другие)

СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти

в результате некоторого испытания (опыта).
События обозначают заглавными буквами латинского алфавита А, В, С, Д,…

желтое такси,
из урны с 6 шарами вытащили 1 шар,
в

расписании уроков математика стоит пятым уроком,
в доме на первом этаже находится магазин

Если событие должно непременно произойти, то оно называется

достоверным; если оно заведомо не может произойти – то невозможным.

день,
из урны с 5 белыми шарами вынуть белый шар
при

нагревании температура воды повышается
Невозможные события:
наступило 30 февраля,
из 10 девочек выбрать мальчика
при бросании кубика выпадет 7 очков

примерах, как достоверные, невозможные или случайные.

Саша задумал натуральное число.

Событие состоит в следующем:
а) задумано четное число;
б) задумано нечетное число;
в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

Задание 2

5 белых и 4 красных.

Охарактеризуйте следующее событие:
а) из

мешка вынули 4 шара и они все синие;
б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.

событие , которое не происходит, если А происходит, и

наоборот.
Противоположное событие обозначается
Примеры
«выпало четное число очков» и «выпало нечетное число очков» при бросании игрального кубика,
если сейчас весна, то сейчас не лето,
если число нечетное, то оно является четным,
если стрелок попадет в цель, то он не промахнется

ТИПЫ событий Противоположное событие

3 очка
2. Сегодня идет дождь
3. Завтра наступает 15 апреля
4.

В партии из 50 фонариков 5 бракованных
5. При трех выстрелах стрелок попал в цель
2 раза
6. Хотя бы одна пуля попала в цель при трех выстрелах по мишени

Задание 4

Два события А и В называют совместными,

если они могут произойти одновременно, при одном исходе эксперимента, и
несовместными, если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента.

человек спит и человек видит сон,
число целое и

нечетное;
Несовместные события:
идет снег и на улице +30,
человек читает и человек спит,
число иррациональное и четное.

– несовместность случайных событий:
1. Настя с Мишей играли в

шахматы
а) А – «Настя выиграла», В – «Миша проиграл»;
б) А – «Настя проиграла», В – «Миша проиграл»;
2. Бросили кубик
а) А – «выпало 2 очка», В – «выпало 5 очков»;
б) А – «выпало 4 очка», В – «выпало четное число очков»;

Задание 5

«появление туза» , В - «появление дамы»
б) А –

«появление туза», В – «появление карты червовой масти»
4. Бросили кость домино
а) А – «одно число 5», В – «сумма обоих чисел 9»
б)А – «оба числа больше трех», В – «сумма чисел равна 10»

Задание 5

результате испытания:
а) Из коробки, в которой лежат 4 шара

разного цвета, извлекают 1 шар и называют его цвет
б) На стол бросают игральную кость и называют число очков на верхней грани
2) Укажите события, противоположное событию
а) При одном броске игральной кости выпало 5 очков
б) Хотя бы одна пуля попала в цель при трех выстрелах по мишени
в) Из колоды карт извлечена «семерка»

Задание 6

событие?
а) В результате броска двух игральных костей сумма выпавших

очков равна 9
б) Подкинули монету и она упала на «орла»
в) Наугад названное натуральное число оказалось положительным
г) Из двух учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля
д) Слово начинается с буквы «к»

Задание 6

и указать, какие из них совместные или несовместные
а)

«наступило утро»;
б) «сегодня по расписанию шесть уроков»;
в) «сегодня второе июля»;
г) «температура на улице ниже нуля градусов»
5) В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующие события
а)Из мешка вынули 4 шара, и все они синие;
б)Из мешка вынули 3 шара, и все они белыее;
в)Из мешка вынули 5 шаров, и все они оказались разного цвета;
г)Из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось зеленого шара

Задание 6

б) 6 событий
2) а) при одном

броске выпало или 1,или 2, или 3,или 4, или 6 очков
б) не попало ни одной пули
в) из колоды в 36 карт извлечены любая из 32 карт, кроме «7»
3) а) случайное
б) случайное
в) достоверное
г) невозможное
д) случайное