Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-гочлена геометрической прогрессии

Содержание

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена.Закрепить на примерах решения задач.
УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных умений и навыков. Содержание урока:Самостоятельная работа с проверкой в классе.Организация изучения понятия геометрической прогрессии и Самостоятельная работа В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант Ответы к самостоятельной работе:1 ВАРИАНТ3155-2816; 322 ВАРИАНТ79240754;-162 Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии. 4 задание 1 вариант 2 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная Исторические сведения.С геометрической прогрессией, которую получили в первом веке, связана интересная легенда. шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за третью-4, Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски. Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Но такого Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число ОбозначениеАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия Допустимые значенияАрифметическая прогрессиялюбые числаГеометрическая прогрессиячисла неравные нулю Рекуррентная формулаАрифметическая прогрессияГеометрическаяпрогрессия Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии. Итак, Формула n-го членаарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия Характеристическое свойствоарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия или Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних   Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением Геометрическая прогрессия в геометрии: Решение задач Задача 1Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если первый член -2, а Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй Ответ: 3 см. Задача 3 (решить двумя способами)Найдите знаменатель геометрическойпрогрессии, если ее четвертый член25, а шестой член 16.Ответ: Задача 4.Между числами и 27 вставьтечетыре числа, чтобы получиласьгеометрическая Задача 5.Дана геометрическая прогрессия ( ),в которой Итог урока Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.Домашнее задание Спасибо за урок!!!До новых встреч!
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ УРОКА :
Формирование понятия геометрической прогрессии, используя

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления

сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии.
Познакомить со свойствами

геометрической прогрессии и формулой n-го члена.
Закрепить на примерах решения задач.

Слайд 3 Задачи урока:
Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных

Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных умений и

умений и навыков. Развивающие: работа по овладению учебно-интеллектуальными умениями(сравнение, обобщение

, исследование), расширение эрудиции по предмету. Воспитательные : создание комфортной атмосферы на уроке, привитие навыков самооценки, привитие интереса к предмету.

Слайд 4 Содержание урока:
Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Организация изучения

Содержание урока:Самостоятельная работа с проверкой в классе.Организация изучения понятия геометрической прогрессии

понятия геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической

прогрессии.
Первичное применение знаний и умений.
Подведение итогов работы на уроке.

Слайд 5 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 6 В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите:

В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант

1 вариант

2 вариант

тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2.
сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;…
Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;…

двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4.
сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии
-5;-3;-1;…
4. Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: -2;6;-18;…

Слайд 7 Ответы к самостоятельной работе:
1 ВАРИАНТ

3
155
-28
16; 32
2 ВАРИАНТ

79
240
7
54;-162

Ответы к самостоятельной работе:1 ВАРИАНТ3155-2816; 322 ВАРИАНТ79240754;-162

Слайд 8 Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го

Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

члена геометрической прогрессии.

Слайд 9 4 задание 1 вариант

4 задание 1 вариант 2 вариант1; 2; 4;

2 вариант
1; 2; 4; 8; 16;

1
1 2
2 2
4 2
8 2

-2; 6; -18; 54; -162;

-2
-2 ( -3)
6 ( -3)
-18 ( -3)
54 ( -3)



Слайд 10 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,

член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному

на одно и тоже число.

Слайд 11 Исторические сведения.
С геометрической прогрессией, которую получили в первом

Исторические сведения.С геометрической прогрессией, которую получили в первом веке, связана интересная

веке, связана интересная легенда. По преданию, шахматы были изобретены

в пятом веке до нашей эры в Индии. Индусский царь был так восхищен игрой , что решил отблагодарить изобретателя шахмат. Который ,в свою очередь, попросил следующую награду: выдать ему за первую клетку

Слайд 12 шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2

шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за

пшеничных зерна, за третью-4, за четвертую-8, за пятую-16 зерен

и т.д. до 64 клетки, т.е. за каждую следующую клетку доски следует выдавать в 2 раза больше, чем за предыдущую. Царь был недоволен просьбой, так как считал , что изобретатель, прося столь ничтожную награду , оскорбляет его. И тогда придворный математик стал считать ,сколько зерна должен получить изобретатель. Для того чтобы подсчитать величину награды , мы должны сложить все зерна, лежащие на всех клетках доски.

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15 Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

зерна, лежащие на всех клеточках доски.

Слайд 16

Слайд 17 Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень

Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Но

большим числом. Но такого количества зерна нет ни у

какого царя, и просьбу изобретателя выполнить невозможно. А сегодня мы познакомимся с понятием геометрической прогрессии. Вспомните определение арифметической прогрессии и сформулируйте определение геометрической прогрессии.

Слайд 18 Определение
Числовая последовательность, в которой каждый следующий

Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего

член получается из предыдущего прибавлением одного и того же

числом d,называется арифметической прогрессией.

Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

Слайд 19 Число d – называется разностью арифметической

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

прогрессии.

Число q – называется знаменателем геометрической

прогрессии.

Слайд 20 Обозначение
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

ОбозначениеАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия

Слайд 21 Допустимые значения
Арифметическая прогрессия


любые числа
Геометрическая прогрессия


числа неравные нулю

Допустимые значенияАрифметическая прогрессиялюбые числаГеометрическая прогрессиячисла неравные нулю

Слайд 22 Рекуррентная формула
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая
прогрессия

Рекуррентная формулаАрифметическая прогрессияГеометрическаяпрогрессия

Слайд 23 Нахождение
разность арифметической
прогрессии
знаменатель

Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

геометрической прогрессии

Слайд 24 Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 25 Итак,

Итак,

Слайд 26 Формула n-го члена
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

Формула n-го членаарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия

Слайд 27 Характеристическое свойство
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

Характеристическое свойствоарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия или


или


Слайд 28 Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго,

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух

равен произведению двух соседних членов. Извлекая квадратный корень из

обеих частей этого равенства, получим что для любых трех последовательных членов геометрической прогрессии выполняется равенство :

Число, которое получилось в правой части равенства называется средним геометрическим двух чисел.

Слайд 29  
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член

  Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего

получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом

d,называется арифметической прогрессией.

Слайд 30 Геометрическая прогрессия в геометрии:

Геометрическая прогрессия в геометрии:

Слайд 31 Решение задач

Решение задач

Слайд 32 Задача 1

Найдите первые 5 членов
геометрической прогрессии , если

Задача 1Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если первый член -2,


первый член -2, а знаменатель -0,5.


Ответ: -2; 1; -0,5;

0,25; - 0,125

Слайд 33 Задача 2.
В правильный треугольник, сторона которого равна

Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан

16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами

являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.




Слайд 34 Ответ: 3 см.

Ответ: 3 см.

Слайд 35 Задача 3 (решить двумя способами)
Найдите знаменатель геометрической
прогрессии, если ее

Задача 3 (решить двумя способами)Найдите знаменатель геометрическойпрогрессии, если ее четвертый член25, а шестой член 16.Ответ:

четвертый член
25, а шестой член 16.

Ответ:



Слайд 36 Задача 4.
Между числами и 27

Задача 4.Между числами и 27 вставьтечетыре числа, чтобы получиласьгеометрическая прогрессия.Найдите

вставьте
четыре числа, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти числа.

Ответ:

; 1; 3; 9

Слайд 37 Задача 5.
Дана геометрическая прогрессия ( ),
в которой

Задача 5.Дана геометрическая прогрессия ( ),в которой иНайти

и
Найти первый член

геометрической
прогрессии.

Ответ: 12 или

Слайд 38 Итог урока

Итог урока

Слайд 39 Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.
Домашнее задание

Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.Домашнее задание
  • Имя файла: urok-–-prezentatsiya-tema-opredelenie-geometricheskoy-progressii-formula-n-gochlena-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 49
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по физике Твердые тела
Следующая - Презентация по английскому языку Useful tips for a first-time air passanger

Похожие презентации

Решение уравнения в 1 классе Решение уравнения в 1 классе 111
Презентация к уроку математики 2 класс на тему Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд . Презентация к уроку математики 2 класс на тему Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд . 96
Аттестационная работа. Эссе. Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики в условиях реализации ФГОС Аттестационная работа. Эссе. Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики в условиях реализации ФГОС 93
Презентация к уроку математики Объем 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики Объем 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 109
Числовые и буквенные выражения. Уравнения Числовые и буквенные выражения. Уравнения 130
Угол поворота. Радианная мера угла Угол поворота. Радианная мера угла 104
Урок-подорож з математики в 3 класі по темі Переставна властивість множення презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Урок-подорож з математики в 3 класі по темі Переставна властивість множення презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 122
Презентация Проверка деления с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Проверка деления с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 147
Презентация поматематике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация поматематике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 99
Эконометрика. Введение Эконометрика. Введение 118
Презентация по математике Устный счет.Обыкновенные дроби. Презентация по математике Устный счет.Обыкновенные дроби. 104
Презентация к уроку математики :Число и цифра 5. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики :Число и цифра 5. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 104
Площади фигур Площади фигур 98
1 vyrazhenie 1 vyrazhenie 149
Метапредметный урок по математике. 2 класс Тема: Приемы умножения единицы и нуля. Рисунок и схема. план-конспект урока по математике (2 класс) Метапредметный урок по математике. 2 класс Тема: Приемы умножения единицы и нуля. Рисунок и схема. план-конспект урока по математике (2 класс) 142
Устный счёт Цепочки вычислений Устный счёт Цепочки вычислений 41
Игровые задания на решение задач в одно действие. Сложение методическая разработка по математике (подготовительная группа) по теме Игровые задания на решение задач в одно действие. Сложение методическая разработка по математике (подготовительная группа) по теме 114
Презентация по теме Решение уравнений Презентация по теме Решение уравнений 129
Арифметический диктант презентация к уроку по математике (4 класс) Арифметический диктант презентация к уроку по математике (4 класс) 113
Свойства арифметических квадратных корней Свойства арифметических квадратных корней 104
Сложение чисел с разными знаками Сложение чисел с разными знаками 134
Тройной интеграл Тройной интеграл 125
Производная и ее применение в химии, биологии, гографии Производная и ее применение в химии, биологии, гографии 138
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 115
Презентация по МДК 02.01 Организация и технология обслуживания в барах, буфетах на тему Физы Презентация по МДК 02.01 Организация и технология обслуживания в барах, буфетах на тему Физы 133
Презентация по математике 5 класс Презентация по математике 5 класс 98
Учебно - методический комплект по математике : Натуральный ряд и другие числовые последовательности 3 класс учебно-методический материал по математике (3 класс) Учебно - методический комплект по математике : Натуральный ряд и другие числовые последовательности 3 класс учебно-методический материал по математике (3 класс) 104
презентация Тик-так, часики (история часов) презентация к уроку по математике (3 класс) презентация Тик-так, часики (история часов) презентация к уроку по математике (3 класс) 175
Тренажер Сложение чисел в пределах 20 №2 Тренажер Сложение чисел в пределах 20 №2 112
Площадь 8 класс Площадь 8 класс 116