Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математической логике на тему Двойственные функции

Содержание

Двойственные функцииБулева функция f*(x1, …, xn) называется двойственной булевой функции f(x1, …, xn), если она получена из f(x1, …, xn) инверсией всех аргументов и самой функции, то есть
Двойственные функцииБулевы функции Двойственные функцииБулева функция f*(x1, …, xn) называется двойственной булевой функции f(x1, …, xn), ПримерПостроим функцию, двойственную стрелке Пирса.Значения двойственной функции можно получить переворотом и инверсией столбца значений исходной функции Пары двойственных элементарных функций:0 - 1 Дизъюнкция – конъюнкцияШтрих Шеффера – стрелка ПирсаЭквивалентность – антиэквивалентность Пример. Покажем, что дизъюнкция двойственна конъюнкции (применив законы де Моргана и двойного отрицания): Двойственная формула ОпределениеФормула F* называется двойственной формуле F, если она получена из F заменой символов функций на символы двойственных им функций.Пример ПримерРассмотрим формулу задающую булеву функцию НЕ-ИЛИ, то есть стрелку Пирса. Двойственная ей Самодвойственная функцияФункция, совпадающая со своей двойственной, называется самодвойственной.F*=FСледствие из принципа двойственности.Если формулы F1 и Способы получения двойственной функции– по определению двойственной функции – инверсией в формуле Упражнение 1Построить формулы для функций, двойственных данным, пользуясь двумя разными способами: определением Упражнение 2Двойственны ли формулы Ff и Gg? Функции f и g?
Слайды презентации

Слайд 2 Двойственные функции
Булева функция f*(x1, …, xn) называется двойственной булевой

Двойственные функцииБулева функция f*(x1, …, xn) называется двойственной булевой функции f(x1, …,

функции f(x1, …, xn), если она получена из
f(x1,

…, xn) инверсией всех аргументов и самой функции, то есть




Слайд 3 Пример
Построим функцию, двойственную стрелке Пирса.
Значения двойственной функции можно

ПримерПостроим функцию, двойственную стрелке Пирса.Значения двойственной функции можно получить переворотом и инверсией столбца значений исходной функции

получить переворотом и инверсией столбца значений исходной функции


Слайд 4 Пары двойственных элементарных функций:

0 - 1
Дизъюнкция –

Пары двойственных элементарных функций:0 - 1 Дизъюнкция – конъюнкцияШтрих Шеффера – стрелка ПирсаЭквивалентность – антиэквивалентность

конъюнкция
Штрих Шеффера – стрелка Пирса
Эквивалентность – антиэквивалентность


Слайд 5 Пример. 
Покажем, что дизъюнкция двойственна конъюнкции (применив законы де

Пример. Покажем, что дизъюнкция двойственна конъюнкции (применив законы де Моргана и двойного отрицания):

Моргана и двойного отрицания):


Слайд 6 Двойственная формула
Определение
Формула F* называется двойственной формуле F, если она получена из F заменой символов

Двойственная формула ОпределениеФормула F* называется двойственной формуле F, если она получена из F заменой символов функций на символы двойственных им функций.Пример

функций на символы двойственных им функций.
Пример


Слайд 7 Пример
Рассмотрим формулу
задающую булеву функцию НЕ-ИЛИ, то есть

ПримерРассмотрим формулу задающую булеву функцию НЕ-ИЛИ, то есть стрелку Пирса. Двойственная

стрелку Пирса.
Двойственная ей формула  должна задавать функцию, двойственную

стрелке Пирса – это штрих Шеффера: в самом деле  


это функция НЕ-И, то есть штрих Шеффера.


Слайд 8 Самодвойственная функция
Функция, совпадающая со своей двойственной, называется самодвойственной.
F*=F

Следствие из

Самодвойственная функцияФункция, совпадающая со своей двойственной, называется самодвойственной.F*=FСледствие из принципа двойственности.Если формулы

принципа двойственности.
Если формулы F1 и F2 равносильны, то двойственные им формулы

F*1 и F*2, также равносильны.

Слайд 9 Способы получения двойственной функции
– по определению двойственной функции

Способы получения двойственной функции– по определению двойственной функции – инверсией в

– инверсией в формуле Ff всех аргументов и самой функции;

по определению двойственной формулы и принципу двойственности – заменой в формуле Ff символов функций на символы двойственных им функций;
– построением таблицы истинности исходной функции по заданной формуле Ff, а затем переходом к таблице истинности двойственной функции (переворотом и инверсией столбца значений исходной функции).


Слайд 10 Упражнение 1
Построить формулы для функций, двойственных данным, пользуясь

Упражнение 1Построить формулы для функций, двойственных данным, пользуясь двумя разными способами:

двумя разными способами: определением двойственной функции и принципом двойственности.

Сравнить таблицы истинности, построенные по полученным формулам.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematicheskoy-logike-na-temu-dvoystvennye-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 179
  • Количество скачиваний: 1