Презентация на тему Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

матрицы коэффициентов прямых затрат
Чистая продукция
Домашнее задание
Контрольные вопросы
Выводы

НазадНазад ВперёдНазад Вперёд

Закончить

отраслями.

Каждая отрасль, с одной стороны, является производителем, а

с другой – потребителем продукции, выпускаемой другими отраслями.

Возникает довольно непростая задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного рода.


НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

допущение, что производственная сфера хозяйства представляет собой n отраслей,

каждая из которых производит свой однородный продукт.

Введем следующие обозначения:
i – индекс производящей отрасли;
j – индекс потребляющей отрасли;
xi – общий объем продукции i-ой области;
xij – объем продукции i-ой отрасли, потребляемый j-ой отраслью при производстве объема продукции xj (межотраслевое потребление);
yi – объем продукции i-ой отрасли, предназначенный для реализации (потребления) в непроизводственной сфере (продукт конечного потребления).


НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

линейности или простого сложения) балансовые соотношения имеют вид:
xi =

xi1 + xi2 + ….+ xin + yi , i = 1, 2, …n.



НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

ЗАТРАТ
В. Леонтьевым на основании анализа экономики США в период

перед второй мировой войной был установлен важный факт: в течение длительного времени величины
аij = xij / xj
меняются слабо и могут рассматриваться как постоянные числа.

Можно сделать следующее допущение:
для производства продукции j-ой отрасли объемом xj нужно использовать продукцию i-ой области объемом аijxi , где аij – постоянное число.

При таком допущении технология производства принимается линейной, а само допущение называется гипотезой линейности.

При этом числа аij называются коэффициентами прямых затрат.




НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

коэффициенты прямых затрат в уравнения стоимостного баланса получим следующую

систему…..

НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

переписать в виде системы уравнений





В матричной форме система запишется

в виде уравнения





НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

линейного межотраслевого баланса (МОБ).

Вместе с описанием матричного представления

это уравнение носит название
модели Леонтьева.

Уравнение МОБ используется при решении двух типов задач:
Определение вектора конечного потребления при известном векторе валового выпуска .
Определение вектора валового выпуска при заданном векторе конечного потребления .

Вторая задача носит название основной задачи межотраслевого баланса, которая используется для целей планирования.

НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

математический аппарат матричной алгебры

Решение уравнения имеет вид:



Матрица

носит название матрицы полных затрат.




НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

прямых затрат А


Матрица А продуктивна тогда и только тогда,

когда существует матрица полных затрат с неотрицательными элементами.
Матрица А продуктивна, если наибольшая сумма элементов её столбцов не превышает единицы и одна из сумм строго меньше единицы.



НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

конечной продукцией, рассматривается чистая продукция, как разность между валовой

продукцией рассматриваемой отрасли и продукцией всех отраслей на производство этой отрасли:





НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

равными числу букв в фамилии, имени и отчестве студента

соответственно
Задание 1.1 Выяснить, продуктивна ли матрица А:


Задание 1.2 Экономика разделена на 3 части. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:







Необходимо: (см. далее)

НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

валового выпуска для заданного вектора конечного потребления.
Рассчитать коэффициенты межотраслевого

потребления xij .
Вычислить новый объем валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличить на 50, 40 и 60 единиц соответственно.
Определить увеличение компонент вектора валового выпуска в процентах.

НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить

продукция.
Коэффициенты прямых затрат.
Вывод уравнения межотраслевого баланса. Модель Леонтьева.
Случаи использования

уравнения межотраслевого баланса.
Определение продуктивной матрицы А. Продуктивная модель.
Решение уравнения межотраслевого баланса. Матрица полных затрат.
Критерии продуктивности матрицы А.


НазадНазад К содержаниюНазад К содержанию Вперёд
Закончить