Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-гочлена геометрической прогрессии

Содержание

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена.Закрепить на примерах решения задач.
УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных умений и навыков. Содержание урока:Самостоятельная работа с проверкой в классе.Организация изучения понятия геометрической прогрессии и Самостоятельная работа В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант Ответы к самостоятельной работе:1 ВАРИАНТ3155-2816; 322 ВАРИАНТ79240754;-162 Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии. 4 задание 1 вариант 2 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная Исторические сведения.С геометрической прогрессией, которую получили в первом веке, связана интересная легенда. шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за третью-4, Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски. Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Но такого Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число ОбозначениеАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия Допустимые значенияАрифметическая прогрессиялюбые числаГеометрическая прогрессиячисла неравные нулю Рекуррентная формулаАрифметическая прогрессияГеометрическаяпрогрессия Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии. Итак, Формула n-го членаарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия Характеристическое свойствоарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия или Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних   Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением Геометрическая прогрессия в геометрии: Решение задач Задача 1Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если первый член -2, а Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй Ответ: 3 см. Задача 3 (решить двумя способами)Найдите знаменатель геометрическойпрогрессии, если ее четвертый член25, а шестой член 16.Ответ: Задача 4.Между числами и 27 вставьтечетыре числа, чтобы получиласьгеометрическая Задача 5.Дана геометрическая прогрессия ( ),в которой Итог урока Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.Домашнее задание Спасибо за урок!!!До новых встреч!
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ УРОКА :
Формирование понятия геометрической прогрессии, используя

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления

сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии.
Познакомить со свойствами

геометрической прогрессии и формулой n-го члена.
Закрепить на примерах решения задач.

Слайд 3 Задачи урока:
Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных

Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных умений и

умений и навыков. Развивающие: работа по овладению учебно-интеллектуальными умениями(сравнение, обобщение

, исследование), расширение эрудиции по предмету. Воспитательные : создание комфортной атмосферы на уроке, привитие навыков самооценки, привитие интереса к предмету.

Слайд 4 Содержание урока:
Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Организация изучения

Содержание урока:Самостоятельная работа с проверкой в классе.Организация изучения понятия геометрической прогрессии

понятия геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической

прогрессии.
Первичное применение знаний и умений.
Подведение итогов работы на уроке.

Слайд 5 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 6 В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите:

В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант

1 вариант

2 вариант

тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2.
сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;…
Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;…

двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4.
сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии
-5;-3;-1;…
4. Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: -2;6;-18;…

Слайд 7 Ответы к самостоятельной работе:
1 ВАРИАНТ

3
155
-28
16; 32
2 ВАРИАНТ

79
240
7
54;-162

Ответы к самостоятельной работе:1 ВАРИАНТ3155-2816; 322 ВАРИАНТ79240754;-162

Слайд 8 Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го

Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

члена геометрической прогрессии.

Слайд 9 4 задание 1 вариант

4 задание 1 вариант 2 вариант1; 2; 4;

2 вариант
1; 2; 4; 8; 16;

1
1 2
2 2
4 2
8 2

-2; 6; -18; 54; -162;

-2
-2 ( -3)
6 ( -3)
-18 ( -3)
54 ( -3)



Слайд 10 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,

член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному

на одно и тоже число.

Слайд 11 Исторические сведения.
С геометрической прогрессией, которую получили в первом

Исторические сведения.С геометрической прогрессией, которую получили в первом веке, связана интересная

веке, связана интересная легенда. По преданию, шахматы были изобретены

в пятом веке до нашей эры в Индии. Индусский царь был так восхищен игрой , что решил отблагодарить изобретателя шахмат. Который ,в свою очередь, попросил следующую награду: выдать ему за первую клетку

Слайд 12 шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2

шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за

пшеничных зерна, за третью-4, за четвертую-8, за пятую-16 зерен

и т.д. до 64 клетки, т.е. за каждую следующую клетку доски следует выдавать в 2 раза больше, чем за предыдущую. Царь был недоволен просьбой, так как считал , что изобретатель, прося столь ничтожную награду , оскорбляет его. И тогда придворный математик стал считать ,сколько зерна должен получить изобретатель. Для того чтобы подсчитать величину награды , мы должны сложить все зерна, лежащие на всех клетках доски.

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15 Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

зерна, лежащие на всех клеточках доски.

Слайд 16

Слайд 17 Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень

Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Но

большим числом. Но такого количества зерна нет ни у

какого царя, и просьбу изобретателя выполнить невозможно. А сегодня мы познакомимся с понятием геометрической прогрессии. Вспомните определение арифметической прогрессии и сформулируйте определение геометрической прогрессии.

Слайд 18 Определение
Числовая последовательность, в которой каждый следующий

Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего

член получается из предыдущего прибавлением одного и того же

числом d,называется арифметической прогрессией.

Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

Слайд 19 Число d – называется разностью арифметической

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

прогрессии.

Число q – называется знаменателем геометрической

прогрессии.

Слайд 20 Обозначение
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

ОбозначениеАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия

Слайд 21 Допустимые значения
Арифметическая прогрессия


любые числа
Геометрическая прогрессия


числа неравные нулю

Допустимые значенияАрифметическая прогрессиялюбые числаГеометрическая прогрессиячисла неравные нулю

Слайд 22 Рекуррентная формула
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая
прогрессия

Рекуррентная формулаАрифметическая прогрессияГеометрическаяпрогрессия

Слайд 23 Нахождение
разность арифметической
прогрессии
знаменатель

Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

геометрической прогрессии

Слайд 24 Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 25 Итак,

Итак,

Слайд 26 Формула n-го члена
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

Формула n-го членаарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия

Слайд 27 Характеристическое свойство
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

Характеристическое свойствоарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия или


или


Слайд 28 Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго,

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух

равен произведению двух соседних членов. Извлекая квадратный корень из

обеих частей этого равенства, получим что для любых трех последовательных членов геометрической прогрессии выполняется равенство :

Число, которое получилось в правой части равенства называется средним геометрическим двух чисел.

Слайд 29  
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член

  Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего

получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом

d,называется арифметической прогрессией.

Слайд 30 Геометрическая прогрессия в геометрии:

Геометрическая прогрессия в геометрии:

Слайд 31 Решение задач

Решение задач

Слайд 32 Задача 1

Найдите первые 5 членов
геометрической прогрессии , если

Задача 1Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если первый член -2,


первый член -2, а знаменатель -0,5.


Ответ: -2; 1; -0,5;

0,25; - 0,125

Слайд 33 Задача 2.
В правильный треугольник, сторона которого равна

Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан

16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами

являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.




Слайд 34 Ответ: 3 см.

Ответ: 3 см.

Слайд 35 Задача 3 (решить двумя способами)
Найдите знаменатель геометрической
прогрессии, если ее

Задача 3 (решить двумя способами)Найдите знаменатель геометрическойпрогрессии, если ее четвертый член25, а шестой член 16.Ответ:

четвертый член
25, а шестой член 16.

Ответ:



Слайд 36 Задача 4.
Между числами и 27

Задача 4.Между числами и 27 вставьтечетыре числа, чтобы получиласьгеометрическая прогрессия.Найдите

вставьте
четыре числа, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти числа.

Ответ:

; 1; 3; 9

Слайд 37 Задача 5.
Дана геометрическая прогрессия ( ),
в которой

Задача 5.Дана геометрическая прогрессия ( ),в которой иНайти

и
Найти первый член

геометрической
прогрессии.

Ответ: 12 или

Слайд 38 Итог урока

Итог урока

Слайд 39 Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.
Домашнее задание

Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.Домашнее задание
  • Имя файла: urok-–-prezentatsiya-tema-opredelenie-geometricheskoy-progressii-formula-n-gochlena-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 45
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по физике Твердые тела
Следующая - Презентация по английскому языку Useful tips for a first-time air passanger

Похожие презентации

Проценты в нашей жизни (9 класс) Проценты в нашей жизни (9 класс) 155
Презентация по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) Презентация по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) 113
Свойства действий с рациональными числами Свойства действий с рациональными числами 93
ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 105
Набор из 4-х тестов по подготовке к ОГЭ математика Набор из 4-х тестов по подготовке к ОГЭ математика 101
урок математики 3 класс Задачи на разностное и кратное сравнение презентация к уроку по математике (3 класс) урок математики 3 класс Задачи на разностное и кратное сравнение презентация к уроку по математике (3 класс) 203
Конспект интегрированного занятия Путешествие по сказке Теремок с детьми средней группы. план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме Конспект интегрированного занятия Путешествие по сказке Теремок с детьми средней группы. план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме 121
Презентация по математике на тему Урок развивающего контроля Презентация по математике на тему Урок развивающего контроля 124
Технологическая карта урока математики в 1 классе (УМК Планета знаний) Тема урока: Вспоминаем, повторяем (3 триместр) план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока математики в 1 классе (УМК Планета знаний) Тема урока: Вспоминаем, повторяем (3 триместр) план-конспект урока по математике (1 класс) 139
Математика 1 класс Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Математика 1 класс Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 120
часть 1 часть 1 186
Что? Где? Когда? Что? Где? Когда? 98
Сложение и вычитание в пределах 100 (2 класс) Сложение и вычитание в пределах 100 (2 класс) 93
Отрицательные дроби и рациональные числа Отрицательные дроби и рациональные числа 121
Конспект урока. Тема урока: Закрепление пройденного материала. Квадрат. план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока. Тема урока: Закрепление пройденного материала. Квадрат. план-конспект урока по математике (2 класс) 109
Урок по математике Задача презентация к уроку по математике (1 класс) Урок по математике Задача презентация к уроку по математике (1 класс) 126
Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток 133
Презентация для 5-6 класса по теме: Ребусы Презентация для 5-6 класса по теме: Ребусы 94
Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичных дробей Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичных дробей 171
Презентация к внеклассному мероприятию по математике Клуб веселых математиков Презентация к внеклассному мероприятию по математике Клуб веселых математиков 117
Урок-презентация по математике на тему Проценты (5 класс). Урок 1. Урок-презентация по математике на тему Проценты (5 класс). Урок 1. 136
Конспект непрерывной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений в средней группе Счет в пределах пяти. презентация к уроку по математике (средняя группа) Конспект непрерывной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений в средней группе Счет в пределах пяти. презентация к уроку по математике (средняя группа) 106
Презентация к уроку Деление на десятичную дробь Презентация к уроку Деление на десятичную дробь 109
Пифагор Пифагор 119
Дидактическая игра Воздушные шары на тему Состав чисел в пределах 10 -3 Дидактическая игра Воздушные шары на тему Состав чисел в пределах 10 -3 109
Презентация по математике Весёлый математический поезд Презентация по математике Весёлый математический поезд 99
Признаки делимости на 2, 5, 10 (5 класс) Признаки делимости на 2, 5, 10 (5 класс) 125
Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 108
Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение чисел с помощью координатной прямой 100
Теорема о вписанном угле Теорема о вписанном угле 97