Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Центральна симетрія

Содержание

Історична довідка Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальномурозумінні - це узгодженість або врівноваженість окремих частин об'єкта,об'єднаних в єдине ціле, гармонія пропорцій. Симетрія проявляється нетільки в розумінні геометричної будови тіл в природі, але й в ряді областейлюдської діяльності.
Центральна симетрія Історична довідка		Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальномурозумінні - це узгодженість або врівноваженість Альбрехт ДюрерГаспар МонжЛеонардо да ВінчіМішель Шаль АОТочки A і A′ називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О Перетворення симетріїПеретворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають таке перетворення фігури F Усні вправиНазвіть точки, симетричні відносно кожної точки О.Вкажіть точку, симетричну точці О А1АОПобудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно точки ОТочка О – центр А1ОПобудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки ОТочка О – центр симетріїА→А1, ОАВВ1СС1А1Зауваження. Якщо центр симетрії міститься поза фігурою, то фігура і її образ АВЗауваження. Якщо центр симетрії – одна з вершин фігури, то фігура і Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у Х1ХООсновна властивість центральної симетріїТеорема. Центральна симетрія є переміщенням.YДоведення. Центральна симетрія відносно точки Властивості симетрії відносно точкиПеретворення симетрії відносно точки є переміщенням.Перетворення симетрії відносно точки Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки О. Центральна симетрія в природі
Слайды презентации

Слайд 2 Історична довідка
Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальномурозумінні -

Історична довідка		Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальномурозумінні - це узгодженість або

це узгодженість або врівноваженість окремих частин об'єкта,об'єднаних в єдине

ціле, гармонія пропорцій. Симетрія проявляється нетільки в розумінні геометричної будови тіл в природі, але й в ряді областейлюдської діяльності. У мистецтві симетрія може проявитися впропорційності і взаємоп
В Епоху Відродження з’явилися
перші фундаментальні дослідження з
теорії перспективи, зокрема роботи
видатних художників Леонардо да Вінчі
(1452-1519) і Альбрехта Дюрера
(1471-1528). Розробником математичних основ теорії проективних перетворень(теорії перспективи) став французький інженер і архітектор Жерар Дезарг (1593-1662).





Слайд 3 Альбрехт Дюрер
Гаспар Монж
Леонардо да Вінчі
Мішель Шаль

Альбрехт ДюрерГаспар МонжЛеонардо да ВінчіМішель Шаль

Слайд 4 А
О
Точки A і A′ називаються симетричними відносно точки

АОТочки A і A′ називаються симетричними відносно точки О, якщо точка

О, якщо точка О – середина відрізка AA′.


Точка

О – центр симетрії

Означення


Слайд 5 Перетворення симетрії
Перетворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають

Перетворення симетріїПеретворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають таке перетворення фігури

таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого

кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′ , симетричну точці Х відносно точки О.

Симетрію відносно точки називають центральною симетрією.


Слайд 6 Усні вправи
Назвіть точки, симетричні відносно кожної точки О.
Вкажіть

Усні вправиНазвіть точки, симетричні відносно кожної точки О.Вкажіть точку, симетричну точці

точку, симетричну точці О відносно точки О.

А
О
В
N
O
M
O
D
E
K
O
P
Чому точки

А і В, К і Р, D і Е не можна вважати симетричними відносно точки О?

Слайд 7 А1
А
О
Побудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно точки

А1АОПобудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно точки ОТочка О –

О
Точка О –
центр симетрії
В
Зауваження:
При центральній симетрії змінився порядок

точок (згори-вниз, право-ліво).
Точка А відобразилась знизу вгору; вона була правіше від точки В, а її образ точка А1 виявилась лівіше точки В1.

А→А1, В → В1, АВ → А1В1


Слайд 8 А1
О
Побудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки О
Точка

А1ОПобудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки ОТочка О – центр

О –
центр симетрії
А→А1, В → В1, АВ →

А1В1

Слайд 9 О
А
В
В1
С
С1
А1
Зауваження.
Якщо центр симетрії міститься поза фігурою, то

ОАВВ1СС1А1Зауваження. Якщо центр симетрії міститься поза фігурою, то фігура і її

фігура і її образ не мають спільних точок.
Побудувати трикутник,

симетричний трикутнику АВС відносно точки О

А→А1,
С→С1,
В→В1,
∆АВС→∆А1В1С1


Слайд 10 А
В
Зауваження.
Якщо центр симетрії – одна з вершин

АВЗауваження. Якщо центр симетрії – одна з вершин фігури, то фігура

фігури, то фігура і її образ мають спільну точку

(точка С).

С

Побудова трикутника, симетричного трикутнику АВС відносно точки С

А→А1,
С→С1,
В→В1,
∆АВС→∆А1В1С1


Слайд 11 Якщо перетворення симетрії відносно точки О

Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у

переводить фігуру F у себе, то така фігура називається

центрально-симетричною, а точка О – центром симетрії фігури F.

Х1

О

Х


Слайд 12 Х1
Х
О
Основна властивість центральної симетрії
Теорема. Центральна симетрія є переміщенням.
Y
Доведення.

Х1ХООсновна властивість центральної симетріїТеорема. Центральна симетрія є переміщенням.YДоведення. Центральна симетрія відносно


Центральна симетрія відносно точки О.
Точка Х – переходить

в точку Х1,
точка Y переходить у точку Y1.
Точки О, Х, Y не лежать на одній прямій.
Трикутники ХОY і Х1ОY1 рівні за І ознакою (ОХ=ОХ1,
ОY =ОY1 за означенням центральної симетрії,
ХОY= Х1ОY1 як вертикальні). Отже, ХY =Х1Y1.

Слайд 13 Властивості симетрії відносно точки
Перетворення симетрії відносно точки є

Властивості симетрії відносно точкиПеретворення симетрії відносно точки є переміщенням.Перетворення симетрії відносно

переміщенням.
Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на паралельну їй

пряму або на себе; відрізок – на рівний і паралельний йому відрізок; многокутник – на рівний йому многокутник.

Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відображається при цій симетрії на себе.
Якщо точка А(х;у) симетрична точці В(х1; у1) відносно початку координат О, то виконуються умови: х1=-х, у1=-у.


Слайд 14 Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки О.

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки О.

  • Имя файла: tsentralna-simetrіya.pptx
  • Количество просмотров: 103
  • Количество скачиваний: 0
Следующая - Мода Плюс