Презентация на тему Площадь фигуры. Метод Пика 5 класс

Содержание

2. 1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной
3. Надо заметить, что выбор площади
4. измерение площади состоит в сравнении площади данной
5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ
7. Теорема Джорджа Пика
8. ШАГ 1Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольникаПолучившееся число обозначим буквой «a»
10. ШАГ 2Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольникаОбозначим это число буквой «b»
11. Теорема Джорджа Пика
12. ШАГ 3Теперь найдем площадь S многоугольника
13. Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии
14. Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком в 1899 г.Георг Алекса́ндр Пик (10 августа 1859 — 13 июля1942) — австрийский математик
15. ЧЕМУ РАВНА ПЛОЩАДЬ ДАННЫХ ФИГУР?
16. Задание B3 ЕГЭ Найдите площади фигуры, изображенной
17. Геометрия является самым могущественным средством для изощрения
18. Скачать презентацию
19. Похожие презентации

1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся квадратом со стороной, равной единице длины»2. «Площадь— численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (например, многоугольникам). Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, принимаемая равной единице площади»

Главная
Математика
Презентация Площадь фигуры. Метод Пика 5 класс

НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРВыполнила: Балсукова СашаШкола № 23, 5

1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся квадратом со стороной,

Надо заметить, что выбор площади квадрата со стороной, равной единице

измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры, принятой

Презентация Площадь фигуры. Метод Пика 5 класс

ШАГ 1Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольникаПолучившееся число обозначим буквой «a»

ШАГ 2Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольникаОбозначим это число буквой «b»

ШАГ 3Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является одна

Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел. Площадь многоугольника

Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком в 1899 г.Георг Алекса́ндр Пик (10 августа 1859 — 13 июля1942) — австрийский математик

Задание B3 ЕГЭ Найдите площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает

Слайды презентации

Слайд 2 1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре,

1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся квадратом со

являющейся квадратом со стороной, равной единице длины»

2. «Площадь— численная характеристика,

приписываемая плоским фигурам определенного класса (например, многоугольникам). Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, принимаемая равной единице площади»

Слайд 3 Надо заметить, что выбор площади квадрата

со стороной, равной единице измерения, в качестве минимального эквивалента

измерения всех площадей не случаен. Это результат договоренности между людьми, возникший в ходе «естественного» многовекового отбора. Кроме того, были и другие предложения о единице измерения.

Слайд 4 измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры

измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры,

с площадью фигуры, принятой за единицу измерения. В результате

сравнения получается некоторое число—численное значение площади данной фигуры. Это число показывает, во сколько раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади фигуры, принятой за единицу измерения площади.

Слайд 5 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ

Слайд 6

Слайд 7

Теорема Джорджа Пика

Слайд 8 ШАГ 1
Подсчитаем число узлов, лежащих внутри

рассматриваемого многоугольника

Получившееся число обозначим буквой «a»

Слайд 9

Слайд 10 ШАГ 2
Подсчитаем число узлов, расположенных на

границе многоугольника

Обозначим это число буквой «b»

Слайд 11

Теорема Джорджа Пика

Слайд 12 ШАГ 3
Теперь найдем площадь S многоугольника по

ШАГ 3Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является

формуле (единицей является одна клетка)

S = a+1/2b-1
Давайте рассмотрим пример:
в фигуре находится 17 точек, т.е. а = 17,
а снаружи фигуры находится 16 точек, т.е.
b = 16

Получается, S = 17+16:2-1=17+8-1=24 (ед.)-площадь этой фигуры

Слайд 13
Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и

Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел. Площадь

геометрии чисел.
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна сумме

В + Г/2 − 1,

где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г количество целочисленных точек на границе многоугольника.
площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2.