Презентация на тему исследовательской работы по математике 5 класс

разгадывания числовых ребусов, кроме логических рассуждений.

можно решить числовые ребусы.
Провести работу с одноклассниками по разгадыванию

числовых ребусов.

и сравнения изученного (аналитический).
Применение различных способов к разгадыванию числовых

ребусов (практический).

название – математические, арифметические ребусы. К такому виду задач

относятся математические выражения, в котором все или часть цифр заменены на некоторые значки или буквы. В этих задачах требуется заменить буквы цифрами так, чтобы получаемое равенство оказывалось верным. При этом, одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным – разные. Таким образом, это – дешифровка наоборот.
СПОРТ + СПОРТ = КРОСС
ТРУД + ВОЛЯ = УДАЧА

= МНОГО
Буква О может быть только четной цифрой, которая

больше 5, так
как результат пятизначное число и сумма любых цифр есть число
четное.
Пусть О - это 6, тогда чтобы получить 6 в последнем разряде Н
должно равняться 3. Отсюда получим в результате третьего
разряда тоже 6. А чтобы получить эту 6, нужно сложить две 8,
тройка у нас уже используется, отсюда Д = 8.
М = 1, следовательно вместо И мы не можем брать 1. Предположим, что
И = 2, тогда Г = 4.
Получим, что 6823 + 6823 = 13646
Других решений нет, т. к. если брать во втором разряде слагаемых цифру
4, то в результате во втором разряде получим 8, а 8 уже используется
и т. д.

внимание на букву А. Из условия следует, что результат

снова оканчивается на А. Таким свойством обладают лишь две цифры: 0 и 5.
Теперь обратимся к букве Н. Из рассмотрения первой цифры суммы заключаем, что Н больше 3, значит, нам следует перебрать шесть значений для Н от 3 до 9. Сумма трех Н и, может быть, еще одной или двух единиц, переходящих из предыдущего разряда, должна равняться либо 0, либо 5.
Если Н = 3, то А = 0, и единица переходит в пятый разряд, и мы получаем в пятом разряде суммы число, большее трех.
Если Н = 4, то 3Н = 12, и даже добавляя одну или две единички, мы получим в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5.
Если Н = 5, то А не равняется 5, а равняется 0, а в этом случае мы не можем получать в четвертом разряде суммы 0.
Если Н = 6. то А = 0, в пятый разряд переходит 2, поэтому 2 + 3К = 6, что невозможно при целом К.
Если Н = 7, то 3Н = 21, и вновь мы не сможем получить в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5
Если Н = 8, то 3Н = 24, значит должна прийти единичка из третьего разряда, и А = 5, а из рассмотрения пятого разряда получаем, что 2 + 3К = 8. Значит, К = 2.
Рассмотрим второй разряд. Число 3Г + 1 оканчивается на 2. Это может быть только при Г = 7. Осталось найти значения для букв И и У из оставшихся возможных значений, причем 3И + 2 больше 9. но меньше 20 и оканчивается на цифру, означающую У. Здесь оказывается одна возможность: И = 3, У = 1.
Искомое выражение: 28375 + 28375 + 28375 = 85125.
Если Н = 9, то вновь невозможно получить в четвертом разряде суммы 0 или 5.
Значит, полученное решение единственно.

вид задач школьников. я дала для разгадывания числовые ребусы

своим одноклассникам, причем каждому был дан свой. Из 20 учеников с работой справились 12, но объяснить полное решение смогли только 6. И это отгадывание было с помощью разных логических рассуждений.

в свой книге «Задачи на засыпку и другие математические

сюрпризы» механический способ отгадывания числовых ребусов, подобно взвешиванию на чашечных весах идет процесс расшифровки ребусов

МНОГО
Разложим на множители:
ОДИН = 1000О + 100Д + 10И

+ Н;
МНОГО = 10000М + 1000Н + 100О + 10Г + О, тогда ребус примет вид: 10000М – 1899О + 998Н – 200Д + 10Г – 20И = 0

10000К + 1000Н + 100И + 10Г + А;

НАУКА = 10000Н + 1000А + 100У + 10К + А.
Тогда ребус запишется в виде:
29990К – 7000Н – 1000А + 300И – 100У + 30Г = 0.

такие ребусы; одни из них даются легче, другие –

труднее, и нередко приходится хорошенько поломать голову, чтобы, используя какое-то малоприметное свойство, суметь распутать задачу и получить искомый ответ. Короче говоря – ребус ребусу рознь, и каждый требует индивидуального подхода.
Разобранный мною способ отгадывания числовых ребусов поможет справиться с этими заданиями на математических олимпиадах. Кроме того, отгадывание числовых ребусов развивает логическое мышление, сообразительность, внимание анализировать.
Вот и развязаны все узелки, остается сделать выводы.

числовых ребусов, подтвердилась.
С помощью разобранного способа можно отгадать

любой числовой ребус.
Выбранные задания являются традиционными для олимпиадных заданий.

сюрпризы. Минск:«Асар», 2001
Фарков А.В. Математические олимпиадные работы. 5 -7

классы.Санкт-Петербург: «Питер», 2010
Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады. 5-6 классы. М: «НЦ ЭНАС», 2007
Энциклопедия для детей. Математика.М.: «Аванта +», 2007
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика.М.: «Астрель», 2004
http://www.1september.ru