Презентация на тему по геометрии для 7 класса по теме: Смежные и вертикальные углы

их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать

вертикальные углы;
Находить на рисунке вертикальные и смежные углы;
Вычислять градусную меру углов.

Цели:

что является смежными и вертикальными углами.
- воспитательные (формирование коммуникативных и

личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

– смежные углы
Сколько углов изображено на рисунке?
Изучение нового материала

какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами?
Как по-другому можно записать
данное

равенство?

Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°

Изучение нового материала

180°
Свойство смежных углов:

являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
а1
а2
b1
b2
A

чертеже

один из углов на 500 больше другого.
Решение:
Пусть меньший угол

х°,
тогда больший угол х + 50(°)

х

х + 50°

Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°

Так как сумма смежных углов равна 180°,
то составим уравнение

х + х + 50° = 180°

2х + 50° = 180°

2х = 180° - 50°

2х = 130°

х = 130° : 2

Итак, х = 65°

<АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°

Задача

двух углов – 500
Решение
Так как сумма двух углов –

500 , то это могут быть только вертикальные углы.

<АМВ = 50° : 2 = 25°

<ЕМС = <АМВ = 25°

Задача

из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF

∩ MK = O
 MOF = 43

Найти:

 FOK,  KOP,  MOP

Решение:

МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°

3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

Пример оформления задач

Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС

= 32°.

Найти:

АOВ , ВOС .

Решение:

Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32+x) = 180

2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74

Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106

Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74

Пример оформления задач

смежных углов. Как построить смежные углы?
Назвать свойство вертикальных углов.

Как построить вертикальные углы?
На рис.1 найти углы 1, 2, 3, 4, 5,
если

Домашнее задание:

О

А

B

C

D

E

F

Рис.1