Презентация на тему Уравнение касательной.

описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из сопелиз сопел,

закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбинаиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египтеиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI векаиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедомиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.из сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 годуиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранкаиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранка для вращения цилиндрического анкерного устройства, которое поочерёдно поднимало и отпускало пару пестовиз сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранка для вращения цилиндрического анкерного устройства, которое поочерёдно поднимало и отпускало пару пестов в ступах. Паровой поток в этих ранних паровых турбинах был не концентрированным, и большая часть его энергии рассеивалась во всех направлениях, что приводило к значительным потерям энергии.

Парова́я маши́на — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразовывает энергию пара в механическую работу.

совпадающая с ней в этой точке с точностью до

первого порядка

Касательная к графику функции f, дифференцируемой в точке xо - это прямая, проходящая через точку (xо; f(xо)) и имеющая угловой коэффициент f ′(xо). 

f(xо)

равна

угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.

Причем, если :

.

№1. первая производная в точке А?
Правильный
ответ

принимает №2. первая производная в точке

В?

Правильный
ответ

№3. вторая производная в точке С?
Правильный
ответ

№4. вторая производная в точке D?
Правильный
ответ

к графику функции y = f(x) в точке xо:

2x2 + 1 в точке с абсциссой 2.

Решение.
Следуем алгоритму.
1) Точка

касания xо равна 2. Вычислим f(xо):
 f(xо) = f(2) = 23 – 2 ∙ 22 + 1 = 8 – 8 + 1 = 1
2) Находим f ′(x). Для этого применяем формулы дифференцирования, изложенные в предыдущем разделе. Согласно этим формулам, х2 = 2х, а х3 = 3х2. Значит:
f ′(x) = 3х2 – 2 ∙ 2х = 3х2 – 4х.
Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
f ′(xо) = f ′(2) = 3 ∙ 22 – 4 ∙ 2 = 12 – 8 = 4.
3) Итак, у нас есть все необходимые данные: xо = 2, f(xо) = 1, f ′(xо) = 4.
Подставляем эти числа в уравнение касательной и находим окончательное решение:
у = f(xо) + f ′(xо) (x – xо) = 1 + 4 ∙ (х – 2) = 1 + 4х – 8 = –7 + 4х = 4х – 7.
Ответ: у = 4х – 7.

в точке

нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в

точке x0.

нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функ­ции f(x) в

точкеx0

нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в

точке x0.

М.В. Ломоносов

трансмиссий. Конец XIX в. Экспонат Музея Индустриальной Культуры. Нюрнберг
Паровые машины

использовались для привода различных типов транспортных средств, среди них:
Пароход
Сухопутные транспортные средства:
Паровой автомобиль
Паровоз
Локомобиль
Паровой трактор
Паровой экскаватор, и даже
Паровой самолёт.
В России первый действующий паровоз был построен Е. А. и М. Е. Черепановыми на Нижнетагильском заводе в 1834 году для перевозки руды. Он развивал скорость 13 вёрст в час и перевозил более 200 пудов (3,2 тонны) груза. Длина первой железной дороги составляла 850 м

локомобиль. 1897

двигателем (усовершенствованная машина Ньюкомена), известный как «малая телега Кюньо»,

а в 1770 году — «большую телегу Кюньо». Сам изобретатель назвал её «Огненная телега» — она предназначалась для буксировки артиллерийских орудий

Первый автомобиль изобретателя Никола-Жозефа Кюньо 

Паровой каток в разрезе, 1897 год

Фердинанд Вербст (англ.)русск., член иезуитской общины в Китае (англ.)русск., построил первый автомобиль на паровом ходу около 1672 года как игрушку для китайского императора

 Паровой автомобиль Бордино1854год.

считать изобретение англичанина Джона Гиткота (John Heathcoat — изобретатель промышленного

ткацкого станка) в 1832 (патент) и постройку в 1837 рабочего экземпляра машины, предназначенной для вспахивания и осушения английских болот. В 1858 году американец W.P.Miller изобрел и построил гусеничный трактор с которым участвовал в сельскохозяйственной выставке города Мэрисвилл (Калифорния) в 1858 году

Русский крестьянин Федор Абрамович Блинов изобрел трактор в 1877году «самоход Блинова».

Паровые кареты.

1877 году «вагон» на гусеничном ходу

"Самоход" Блинова          Машина развивала скорость

до трех верст в час и имела тяговое усилие 1 100-1 200 килограммов. Этого было достаточно для работы с несколькими плугами. 

Проект парового двигателя мощностью 1,8 л.с.Проект парового двигателя мощностью 1,8 л.с. Ползунов разработал в 1763 году

В 1764—1766 гг. сконструировал новый паровой двигатель для привода дутья плавильных печей. Двигатель имел рекордную для своего времени мощность 32 л.с., и впервые позволил отказаться от водяных колес в реальном заводском производстве.

Действующая модель машины Ползунова хранится в музее Барнаула.

Двухцилиндровая паровая машина Ползунова

собираются
солнечные лучи,— «местом за­жигания».
Кеплер в «Оптической астрономии» (1604) перевел

этот термин словом «фокус»
(от лат. focus — огонь, очаг).

f(x)=-x2-4x+2 в точке с абсциссой хо=-1.
1) у=-2х-3; 2) у=2х-1;

3) у=-2х+3; 4) у=2х+3.
2. Прямая у=2х2+7 касается графика функции у = f(х) в точке хо=-1. Найдите f'(-1)
1) 1; 2) -4; 3) -3; 4) 2.
3.

4. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=3х2-5х в точке с абсциссой хо=2
1) 0,83; 2) 2; 3) 3; 4) 7.