Презентация на тему к мастер - классу по теме Проблемные ситуации на уроках математики

ОБШИРНЕЕ КРУГ ЕГО ЗНАНИЙ». С.Л.РУБИНШТЕЙН
Как же создавать проблемные ситуации?

создание проблемных ситуаций
на уроке.

4 M +7N = 365

уравнения с одной переменной» (3Х + 7) х 2

– 3 = 17
6Х + 14 – 3 = 17
6Х = 17 – 14 – 3
6Х = 0 Х = 0 При проверке ответ не сходится.
«Обманные задачи»:  1. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.  2. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника. 
«У меня не получается»

форма задания:
функция задана формулой У = ?
найдите значение

функции при Х = 0, 7, -5, 1.
Занимательная форма задания: “угадать” формулу, записанную на карточке

денег.
Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось.

Преступники категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её показатель.
Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597.
Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса преступники сказали, что показатель степени является корнем уравнения

( 2y +1)2 – 4y2 =9
y = 2

5972 = (600 – 3)2 =6002 -2 * 600 * 3 + 32 = 360000 – 3600 + 9 =356409

С ЖИЗНЬЮ.
«Периметр прямоугольника» Семья Димы летом переехала в новый

дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Ширина – 15 м, а длина – 22 м.Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.
«Площадь прямоугольника»
На прошлом уроке ребята мы измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( а+в)х2=(8+9)х2=34м. Помните!
Посмотрите, пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить пол. Давайте с вами посчитаем, сколько денег понадобится на покраску пола в классе, если 1 банка краски стоит 320 рублей и её хватает, чтобы покрасить 35 кв.м.

УЖЕ ИЗВЕСТНОМУ.
Вычисляем (2 * 5)²= 2² *5² =

100

(3 * 4)²= 3² * 4² = 9 * 16 = 144

(5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36

(3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Попробуйте сосчитать по-другому.

( 3 + 4)² =7² = 49

ЗАДАЧИ.
Пример. 7 кл. Тема «Решение задач»
На заправке села Кузнецовка

две цистерны. В начале посевной обе цистерны заполнены. В 1 было 59 т бензина, а во 2 - 44 т. Через сколько дней в цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из 1 цистерны ежедневно расходуется 5т, а из 2 - 2 т.
Решают с помощью уравнения (алгебраический)
59 – 5х = 44 – 2х
А вот вчера четвероклассник Стас, который не умеет решать такие уравнения, тоже смог её решить.
Проблемная ситуация: какой способ он предложил (арифметический)

кл. Тема «Измерение углов»

8 кл. «Теорема Пифагора»

6 кл.

«Признаки делимости»

знаний, предупреждает появление формализма, бездумности.
Обеспечивает более прочное усвоение

знаний;
Развивает аналитическое мышление.
Способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях.
Ориентирует на комплексное использование знаний.
Приучает учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение.

изучение учебного материала;
Недостаточная эффективность их при решении задач

формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение
Слабая эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт);
При изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

к противоречию с уже известным и предлагать самим находить

способ разрешения.
Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.
Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.
Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.
Предлагать практические исследовательские задания.
Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.
Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.
Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.