Презентация на тему Мир удивительных чисел

и само себя.

Натуральное число называется составным, если оно имеет

более двух делителей отличных от 1 и самого себя.

Единица не является ни простым числом, ни составным.

Простые числа

есть число простое.

наименьший отличный от 1 делитель натурального числа

n>1 не превосходит корня из n, p

множество простых чисел бесконечно.

Свойства простых чисел:

от друга на 2, получили название «близнецы».

Примеры

чисел - близнецов:
(3; 5) , (5; 7) ,  (11; 13), (17; 19)  ,
(29; 31)  , (41; 43) и т.д.

Числа–близнецы

– палиндромы- это числа, которые читаются одинаково справа налево

и слева направо.

Числа – палиндромы

 

 619
Переверни его                 916
Сложи два числа             1535
Переверни его                 5351
Сложи два полученных числа     6886
Результат – палиндром.

 69
Перевернем его                 96
Сложим два числа             165
Перевернем полученное число   561
Сложим         726
Перевернем     627
Сложим         1353
Перевернем     3531
Сложим        4884.
Получили – палиндром.

числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме

него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.


1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Дружественные числа

своих делителей (включая 1, но исключая само число).



Совершенные

числа

которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма

собственных делителей второго - третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k-го числа.

Компанейские числа

с той или иной геометрической фигурой.

Линейные числа

– числа, не разлагающиеся на множители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19..

Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …

Телесные числа – числа, представимые произведением трёх сомножителей: 8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …
 

Фигурные числа

одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами: 1,

4, 9, 16, 25, 36, и т.д.

Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20, ...

Кубические числа возникают при складывании кубиков: 1, 2·2·2=8, 3·3·3=27, 4·4·4=64, 5·5·5=125... и так далее.

Многоугольные числа

112 + 132 + 172 = 666.

6 + 6

+ 6 + 63 + 63 + 63 = 666.

16 + 26 + 36 = 666.

сумма всех целых от 1 до 36 включительно – 666

Число зверя 666

не более трех простых чисел.
Пример:

50 = 47 + 3,
46 = 43 + 3,
32 = 29 + 3.

Проблема Гольдбаха

представляет собой сумму двух простых чисел.
Пример:

12 = 5+ 7;
28 = 11 + 17 = 23 + 5;
64 = 59 + 5 = 41 +23 = 47 +17;
162 = 157 + 5 = 151 + 11 = 139 + 23 = 131 + 31.

Проблема Гольдбаха