Слайд 2
Если хотите научиться плавать, то смело входите в
воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте
их.
Дж. Пойа
Слайд 3
Задача на движение по реке.
Катер проходит некоторое расстояние
по озеру за 6 ч, а по течению реки
– за 5 ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по течению реки?
Слайд 4
Решение
Пусть х км – данное расстояние, тогда
км ̸ ч – скорость катера по течению; км
̸ ч – скорость катера в стоячей воде;
– = (км ̸ ч ) – скорость течения;
х : = 30 (ч) – потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние.
Ответ: 30 часов.
Слайд 5
Задача на среднюю скорость движения.
Некоторое расстояние автомобиль преодолел
в гору со скоростью 42 км ̸ ч, а
с горы – со скоростью 56 км ̸ ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всем участке пути?
Слайд 6
Решение
Пусть s км – длина участка пути. Тогда
в оба конца автомобиль проехал 2s км, затратив на
весь путь
+ = (ч).
Средняя скорость движения равна: 2s : = 48 (км ̸ ч).
Ответ: 48 км ̸ ч.
Слайд 7
Задача на совместную работу
Сергей может выполнить работу за
3 ч, Олег за 4 ч, а Денис за
6 ч. За какое время они могут выполнить эту работу, делая ее вместе?
Слайд 8
Решение
За 1 ч Сергей может выполнить ,
Олег - , а Денис - всей
работы, а вместе они за 1 ч выполнят + + = ( работы). Тогда всю работу они выполнят за 1 : = (ч), или за 1ч 20 мин.
Ответ: 1 ч 20 мин.
Слайд 9
Задача на проценты
Груши, содержащие 70% воды, при сушке
потеряли 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные
груши?
Слайд 10
Решение
Пусть масса свежих груш составляла х кг. Масса
воды в них 0,7х кг, а масса сухого вещества
х – 0,7х = 0,3х (кг). Испарилось 0,6х кг.
0,7х – 0,6х = 0,1х (кг) - масса воды в сушеных грушах.
х – 0,6х = 0,4х (кг) – масса сушеных груш.
= 25 (%) – масса воды от массы сушеных груш.
Ответ: 25%.
Слайд 11
Задачи на сплавы и смеси
Имеется чай двух сортов
– 800 р. И 1200 р. За 1 кг.
Смешали 300 г первого и 200 г второго сорта. Определите стоимость 1 кг полученной смеси?
Слайд 12
Решение
1) 0,3 + 0,2 = 0,5 (кг) –
купили чая двух сортов;
2) 800 ∙ 0,3 + 1200
∙ 0,2 = 480 (р.) – стоимость полученной смеси;
3) 480 ꞉ 0,5 = 960 (р.) – стоимость 1 кг полученной смеси.
Ответ: 960 р.
Слайд 13
Даны два куска сплавов с различным содержанием олова.
Первый, массой 300г, содержит 20% олова. Второй, массой 200
г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?