Презентация на тему по математике на тему Комбинаторика

их решения.



Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания,уменья

Со смекалкой

пополам.

и перестановки предметов, возникла она в 17 веке.
1)Применяется комбинаторика

в статистике, математическом программировании.
2)Принципы комбинаторики применяются в теории игр
( выигрышные и проигрышные комбинации), для создания шифров в секретных службах.
3)Задачи о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, объектов можно составить называются комбинаторными.

способами можно выбрать двух дежурных?
Решение: 15·10=150 (правило умножения)

Ответ:150
Задача 2

В киоске продаются 3 вида шоколадок и 5 видов мороженного. Сколькими способами можно купить шоколадку и мороженное.

Задача 1.

Задача3
В

танцевальном кружке6 девочек и 3 мальчика. Сколько танцевальных пар можно составить?

Задача4
На гору ведёт 5 дорог. Сколькими способами можно выбрать маршрут, для того , чтобы подняться на гору, а затем спуститься с неё?

Задача 5
Сколькими разными способами пассажиры могут расположиться в четырёхместном купе?

которые записаны цифрами 2, 4, 6, 8, если цифры

в числе не должны повторяться.
Решение: 4!=1·2·3·4=36
Ответ:36

Прочитайте: 3!; 4!; 5!; 6!; n!( факториал)- произведение всех чисел от 1 до n.
Например: 5!= 1·2·3·4·5=120

Задача 7
Саша, Петя и Коля собираются сесть в 3-х местную байдарку и думают, кому сесть на корме, кому спереди, а кому по середине. Сколькими способами мальчики могут расположиться в байдарке?

0; 3; 5 так ,чтобы цифры не повторялись?
Решение:
6·3·1= 18

– решаем с помощью дерева вариантов
Ответ :18

Задача 9
Сколько существует четырёхзначных чисел, которые записаны цифрами 0; 2; 4; 6, если цифры в записи числа не повторяются.
Задача 10
Женя , Дима ,Максим и Алёша сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько партий они сыграли?
Задача 11
Мама испекла разные пирожки. С мясом – 10 штук, с творогом -12 и с повидлом - 9 штук. Какое наименьшее количество пирожков надо взять , что бы среди них обязательно оказался один пирожок с мясом

Задача 13
Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифру от 0 до 9. Сколькими способами можно набрать шифр этого замка?
Задача 14
Для того , чтобы открыть дверь подъезда , нужно правильно набрать трёхзначный код замка. Сколькими способами можно выбрать код , если ве цифры должны быть различными.

Задача 12
В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 чёрных шара. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, что бы среди них был один белый?

карточек было роздано?

Задача 16
Десять участников конференции обменялись рукопожатиями . Сколько рукопожатий было сделано?
Задача 17
В кабинете информатики 5 компьютеров. Пятеро школьников входят в кабинет и выбирают себе место у компьютера . Сколькими способами они могут это сделать?

задач
Золотое правило умножения.
Решение с помощью факториала.
Дерево возможных вариантов.