Презентация на тему по математической логике на тему Двойственные функции

функции f(x1, …, xn), если она получена из
f(x1,

…, xn) инверсией всех аргументов и самой функции, то есть

получить переворотом и инверсией столбца значений исходной функции

конъюнкция
Штрих Шеффера – стрелка Пирса
Эквивалентность – антиэквивалентность

Моргана и двойного отрицания):

функций на символы двойственных им функций.
Пример

стрелку Пирса.
Двойственная ей формула  должна задавать функцию, двойственную

стрелке Пирса – это штрих Шеффера: в самом деле  


это функция НЕ-И, то есть штрих Шеффера.

принципа двойственности.
Если формулы F1 и F2 равносильны, то двойственные им формулы

F*1 и F*2, также равносильны.

– инверсией в формуле Ff всех аргументов и самой функции;
–

по определению двойственной формулы и принципу двойственности – заменой в формуле Ff символов функций на символы двойственных им функций;
– построением таблицы истинности исходной функции по заданной формуле Ff, а затем переходом к таблице истинности двойственной функции (переворотом и инверсией столбца значений исходной функции).

двумя разными способами: определением двойственной функции и принципом двойственности.

Сравнить таблицы истинности, построенные по полученным формулам.