Презентация на тему Математические символы и знаки

Узнать, чем объясняется значение символики в математике
Изучить историю возникновения

символов

математических понятий, предложений и выкладок.  

налаживать контакт в совместной научной работе

чисел — цифры, возникновение которых, по-видимому, предшествовало письменности

для нескольких, квадрата, квадратного корня, вычитаемого числа.
Так уравнение вида

в записи Брахмагупты (7 в) имело вид:
Йа ва 3 йа10 ру 8 йа ва 1 йа 0 ру 1

вв.;

Проходят многие десятилетия и даже века, прежде чем

вырабатывается тот или иной удобный символ.

В 16 – начале 17 вв. конкурировало более десяти

обозначений для одного только квадрата неизвестной. Так уравнение x3 + 5x = 12 имело бы:
У итальянского математика Дж.Кардано (1545 г) вид :
У немецкого математика М.Штифеля (1544г)

У итальянского математика Р.Бомбелли (1572г)

У французского математика Ф.Виета (1591г)

У английского математика Т. Гарриота (1631г)

в употребление знаки равенства и скобки
Значительным шагом вперёд

в развитии математической символики явилось введение Виетом (1591) знаков для произвольных постоянных величин в виде прописных согласных букв латинского алфавита

Франсуа Виет

обозначая неизвестные последними буквами латинского алфавита x, y, z

принадлежит Л.Эйлеру

равно
≤ меньше или равно
≈ приблизительно равно
√ арифметический квадратный корень
∞ бесконечность
∑ сумма ряда
| | модуль числа
∫ интеграл
f'(x),

df/dx производная
! фрактал

целой, введена итальянским астрономом Маджини (1592) и Непером (1617).

Ранее вместо запятой ставили иные символы: вертикальную черту: 3|62 или нуль в скобках: 3 (0) 62; некоторые авторы, следуя ал-Каши, употребляли чернила разного цвета. В Англии вместо запятой предпочли использовать точку, которую ставили посередине строки; эту традицию переняли в США, однако сдвинули точку вниз, чтобы не путать её со знаком умножения.

еще древнегреческими математиками, хотя знаменатель у них записывался над

числителем, а черты дроби не было.

математической школе «косситов». До этого сложение обозначалось буквой p

(plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание – буквой m (minus).

Отред (Англия) в виде косого крестика. До него использовали

чаще всего букву MПозднее Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII в), чтобы не путать его с буквой x

часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется

также горизонтальная черта дроби, употреблявшаяся ещё у Герона, Диофанта. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложил Иоганн Ран

позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной

скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). В общее употребление скобки ввели Лейбниц и Эйлер.

появились у Вейерштрасса в 1841 году.

году; начертание символа было намного длиннее нынешнего. Автор пояснил,

что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем.

писали словами: больше, меньше.

году французский математик Пьер Эригон. Символ угла у Эригона

напоминал значок < , современную форму ему придал Уильям Отред (1657).

использовали Герон и Папп Александрийский. Сначала символ был похож

на нынешний знак равенства, но с появлением последнего, во избежание путаницы, символ был повёрнут вертикально

сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза,

что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0.

математические символы(знаки) вы помните со школы?
2)Какими из них вы

пользуетесь в повседневной жизни?

15 чел.
1)Больше всего помнят со школы такие математические знаки

:+, -, >, <, =, : , * , √, %, =.
2)Меньше всего: x, y , S, P, π, sin, cos, tg, ctg, t .
3)В повседневной жизни используются:
+, -, ±, /, ÷, ×, ><,=,≥,≤.

форме предложения, выражение которых на обычном языке было бы

крайне громоздким. Это способствует более глубокому осознанию их содержания, облегчает его запоминание.
Математические знаки используются в математике эффективно и без ошибок, когда они выражают точно определенные понятия, относящиеся к объектам изучения математических теорий. Поэтому, прежде чем использовать в рассуждениях и в записях те или иные знаки, математик старается сказать, что каждый из них обозначает. В противном случае его могут не понять
Целесообразность, а в наше время и необходимость – использования языка знаков в математике обусловлена тем, что при его помощи можно не только кратко и ясно записывать понятия и предложения математических теорий, но и развивать в них исчисления и алгоритмы – самое главное для разработки методов математики и ее приложений. Достичь этого при помощи обычного языка если и возможно, то только в принципе, но не в практике.