Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Творческие работы студентов математической конференции

Цель проекта: определить значимость комплексных чисел.
Тема: «Зачем нужны  комплексные числа »Выполнили студенты :Ергакова СофьяЗайцева АлинаГруппа №18.18 Цель проекта: определить значимость комплексных чисел. Определение.   Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто История возникновения комплексных чисел «Звездный час» комплексных чисел настал в 1545 История возникновения комплексных чиселВ 1572 году итальянский учёный Р. Бомбелли выпустил книгу, Арифметические действияНад комплексными числами можно проводить различные операции, а именно:Складывать и Приняты несколько форм записи комплексных чисел. Например,Алгебраическаяz =a + biТригонометрическаяz = r Значение комплексных чиселРусский ученый H. E. Жуковский (1847–1921) успешно применял теорию функций Значение комплексных чисел   Комплексные числа нужны для выполнения заданий других Где применяются комплексные числа Применяются при конструировании ракет и самолётов В исследовании Где применяются комплексные числа Комплексные числа имеют прикладное значение во многих областях Итог проекта.Данная работа показывает, что комплексные числа, несмотря на их недействительность, имеют Спасибо  за  внимание !Список сайтов: 1.https://ru.wikipedia.org/wiki/% 2.https://studopedia.ru/9_86178_kompleksnie-chisla-i-deystviya-nad-nimi.html 3.https://studfiles.net/preview/2646987/page:2/ 4.http://fb.ru/article/305150/velikiy-matematik-gauss-biografiya-foto-otkryitiya 5.https://tehtab.ru/guide/guidemathematics/complexnumbers/complexnumbers/ 6.https://24smi.org/celebrity/5000-dekart.html 7.https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-kompleksnyh-chisel-v-finansovyh-operatsiyah
Слайды презентации

Слайд 2 Цель проекта: определить значимость комплексных чисел.

Цель проекта: определить значимость комплексных чисел.

Слайд 3 Определение.
Комплексным числом называют сумму действительного числа

Определение.  Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто

и чисто мнимого числа.
Комплексное число — это выражение

вида a + bi, где a, b — действительные числа, а i — так называемая мнимая единица, символ, квадрат которого равен –1, то есть i2 = –1. Число a называется действительной частью, а число b — мнимой частью комплексного числа z = a + bi. Если b = 0, то вместо a + 0i пишут просто a.

Мнимая
единица

I – начальная буква французского слова

Imaginairc – «мнимая»


Слайд 4 История возникновения комплексных чисел
«Звездный час» комплексных чисел настал

История возникновения комплексных чисел «Звездный час» комплексных чисел настал в

в 1545 году, когда итальянский математик Джироламо Кардано предложил

создать новый вид чисел. Он предположил, что система уравнений, не имеющая решений в области действительных чисел, вполне может иметь решением числа новой природы. Только нужно было условиться как всем действовать над такими числами.

История возникновения комплексных чисел была самой сложной среди других видов чисел. Первое их упоминание в истории, можно отнести к 50 веку до нашей эры. Тогда студент Герон из Александрии, пытаясь вычислить объем пирамиды столкнулся с тем, что должен был взять квадратный корень из разности (81-144). Но тогда он посчитал это невозможным и очень быстро сдался.


Слайд 5 История возникновения комплексных чисел
В 1572 году итальянский учёный

История возникновения комплексных чиселВ 1572 году итальянский учёный Р. Бомбелли выпустил


Р. Бомбелли выпустил книгу, в которой были установлены первые

правила арифметических операций над такими числами, включая извлечение из них кубических корней.

Название «мнимые числа» ввёл французский математик и философ Р. Декард в 1637 году.

В1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Леонард Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

Термин «комплексные числа» так же был введен Гауссом в 1831 году.


Слайд 6 Арифметические действия
Над комплексными числами можно проводить различные

Арифметические действияНад комплексными числами можно проводить различные операции, а именно:Складывать

операции, а именно:
Складывать и вычитать
Умножать и делить
Извлекать корни и

возводить в степень
Переводить из одной формы в другую 
И многое другое
Например,
Сравнение
a + bi = c + di означает, что a = c и b = d (два комплексных числа равны между собой тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части)
Сложение
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
Вычитание
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
Умножение
(a + bi)  (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac − bd) + (bc + ad)i
Деление

Слайд 7 Приняты несколько форм записи комплексных чисел. Например,
Алгебраическая
z =a

Приняты несколько форм записи комплексных чисел. Например,Алгебраическаяz =a + biТригонометрическаяz =

+ bi
Тригонометрическая
z = r (cos φ + i sin

φ)
Показательная
z = r e iφ ,
Формула Эйлера

Вот так выглядит комплексное число на плоскости:

Комплексному числу на координатной плоскости соответствует точка
Z(a, b).
Часто вместо точек на плоскости берут их радиусы-векторы.

Формы записи комплексных чисел

Геометрическое изображение комплексных чисел


Слайд 8 Значение комплексных чисел
Русский ученый H. E. Жуковский (1847–1921)

Значение комплексных чиселРусский ученый H. E. Жуковский (1847–1921) успешно применял теорию

успешно применял теорию функций комплексной переменной к решению важных

прикладных задач. Так, методами этой теории он доказал основную теорему о подъемной силе крыла самолета. С помощью теории функций комплексной переменной H.E. Жуковский решал задачи, относящиеся к вопросам просачивания воды через плотины.

H. E. Жуковский


Слайд 9 Значение комплексных чисел
Комплексные числа нужны для выполнения

Значение комплексных чисел  Комплексные числа нужны для выполнения заданий других

заданий других разделов высшей математики, кроме того, они используются

во вполне материальных инженерных расчетах на практике.
Большой вклад в развитие теории функций комплексного переменного внесли русские и советские ученые: Н. И. Мусхелишвили, который занимался её применениями к упругости, М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев - к аэро - и гидродинамике, Н. Н. Богомолов к проблемам квантовой теории поля .

Н. И. Мусхелишвили

М. В. Келдыш М. А. Лаврентьев

Н. Н. Богомолов


Слайд 10 Где применяются комплексные числа






Применяются
при
конструировании ракет

Где применяются комплексные числа Применяются при конструировании ракет и самолётов В

и самолётов
В исследовании течения воды,
а также
во многих

других науках.

Слайд 11 Где применяются комплексные числа
Комплексные числа имеют прикладное

Где применяются комплексные числа Комплексные числа имеют прикладное значение во многих

значение во многих областях науки,являются основным аппаратом для расчётов

в электротехнике и связи.

При
вычерчивании географичеких карт


Слайд 12 Итог проекта.
Данная работа показывает, что комплексные числа, несмотря

Итог проекта.Данная работа показывает, что комплексные числа, несмотря на их недействительность,

на их недействительность, имеют очень широкое применение. Они играют

значительную роль не только в математике, а также в таких науках, как физика, химия. В настоящее время комплексные числа активно используются в электромеханике, компьютерной и космической индустрии и в экономике. Так, например, в банках при моделировании периодических процессов комплексные числа необходимы в качестве процентных ставок. Это приводит к введению комплексных денег, дополняющих реальные деньги неким внутренним качеством. Поэтому необходимо расширять свои знания о комплексных числах, их свойствах и особенностях.

  • Имя файла: tvorcheskie-raboty-studentov-matematicheskoy-konferentsii.pptx
  • Количество просмотров: 119
  • Количество скачиваний: 0