Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Наибольший общий делитель. 6 класс

Содержание

2. Цели:ввести понятия наибольшего общего делителя; формировать навык
3. Изучение нового материалаРешите уравнения, записывая только ответы.84
4. 10.05.2012www.konspekturoka.ruДелитель – это натуральное число, на которое делится данное натуральное число без остатка.
5. Разложите на простые множители число 875Назовите
6. Разложите на простые множители число 23762376
7. Разложите на простые множители число 5625
8. Для каждой пары чисел: 18 и 9;
9. Этот способ удобен, когда количество делителей, хотя
10. Способ 2.1. Разложите числа на простые множители.2.
11. НОД(50; 175) = ?50 = 2 ∙
12. НОД (675; 875) = ?675 = 3
13. НОД (7920; 594) = ?НОД(7920;594) = 2
14. Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел.Чтобы
15. Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос
16. 35: 1, 5, 7, 35
17. НОД (35; 88) = 1НОД (25; 9)
18. Древние греки придумали замечательный способ, позволяющий искать
19. Как узнать, сколько ребят было на елке?Ребята
20. Найдите наибольший общий делитель числителя и
21. Задача Найти НОД чисел 424 и 477.НОД
22. Скачать презентацию
23. Похожие презентации

Цели:ввести понятия наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; отрабатывать умение решать задачи на использование НОД чисел; обобщить имеющиеся у учащихся знания о наибольшем общем делителе натуральных чисел, о взаимно простых числах.

Главная
Математика
Наибольший общий делитель. 6 класс

Делимость чисел6 класс математикаНОД. Взаимно простые числа

Цели:ввести понятия наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; отрабатывать

Изучение нового материалаРешите уравнения, записывая только ответы.84 : л = 14; л =

10.05.2012www.konspekturoka.ruДелитель – это натуральное число, на которое делится данное натуральное число без остатка.

Разложите на простые множители число 875Назовите наибольший делитель, отличный от самого

Разложите на простые множители число 23762376 = 23 ∙ 3³ ·

Разложите на простые множители число 5625 5625 = З2 ∙ 54Назовите

Для каждой пары чисел: 18 и 9; 10 и 7; 15 и

Этот способ удобен, когда количество делителей, хотя бы у одного из чисел,

Способ 2.1. Разложите числа на простые множители.2. Выпишите общие простые множители.3. Найдите

НОД (7920; 594) = ?НОД(7920;594) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ·

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел.Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? Задача.32 яблока40 грушНОД (32;

НОД (35; 88) = 1НОД (25; 9) = 1 НОД( 5; 3)

Древние греки придумали замечательный способ, позволяющий искать наибольший общий делитель двух натуральных

Как узнать, сколько ребят было на елке?Ребята получили на новогодней елке одинаковые

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дробей.НОД (20; 30) =

Задача Найти НОД чисел 424 и 477.НОД (424; 477) = 53, значит,

Ответить на вопросы:Какое число называют общим делителем данных натуральных чисел?Какое число называют

Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
ввести понятия наибольшего общего делителя;
формировать навык нахождения

Цели:ввести понятия наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя;

наибольшего общего делителя;
отрабатывать умение решать задачи на использование

НОД чисел;
обобщить имеющиеся у учащихся знания о наибольшем общем делителе натуральных чисел, о взаимно простых числах.

Слайд 3 Изучение нового материала
Решите уравнения, записывая только ответы.
84 :

л = 14; л = 6
84 : т = 7; т

= 12
84 : е = 21; е = 4
84 : л = 4; л = 21
84 : ь = 3; ь = 28
84 : д = 28; д = 3
84 : е = 6; е = 14
84 : и = 12; и = 7

Расположите ответы в порядке возрастания.

Назовите, какое слово получилось. Дайте определение делителя натурального числа.

Слайд 4 10.05.2012
www.konspekturoka.ru
Делитель – это натуральное число, на которое делится

данное натуральное число без остатка.

Слайд 5 Разложите на простые множители число 875
Назовите наибольший делитель,

отличный от самого числа. Как его найти?
875 =

53 ∙ 7

875 : 5 = 175

Чтобы найти наибольший делитель, надо число разделить на наименьший делитель, отличный от единицы.

Слайд 6 Разложите на простые множители число 2376
2376 = 23

∙ 3³ · 11
Назовите наибольший делитель, отличный от самого

числа. Как его найти?

Чтобы найти наибольший делитель, надо число разделить на наименьший делитель, отличный от единицы.

2376 : 2 = 1188

Слайд 7 Разложите на простые множители число 5625
5625 =

З2 ∙ 54
Назовите наибольший делитель, отличный от самого числа.

Как его найти?

Чтобы найти наибольший делитель, надо число разделить на наименьший делитель, отличный от единицы.

5625 : 3 = 1875

Слайд 8 Для каждой пары чисел: 18 и 9; 10

Для каждой пары чисел: 18 и 9; 10 и 7; 15

и 7; 15 и 20; 14 и 35; 48

и 36;
Найдите все делители каждого числа.
Подчеркните их общие делители.

18: 1, 2, 3, 6, 9,18.
9: 1, 3, 9.

10: 1, 10.
7: 1, 7.

15: 1, 3, 5, 15.
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

14: 1, 2, 7, 14.
35: 1, 5, 7, 35.

48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36.

Выделите их наибольший общий делитель.

Слайд 9 Этот способ удобен, когда количество делителей, хотя бы

Этот способ удобен, когда количество делителей, хотя бы у одного из

у одного из чисел, невелико (способ 1).
Обозначают: НОД (48;

36) = 12

Запишем НОД для чисел

НОД (18; 9) = 9,

НОД (10; 7) = 1,

НОД (15; 20) = 5,

НОД (14; 35) = 7,

НОД (48; 36) = 12.

Слайд 10 Способ 2.
1. Разложите числа на простые множители.
2. Выпишите

Способ 2.1. Разложите числа на простые множители.2. Выпишите общие простые множители.3.

общие простые множители.
3. Найдите произведение полученных простых множителей.
НОД(24;60) =

2 ∙ 2 ∙ 3 = 12.

24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Слайд 11 НОД(50; 175) = ?
50 = 2 ∙ 5

∙ 5;

175 = 5 ∙ 5 ∙ 7

НОД(50;175) = 5 ∙ 5= 25

Слайд 12 НОД (675; 875) = ?
675 = 3 ∙

3 ∙ 3 · 5 · 5;

875 = 5 · 5 ∙ 5 ∙ 7

НОД(675;875) = 5 ∙ 5= 25

Слайд 13 НОД (7920; 594) = ?
НОД(7920;594) = 2 ∙

3 ∙ 3 · 11 = 198
7920 = 2

∙ 2 ∙ 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11
594 = 2 · 3 ∙ 3 ∙ 3 · 11

Слайд 14 Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел.
Чтобы найти

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел.Чтобы найти наибольший общий делитель

наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их

на простые множители;
2) из множителей, входящих в каждое разложение подчеркнуть общие множители;
3) найти произведение подчеркнутых множителей.

Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.

Слайд 15 Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? Задача.32 яблока40 грушНОД

Задача.
32 яблока
40 груш
НОД (32; 40) = 8.
Ответ: 8

наборов.

В одной корзине 32 яблока, в другой корзине 40 груш. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить, используя эти фрукты.

Найти наибольшее число, на которое делятся числа 32 и 40, то есть найти их наибольший общий делитель.

Слайд 16 35: 1, 5, 7, 35 88:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
Для каждой

пары чисел: 35 и 88; 25 и 9; 5 и 3; 7 и 8;
Найдите все делители каждого числа.
Подчеркните их общие делители.

НОД (35; 88) = 1.

НОД (25; 9) = 1;

НОД( 5; 3) = 1;

НОД (7; 8) = 1.

Выделите их наибольший общий делитель.

25: 1, 5, 25 9: 1, 3, 9

5: 1, 5 3: 1, 3

7: 1, 7 8: 1, 8

Слайд 17 НОД (35; 88) = 1
НОД (25; 9) =

1
НОД( 5; 3) = 1
НОД (7; 8)

= 1

Такие числа называются
взаимно простыми.

Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель
равен 1.

Слайд 18 Древние греки придумали замечательный способ, позволяющий искать наибольший

Древние греки придумали замечательный способ, позволяющий искать наибольший общий делитель двух

общий делитель двух натуральных чисел без разложения на множители.

Он носил название «Алгоритма Евклида».
Он заключается в том, что наибольшим общим делителем двух натуральных чисел является последний, отличный от нуля, остаток при последовательном делении чисел.

Историческая минутка.

Положим, требуется найти НОД (455; 312), Тогда
455 : 312 = 1 (ост. 143), получаем 455 = 312 ∙ 1 + 143
312 : 143 = 2 (ост. 26), 312 = 143 ∙ 2 + 26
143 : 26 = 5 (ост. 13), 143 =26 ∙ 5 + 13
26: 13 = 2 (ост. 0), 26 = 13 ∙ 2
Последний делитель или последний, отличный от нуля остаток 13 будет искомым НОД (455; 312) = 13.

Слайд 19 Как узнать, сколько ребят было на елке?
Ребята получили

Как узнать, сколько ребят было на елке?Ребята получили на новогодней елке

на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе

было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Найти НОД чисел 123 и 82.

Количество апельсинов и яблок должно делиться на одно и то же наибольшее число.

НОД (123; 82) = 41, значит, 41 человек.
123 : 41 = 3 (ап.)
82 : 41 = 2 (ябл.)
Ответ: ребят 41, апельсинов 3, яблок 2.

Сколько ребят -?
Сколько яблок - ?
Сколько апельсинов -?

Слайд 20 Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя

дробей.
НОД (20; 30) = 10
НОД (8; 24) = 8
НОД

(15; 35) = 5

НОД(13; 26) = 13

НОД (8; 9) = 1

НОД (24; 60) = 12

Слайд 21 Задача
Найти НОД чисел 424 и 477.
НОД (424;

Задача Найти НОД чисел 424 и 477.НОД (424; 477) = 53,

477) = 53,
значит, 53 пассажира в
одном автобусе.
424

: 53 = 8 (авт.) - в лес.

477 : 53 = 9 (авт.) - на озеро.

8 + 9 = 17 (авт.)

Ответ: 17 автобусов, 53 пассажира в каждом.

Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?