Презентация на тему по математике на тему

1.Урок-лекция. Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется

уравнение вида ах²+вх+с=0 , где х-переменная, а , в и с –некоторые числа , причем а≠0.
Числа а, в, и с –коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом ,в-вторым коэффициентом и с- свободным членом.

первый коэффициент

второй коэффициент свободный член

Квадратное уравнение.

уравнении его коэффициенты:

2х²+5х-4=0
а=2 ; в=5 ;с=-4

-3х²-9х+8=0
а=-3 ; в=-9 ;с=8

-х²-х+6=0
а=-1 ; в=-1 ;с=6

-2х²+6х=0

а=-2 ; в=6 ; с=0

5х²-9=0
а=5 ; в=0 ; с=-9

3х²=0
а=3 ; в=0 ; с=0

хотя бы один из коэффициентов в или с равен

нулю , то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

ах²+с=0, где с≠0; в=0;

2

вид : ах²+вх=0, где в≠0; с=0;

3 вид : ах²=0 , где в=0; с=0.

1 вид.(образец)
Решить уравнение :-3х²+15=0 а=-3; в=0; с=15
-3х²=-15
х²=5
х=√5 ;х=-√5
Ответ: х=√5
х=-√5

4х²-9=0 ;

а=4;в=0;с=-9
4х²=9 /:4
х²=9/4
х=√9/4= 3/2
х=-√9/4= -3/2
Ответ: х= 3/2
х= -3/2

в) -0,1х²+10=0; а=-0,1;в=0; с=10
-0,1х²=-10/: (-0,1)
х²=100
х=√100=10
х=-√100=-10
Ответ: х=10
х=-10
Д) 6v²+24=0; а=6; в=0; с=24.
6v²=-24/ :6
v²=-4
v=нет корней
Ответ: нет корней

2 вид.(образец)
Решить

уравнение: 2х²-8х=0; а=2 ;в=-8;с=0
2х(х-4)=0
2х=0 ;х-4=0
х=0;х=4
Ответ: х=0
х=4

а=3;в=-4,с=0
х(3х-4)=0,

х=0; 3х-4=0
х=4/3
Ответ: х=0;
х=4/3
В)10х²+7х=0; а=10;в=7;с=0
х(10х+7)=0
х=0; 10х+7=0
х=-0,7
Ответ: х=0
х=-0,7

Д)6z²- z=0; а=6;в=-1;с=0
z(6 z-1)=0;
Z=0 ; 6 z-1=0;
Z=1/ 6
Ответ: Z=0
Z=1/ 6

3 вид.(образец).
Решите

уравнение: 2х²=0; а=2;в=0;с=0
х=0
Ответ: х=0

=0; а=4;в=0;с=0
Ответ:

х=0
В) -6х²=0; а=-6; в=0;с=0
Ответ: х=0
С) -3,6а²=0; а=-3,6;в=0;с=0
Ответ: а=0
Д) - 7в=0; а=-7;в=0;с=0
Ответ: в=0

а=1;в=-1;с=0
х(х-1)=0
Х=0; х-1=0
Х=0; х=1
Ответ: х=0

х=1

Г)3х(2х+3)=2х(х+4,5)+2
6х²+9х=2х²+9х+2
6х²+9х-2х²-9х-2=0
4х²-2=0; а=4;в=0;с=-2
4х²=2 / :4
х²= 2/4
Х=√2/4= √2/2
Х=-√2/4=-√2/2

Ответ: Х=√2/2
Х=-√2/2