Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Содержание

*Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения необходимо следующее: 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности;4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.1) уметь
Решение простейших тригонометрических уравнений.Шахова Т. А.МОУ гимназия №3 г. Мурманска. *Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения необходимо следующее: 2) уметь определять Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2], синус Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.1) IаI>1Нет Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.2) IаI=1sin t=1t=П/2+2Пksin t=-1t=-П/2+2ПkЧастный случай. Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.3) а=0t=ПkЧастный случай. Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.4) IаI П0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ], косинус Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.1) IаI>1Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.2) IаI=1cos t=1t=2Пkcos t=-1t=П+2ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a. Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.3) а=0t=П/2+ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a. Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.4) IаI Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого равен *Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a.arctg aаa ух01П0Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен *Решим при помощичисловой окружностиуравнение сtg t=a.arcctg aаa – любое число.Частных случаев нет.t=arcctg Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду. Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:Грубая ошибка. Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.Разделим обе части на 4.О:tПримеры уравнений. О:Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a О:Уравнение уже имеет простейший вид О:Здесь уместно использовать формулу косинуса разности аргументов:Теперь уравнение имеет простейший вид.Решение удобнее разбить на два.Примеры уравнений. 1 вариант2 вариантПотренируйся. Спасибо за то, что стараешься!
Слайды презентации

Слайд 2 *
Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения необходимо следующее:

*Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения необходимо следующее: 2) уметь определять


2) уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса

для точек числовой
окружности;

4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их
на числовой окружности.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

Слайд 3 Арксинусом числа
а называют такое число из

Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2],

отрезка
[- П/2; П/2], синус которого равен а.


arcsin а
П/2
-

П/2

а

arcsin (-a)=-arcsin a


-а


-arcsin а

Арксинус и решение уравнений sin t=a.

Слайд 4 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.1)

уравнений sin t=a.


1) IаI>1

Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение не

имеет решений.


Слайд 5 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.2) IаI=1sin t=1t=П/2+2Пksin t=-1t=-П/2+2ПkЧастный случай.

уравнений sin t=a.


2) IаI=1

sin t=1
t=П/2+2Пk


sin t=-1
t=-П/2+2Пk

Частный случай.

Слайд 6 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.3) а=0t=ПkЧастный случай.

уравнений sin t=a.


3) а=0

t=Пk



Частный случай.

Слайд 7 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.4) IаI

уравнений sin t=a.


4) IаI

Оу могут быть записаны:

t=(-1)karcsin a+Пk

или


а

Слайд 8 П
0


arccos а
Арккосинусом числа а называют такое число из

П0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ],

промежутка
[0;П ], косинус которого равен а

а
arccos (-a)=-П-arccos

a


-а


П-arccos a

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

Слайд 9 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.



1) IаI>1

Нет точек

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.1) IаI>1Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение

пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Арккосинус и решение уравнений

соs t=a.

Слайд 10 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.



2) IаI=1

cos t=1
t=2Пk


cos

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.2) IаI=1cos t=1t=2Пkcos t=-1t=П+2ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

t=-1
t=П+2Пk

Частный случай.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

Слайд 11 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.



3) а=0

t=П/2+Пk



Частный случай.

Арккосинус

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.3) а=0t=П/2+ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

и решение уравнений соs t=a.

Слайд 12 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.



4) IаI

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.4) IаI

а
-arccos а
Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:

t=±arccos a+2Пk

или


а
Арккосинус

и решение уравнений соs t=a.

Слайд 13 Арктангенсом числа а называют такое число из интервала

Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого


(-П/2;П/2), тангенс которого равен а


arctg a
а
П/2
- П/2
arctg (-a)=-arctg a
-а


-arctg

a

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.

Слайд 14
*






Арктангенс и решение уравнений tg t=a.
Решим при помощи
числовой

*Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a.arctg

окружности
уравнение tg t=a.

arctg a
а
a – любое число.

Частных случаев нет.
t=arctg

a+Пk.


Слайд 15
у
х
0
1
П
0


Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала

ух01П0Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого

(0;П), котангенс которого равен а
-а
arcctg a
arcctg (-a)=П-arcсtg a
а


П-arcctg a
Арккотангенс

и решение уравнений сtg t=a.

Слайд 16

*





Решим при помощи
числовой окружности
уравнение сtg t=a.

arcctg a
а
a –

*Решим при помощичисловой окружностиуравнение сtg t=a.arcctg aаa – любое число.Частных случаев

любое число.

Частных случаев нет.
t=arcctg a+Пk.

Арккотангенс и решение уравнений сtg

t=a.

Слайд 17 Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему

Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду.

виду.

Слайд 18

Примеры уравнений.
Уравнение уже имеет простейший

вид

Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид

, однако можно

применить формулы приведения и упростить его.

Это частный вид
уравнения cos t=a
a=0

Разделим обе части на 4.

О:

t

t

Слайд 19 Характерная ошибка
Учащиеся делят обе части на 4
и

Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:Грубая ошибка.

получают следующее:
Грубая ошибка.

Слайд 20
Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко

Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.Разделим обе части на 4.О:tПримеры уравнений.

сводится к простейшему.

Разделим обе части на 4.
О:
t
Примеры уравнений.

Слайд 21 О:
Уравнение уже имеет простейший

вид
Это частный вид
уравнения

О:Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a a=0Примеры уравнений.

cos t=a
a=0
Примеры уравнений.

Слайд 22 О:
Уравнение уже имеет простейший

вид

О:Уравнение уже имеет простейший вид

, однако,

можно использовать четность функции cos, применить формулы приведения и упростить его.

Примеры уравнений.

Слайд 23 О:
Здесь уместно использовать формулу косинуса разности
аргументов:
Теперь уравнение

О:Здесь уместно использовать формулу косинуса разности аргументов:Теперь уравнение имеет простейший вид.Решение удобнее разбить на два.Примеры уравнений.


имеет простейший вид.
Решение удобнее разбить на два.
Примеры уравнений.

Слайд 24 1 вариант
2 вариант
Потренируйся.

1 вариант2 вариантПотренируйся.
  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 118
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Франция
Следующая - Вставь пропущенную букву

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Площадь.Площадь прямоугольника (5 класс) Презентация по математике на тему Площадь.Площадь прямоугольника (5 класс) 119
Неопределённый интеграл и его свойства Неопределённый интеграл и его свойства 124
Интерактивный тренажёр Вставь пропущенные знаки по теме Внетабличное умножение и деление Интерактивный тренажёр Вставь пропущенные знаки по теме Внетабличное умножение и деление 123
Презентация по математике на тему:Решение задач на построение сечений многогранников Презентация по математике на тему:Решение задач на построение сечений многогранников 51
Презентация к уроку по математике в 5 классе по теме: Комбинаторика Презентация к уроку по математике в 5 классе по теме: Комбинаторика 100
Многочлен. Вычисление значений многочлена. Стандартный вид многочлена Многочлен. Вычисление значений многочлена. Стандартный вид многочлена 108
Презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 91
Обобщающий урок Десятичные дроби Обобщающий урок Десятичные дроби 139
Четырёхугольники. Решение задач Четырёхугольники. Решение задач 175
Задачи на построение сечений многогранников Задачи на построение сечений многогранников 125
из Простоквашино. Задачи на дроби и проценты. из Простоквашино. Задачи на дроби и проценты. 113
Закрепить знания таблицы умножения и деление чисел 2,3. план-конспект урока по математике (2 класс) Закрепить знания таблицы умножения и деление чисел 2,3. план-конспект урока по математике (2 класс) 135
Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби 121
Название чисел до 20 презентация к уроку по математике Название чисел до 20 презентация к уроку по математике 167
Презентация Решение задач ЕГЭ Презентация Решение задач ЕГЭ 180
Презентация к открытому уроку математика 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к открытому уроку математика 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) 94
Презентация по математике по теме Рациональные числа Презентация по математике по теме Рациональные числа 131
Урок математики 2 класс Конкретный смысл действия деления план-конспект урока по математике (2 класс) Урок математики 2 класс Конкретный смысл действия деления план-конспект урока по математике (2 класс) 51
Математический тренажер Спасибо за шишку презентация к уроку по математике (2 класс) Математический тренажер Спасибо за шишку презентация к уроку по математике (2 класс) 111
Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых и плоскостей 95
Тест по математике за курс начальной школы тест по математике (4 класс) по теме Тест по математике за курс начальной школы тест по математике (4 класс) по теме 148
Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 150
Решу ЕГЭ: планиметрия, решение равнобедренных треугольников (профиль), часть 2 Решу ЕГЭ: планиметрия, решение равнобедренных треугольников (профиль), часть 2 168
Презентация по математике Маша - художница. Интерактивный тренажёр Презентация по математике Маша - художница. Интерактивный тренажёр 85
Моделирование текстовых задач при организации разного уровня обучения. Мастер-класс презентация к уроку по математике Моделирование текстовых задач при организации разного уровня обучения. Мастер-класс презентация к уроку по математике 127
Структурные средние. Мода, медиана Структурные средние. Мода, медиана 129
Конспект урока по теме Число и цифра 9 и презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по теме Число и цифра 9 и презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) 125
Игра презентация к уроку (старшая группа) Игра презентация к уроку (старшая группа) 110
презентация длина окружности 9 класс презентация длина окружности 9 класс 120
Презентация к открытому уроку в 5 классе на тему Объем прямоугольного параллелепипеда Презентация к открытому уроку в 5 классе на тему Объем прямоугольного параллелепипеда 103