Презентация на тему Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

малины и 36 кг сахара. Сколько одинаковых банок малинового

варенья получилось?

делится на: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27,

54 36 делится на: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36

9, 18. Значит можно приготовить 1, 2, 3, 6,

9 или 18 банок варенья.

из двух данных натуральных чисел, называют наибольшим общим делителем наибольший

общий делитель чисел а и в обозначают так: нод (а;в).

числа на простые множители: 54 2

36 2 54 = 2 * 3 * 3 * 3 27 3 18 2 9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 3 3 3 3 1 1

* 3 * 3 36 = 2 * 2 *

3 * 3 Найдите произведение полученных простых множителей Нод (54;36) = 2 * 3 * 3 = 18

подчеркните общие простые множители. 3. Найдите произведение полученных простых множителей.

42 2

55 11 42 = 2 * 3 * 7 21 3 5 5 7 7 1 55 = 11 * 5 1 нод (42;55) = 1

1, то их называют взаимно простыми.

общий делитель двух натуральных чисел без разложения на множители.

Он носил название «Алгоритма Евклида». Он заключается в том, что наибольшим общим делителем двух натуральных чисел является последний, отличный от нуля, остаток при последовательном делении чисел. требуется найти НОД (455; 312), Тогда 455 : 312 = 1 (ост. 143), получаем 455 = 312 - 1 + 143 312 : 143 = 2 (ост. 26), 312 = 143 - 2 + 26 143 : 26 = 5 (ост. 13), 143 =26 - 5 + 13 26: 13 = 2 (ост. 0), 26 = 13 - 2 Последний делитель или последний, отличный от нуля остаток 13 будет искомым НОД (455; 312) = 13.

17 35 нод (10;35) = 5 34 нод (17;34) = 17 16 4 40 нод (16; 40) = 8 28 нод (4;28) = 4 8 45 20 нод (8;20) = 4 60 нод (45;60) = 15

на простые множители. Число 250 – делитель числа 3000.

поэтому нод (250; 3000) = 250. если число а – делитель числа в, то нод (а;в) = а.

и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно

из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке? Решение. Нод(96;72;84) = 2 * 2 * 3 = 12, значит можно составить 12 подарков. 96 : 12 = 8 шоколадок 72 : 12 = 6 апельсинов 84 : 12 = 7 бананов ответ: 12 подарков; 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов в каждом подарке.